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Universidad Nacional de San Luis Rectorado san luis, 23 de Febrero de 2010 visto


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SAN LUIS, 23 de Febrero de 2010

VISTO:

El EXP-USL: 2188/2009, mediante el cual se solicita la protocolización del TRAYECTO CURRICULAR SISTEMÁTICO DE POSGRADO: “DISEÑO AVANZADO DE REACTORES”; y


CONSIDERANDO:

Que el mencionado Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado se dictará en el ámbito de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Económico Sociales a partir de marzo de 2010.

Que el Responsable de dicho Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado será el Mg. Daniel Enrique ARDISSONE de la UNSL; Corresponsable: Dr. Joaquín Aníbal OREJAS de la UNRC y como Coordinadora la Ing. Alicia BACHILLER de la UNSL, con un crédito horario total de 160 horas.

Que la Comisión de Posgrado de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Económico Sociales considera que el Docente Responsable ha realizado las modificaciones solicitadas a fs. 49 del presente Expediente, por lo que aconseja la protocolización del mencionado Trayecto.

Que el Consejo de Posgrado de la Universidad Nacional de San Luis en su reunión del día 15 de diciembre de 2009, luego de su análisis y teniendo en cuenta que se ha dado cumplimiento a lo solicitado por este Consejo a fs. 49 del Expediente de referencia; que el mismo se enmarca en lo establecido en el TÍTULO IV-Ordenanza 23/09-CS, resuelve aprobar su dictado.

Que corresponde su protocolización.


Por ello y en uso de sus atribuciones

EL RECTOR DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN LUIS

RESUELVE:

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ARTÍCULO 1º.-Protocolizar el dictado del Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado: “DISEÑO AVANZADO DE REACTORES” en el ámbito de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Económico Sociales a partir de marzo de 2010, con un crédito horario total de 160 horas.

ARTÍCULO 2º.- Determinar que se desempeñará como Responsable del Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado el Mg. Daniel Enrique ARDISSONE (DNI Nº 12.231.385) de la UNSL; Corresponsable: Dr. Joaquín Aníbal OREJAS (DNI Nº 13.108.687) de la UNRC y como Coordinadora la Ing. Alicia BACHILLER (DNI Nº 11.731.800) de la UNSL.

ARTÍCULO 3º.-Aprobar el programa de Actividades Curriculares incluido en el ANEXO de la presente disposición.-

ARTÍCULO 4º.- Comuníquese, insértese en el Libro de Resoluciones y archívese.-
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ANEXO

TRAYECTO CURRICULAR SISTEMÁTICO DE POSGRADO:DISEÑO AVANZADO DE REACTORES”

UNIDAD ACADÉMICA RESPONSABLE: Facultad de Ingeniería y Ciencias Económico Sociales

RESPONSABLE: Mg. Daniel Enrique ARDISSONE

CORRESPONSABLE: Dr. Joaquín Aníbal OREJAS

COORDINADORA: Ing. Alicia BACHILLER

CRÉDITO HORARIO TOTAL: 160 horas

DESTINATARIOS: Graduados de las Carreras de Ingeniería Química, Licenciatura en Química, otros graduados de carreras afines.

FECHA PREVISTA PARA ELEVAR LA NÓMINA DE ALUMNOS APROBADOS: Noviembre de 2010

CUPO: mínimo: 5 - Cantidad máxima: 25

ARANCEL: Sin costo para docentes de la FICES.

$ 600 (pesos seiscientos) para otros profesionales.



COSTOS Y FUENTES DE FINANCIAMIENTO: El dictado del trayecto curricular requiere de un aporte institucional de $500, para cubrir costos de papel y fotocopias.

Los honorarios para los docentes de los cursos son: $ 4000, para cada uno. Un día de viático para el Dr. Joaquín Orejas cada vez que se traslade a la FICES para el dictado del Trayecto.


Curso 1: MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOS

CALENDARIO DE ACTIVIDADES: El curso de desarrollará mediante el dictado de dos clases teórico – prácticas por semana de tres horas de duración cada una.

Se prevé fecha de inicio: marzo del 2010.



METODOLOGÍA DE DICTADO: Se trabajará sobre PC con compilador FORTRAN 95, MATLAB V. 6.0, STATGRAPHICS o superior.

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OBJETIVOS



Generales

Que los alumnos logren un sólido conocimiento de los métodos numéricos para que constituyan una herramienta útil en la solución de problemas de ingeniería en general, y de ingeniería química en particular.



Particulares

  • Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver problemas que involucran ecuaciones algebraicas.

  • Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones algebraicas lineales.

  • Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones algebraicas no-lineales.

  • Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver problemas que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias, particularmente las surgidas de un problema de valor inicial.

  • Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver problemas que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias, particularmente las surgidas de un problema de valor de contorno.

  • Conocimiento y capacidad de selección de métodos numéricos para resolver problemas que involucran ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.


CONTENIDOS MÍNIMOS: Solución numérica de ecuaciones algebraicas. Sistemas de ecuaciones algebraicas. Ajuste de parámetros en modelos algebraicos lineales. Ecuaciones algebraicas. Solución de Sistemas de ecuaciones no Lineales. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valor inicial. Ecuaciones diferenciales Ordinarias. Problemas de valor de contorno. Ecuaciones en Derivadas Parciales.
PROGRAMA: MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOS

Tema 1: Solución numérica de ecuaciones algebraicas (10 hs)


Introducción. Errores: Revisión. Definiciones de Errores. Solución de ecuaciones de una

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sola variable. Métodos iterativos de un punto. Iteración de punto fijo modificada. Métodos de aceleración de convergencia. Método 2 de Aitken. Método de Steffensen. Método de Weigstein. Métodos de Newton Raphson.

Métodos iterativos de puntos múltiples. Método de la bisección. Método de la Falsa Posición (Regula Falsi). Metodo de Müller. Método de la secante. Iteración Funcional en una raíz múltiple.
Tema 2: Sistemas de ecuaciones algebráicas (12 hs)

Descripción del problema. Métodos Directos. Definición. Uso de multiplicadores. Descomposición LU. Variantes de la descomposición LU. Selección de pivotes. Escalado. Sensibilidad de sistemas lineales. Problemas mal condicionados y análisis de errores. Refinamiento iterativo. Matrices con estructuras especiales. Matrices banda. Matrices sparse. Métodos iterativos. Método de Gauss-Seidel. Método de Jacobi.


Tema 3: Sistemas de ecuaciones algebráicas. Ajuste de parámetros en modelos algebraicos lineales (12 hs).

Introducción. Ajuste de parámetros por mínimos cuadrados. Modelos algebraicos lineales en los parámetros. Ajuste de parámetros por mínimos cuadrados ponderados. Ajuste de parámetros con otras normas. Las ecuaciones normales. Factorizaciones ortogonales. Transformaciones de Householder.


Tema 4: Ecuaciones algebraicas. Solucion de Sistemas de ecuaciones no Lineales (12 hs).

Introducción. Criterios de Convergencia. Teoría de punto fijo para sistemas de ecuaciones. Convergencia cuadrática para métodos de iteración de un punto. Iteración de punto fijo modificada. El método de Newton Raphson n-dimensional. Variaciones del método de Newton-Raphson. Newton-Raphson amortiguado. Newton-Raphson modificado. Newton-Raphson discretizado. Métodos quasi-Newton. Minimización de una función. Método del gradiente o del descenso más rápido. Método de minimos cuadrados generalizados.


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Tema 5: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valor inicial (14)

Introducción. Existencia de soluciones. Aproximación de funciones. Aproximación por diferencias. Aproximaciones de la derivada de y(t). Aproximación a la integral de y(t). Integración de ODES. Introducción. Derivación de métodos explícitos. Derivación de métodos implícitos. Métodos predictor corrector. Métodos de Runge-Kutta. Análisis de errores. Extrapolación. Estabilidad.


Tema 6: Ecuaciones diferenciales Ordinarias. Problemas de valor de contorno (12 hs)

Introducción. El método de los residuos ponderados. Colocación. Método de los subdominios. Método de Galerkin. El método de los cuadrados mínimos. El método de los momentos. El método de las diferencias finitas.


Tema 7: Ecuaciones en Derivadas Parciales (15 hs)

Introducción. El problema. Ecuaciones Elípticas. Ecuaciones Parabólicas. Condiciones de Contorno. Formas no dimensionales. Teoremas basicos en el cálculo vectorial. Areas de interés. Métodos de diferencias finitas. Método implícito de Crank-Nicholson. Uso de métodos iterativos para sistemas de ecuaciones algebraicas de gran tamaño. Ecuaciones parabólicas no lineales. Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones.

Colocacion ortogonal para ecuaciones en derivadas parciales. Ecuaciones parabólicas. Ecuaciones diferenciales elipticas.
SISTEMA DE EVALUACIÓN:

Asistencia mínima de 80 % a las clases teórico-prácticas. Aprobar los criterios de evaluación que se describen a continuación.

La evaluación consistirá en tres exámenes parciales por escrito, uno por cada tema desarrollado durante el curso, además de la resolución de ‘home-works’ sobre temas específicos.

La aprobación del curso requerirá un promedio no inferior a 7 (siete), contabilizando el conjunto de calificaciones de todas las instancias de evaluación ya mencionadas.



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BIBLIOGRAFÍA:

Metodos numericos para ingenieros. S.C. Chapra, R.P. Canale. Mc GRaw Hill.

Análisis Numérico. R. Burden, J:D. Faires. Grupo Editoral Iberoamérica

Metodos numéricos Aplicados con Software. S. Nakamura Prentice Hall

Engineering Analysis. Interactive Methods and Programs with FORTRAN, QuickBASIC, MATLAB, and Mathematica. Y. C. Pao, CRC Press, 2001.

Introduction to Numerical Methods in Differential Equations, Mark H. Holmes, Springer, 2000.

Introduction To Chemical Engineering Computing. Bruce A. Finlayson, Ph.D. John Wiley & Sons, 2007.

Fortran Programs for Chemical Process Design, Analysis and simulation. A. Kayode Coker. ElsevierScience & Technology Books, 1995.


Curso 2: “CATALISIS HETEROGÉNEA. CINÉTICA DE REACCIONES CATALÍTICAS COMPLEJAS”

CALENDARIO DE ACTIVIDADES: El curso de desarrollará mediante el dictado de dos clases teórico prácticas por semana de tres horas de duración cada una.

Se prevé fecha inicio: junio del 2010.


OBJETIVOS:

Proveer a los alumnos conocimientos y herramientas para la obtención de expresiones cinéticas para reacciones catalíticas heterogéneas simples y múltiples.


CONTENIDOS MÍNIMOS: Conceptos fundamentates de la catálisis. Caracterización de Catalizadores. Reactores de Laboratorio. Modelado de Reacciones catatalíticas. Estimación y discriminación de parámetros.
PROGRAMA: CATALISIS HETEROGÉNEA. CINÉTICA DE REACCIONES CATALÍTICAS COMPLEJAS

Tema 1: Catálisis Heterogénea -Introducción (4 hs)

Características generales. Clasificación. Definición general de la catálisis. Catalizadores: propiedades. Desactivación. Etapas de una reacción catalítica. Velocidad global de reacción. Adsorción física y química. El modelo de Langmuir: tratamiento cuantitativo. La teoría de adsorción en multicapas (Ecuación BET). Propiedades físicas


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de los catalizadores. Superficie específica. Volumen hueco y densidad del sólido.

Distribución de volumen de poros: método de penetración de mercurio, método de desorción de Nitrógeno.

Tema 2: Catálisis Heterogénea – Modelado (5 hs)

Evaluación de reactores de laboratorio. Eliminación de controles físicos (el problema de la determinación de la cinética intrínseca de la reacción química).

Expresiones de velocidad para reacciones catalíticas heterogéneas. Derivación de ecuaciones de velocidad. Adsorción. Reacción química superficial. Desorción. Mecanismos. Etapa controlante.
Tema 3 :Metodología de análisis cinético (12 hs)

Estimación de parámetros y Pruebas estadísticas de modelos y parámetros en reacciones simples.

Método diferencial: discriminación y estimación basada en la representación de los datos. Estimación de parámetros por regresión lineal: a) Procedimiento de estimación; b) Propiedades estadísticas y pruebas de hipótesis. Estimación de parámetros por regresión no lineal. Método integral de análisis cinético.

Estimación de parámetros y Pruebas estadísticas de modelos y parámetros en reacciones simultáneas.



Caso Estudio: Cinética de la Oxideshidrogenación parcial de Etilbenceno a Estireno.

Caso Estudio: Cinética de la Obtención de Formiato de metilo a partir de metanol.

SISTEMA DE EVALUACIÓN:

Asistencia mínima de 80 % a las clases teórico-prácticas. Aprobar los criterios de evaluación que se describen a continuación. La evaluación consistirá un exámen parcial por escrito, uno por cada tema desarrollado durante el curso, además de la resolución de ‘home-works’ sobre temas específicos.

La aprobación del curso requerirá un promedio no inferior a 7 (siete) contabilizando el conjunto de calificaciones de todas las instancias de evaluación ya mencionadas.

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BIBLIOGRAFÍA:

Ardissone, Daniel E., “Producción de Estireno por Oxideshidrogenación Catalítica de Etilbenceno: Estudio Cinético y Diseño de Reactores de Lecho Fijo”, Tesis de Maestría en Ingeniería Química – UNRC – Mayo 2004

Froment G. F. and Bischoff K. B., Chemical Reactor Analisis and Design. Second Edition, J. Wiley & Sons, New York, (1990). ISBN: 0-471-51044-0.

Análisis y Simulación de Procesos. Himmelblau, Bischoff. J. Wiley and Sons, N.Y. 1976

Introducción al Diseño de Reactores Químicos. Ferreti, Farina y Barreto. Ed. EUDEBA. 1986

Process Analysis by Statistical Methods. Himmelblau. J. Wiley and Sons. N.Y. 1968

Lee H. H., Heterogeneous Reactor Design, Butterworths Publishers, Boston, (1985). ISBN: 0-409-95073-4.

Ullmann s Encyclopedia of Industrial Chemistry, Vol. B4: Principles of Chemical Reaction Engineering and Plant Design , VCH VerlagsgesellschaftmbH, D-6940, Weinheim, Germany (1992)

Dmitry Murzin, Tapio Salmi, Catalytic Kinetics, Elsevier Science & Technology Books, 2005.

L. Belfiore, Transport Phenomena for Chemical Reactor Design, Wiley, 2003.

Publicaciones especializadas sobre temas específicos
Curso 3: “DISEÑO AVANZADO DE REACTORES”

CALENDARIO DE ACTIVIDADES: El curso de desarrollará mediante el dictado de dos clases teórico – prácticas por semana de tres horas de duración cada una.

Se prevé inicio del curso: agosto del 2010.


OBJETIVOS:

Proveer a los participantes de conocimientos sobre Ingeniería de las Reacciones, en particular en lo referente al análisis operativo y diseño de reactores químicos tanto homogéneos como heterogéneos, con énfasis en cinética de reacciones químicas heterogéneas y efectos térmicos, modelado y simulación numérica de reactores químicos de lecho fijo y de lecho fluidizado.


CONTENIDOS MÍNIMOS: Conceptos Fundamentales. Reactores Isotérmicos Homogéneos o Pseudohomogéneos: Reacciones Únicas. Reactores Isotérmicos Homo-

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géneos o Pseudohomogéneos: Reacciones Múltiples. Transferencia inter/intra Partícula de Masa y Calor. Reactores Catalíticos de Lecho Fijo. Reactores de Lecho Fluidizado. Reactores Reales. Distribuciones de Tiempos de Residencia.


PROGRAMA: “DISEÑO AVANZADO DE REACTORES”
Tema 1: Conceptos Fundamentales (3 hs)

Velocidad de Reacción: Influencia de la concentración y la temperatura. Equilibrio Químico. Calor de Reacción. Conversión, Selectividad y Rendimiento. Tipos de reactores industriales.


Tema 2: Reactores Isotérmicos Homogéneos o Pseudohomogéneos: Reacciones Únicas (5 hs)

Balance general molar. Reactor TAD. Reactores Continuos: Tubular y TAC. Reactor tanque semicontinuo. Reactor Tubular con reciclo (posibilidad de multiples estados operativos estacionarios). Caída de presión. Tablas estequiométricas. Dimensionamiento básico. Cambio de volumen (densidad) con la reacción. Combinación de Reactores. Comparación entre reactores. Influencia del diseño del reactor sobre la economía del proceso. Ejercicios de aplicación.


Tema 3: Reactores Isotérmicos Homogéneos o Pseudohomogéneos: Reacciones Múltiples (7 hs)

Conceptos fundamentales. Tablas estequiométricas. Diseño de reactores con reacciones en paralelo. Diseño de reactores con reacciones en serie. Esquemas de reacciones múltiples. Problemas de rendimiento y selectividad óptimos. Ejercicios de Aplicación.


Tema 4: Efectos Térmicos en Reactores Químicos (10 hrs)

El balance de energía. Reactores discontinuos. Perfiles óptimos de temperatura. Reactores semicontinuos. El reactor tubular adiabático y no adiabático: Incremento adiabático de temperatura. Sensibilidad paramétrica. Reactor TAC con intercambio de calor. Operación autotérmica de reactores. Reacciones reversibles. Multiplicidad de es-


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tados estacionarios. Temperatura máxima permisible. Diseño seguro y análisis operativo para reacciones múltiples. Criterios de selectividad y rendimiento. Unicidad y multiplicidad. Ejercicios de aplicación.


Tema 5: Reacciones Gas-sólido Catalíticas: Transferencia inter/intra Partícula de Masa y Calor (10 hs)

El rol de las resistencias al transporte. Efecto de los gradientes interfaciales: coeficientes de transferencia de masa y calor. Efecto de los gradientes intrapartícula. Difusión en poros. Difusión y reacción dentro de la partícula catalítica. Factores de efectividad. Reacciones múltiples en presencia de limitaciones difusionales: influencia sobre la selectividad. Gradientes externos e internos. Criterios de diagnóstico. Múltiples componentes y múltiples reacciones en catalizadores porosos: Ecuaciones de Steffan-Maxwell y Modelo “Dusty-Gas”. Ejercicios de aplicación.


Tema 6: Reactores Catalíticos de Lecho Fijo (12 hs)

Clasificación. Modelamiento de reactores de lecho fijo. Modelos pseudohomogéneos unidimensionales, con y sin dispersión axial. Pérdida de carga en lechos fijos. Modelos pseudohomogéneos bidimensionales. Parámetros efectivos. Modelos heterogéneos unidimensionales: gradientes externos y gradientes intrapartícula. Modelo heterogéneo bidimensional. Casos industriales. Ejercicios de aplicación.

Caso Estudio: Producción de Estireno por Oxideshidrogenación parcial de Etilbenceno.
Tema 7: Reactores de Lecho Fluidizado (12 hs)

Fluidodinámica y procesos de transporte. Clasificación de partículas. Velocidad mínima de fluidización. Expansión del lecho. Fase burbuja y fase emulsión. Transferencia de calor y masa. Arrastre. Efecto grilla. Ciclones.

Modelos de Davidson, Kunii y Levenspiel, van Deemter, Wether y Kato y Wen.

Diseño seguro y operabilidad con reacciones múltiples. Aplicaciones en reactores industriales.



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Caso Estudio: Combustión catalítica de hidrocarburos pesados

Caso Estudio: Producción de VCM


Tema 8: Reactores Reales (5 hs)

La técnica trazador respuesta. Discusión cualitativa. Ecuación de balance de trazador tiempo medio de Residencia. Modelos para reactores no ideales. Modelos para reactores ideales. Flujo pistón y mezcla completa ideales. Estancamiento. Canalizaciones. Dispersión. Modelo de dispersión. Modelo tanques en serie. Modelo en reciclo. Reactor de flujo laminar. Modelo de Dispersión: La ecuación del modelo. Análisis dimensional. Análisis de reactores con flujo pistón disperso. Correlaciones para coeficientes de dispersión. Efectos de la dispersión sobre la perfomance del reactor. Criterios para despreciar efectos de dispersión. Medición de coeficientes de dispersión. Determinación de De.


Tema 9 : Reactores Reales. Distribuciones de Tiempos de Residencia (5 hs)

Distribuciones de tiempos de residencia. Función de densidad de tiempos de residencia. Determinación de E(t) desde la repuesta a un impulso de trazador. Determinación del tiempo medio de residencia. Distribución de tiempo de residencia. Determinación de F(t) desde una respuesta a trazador en escalón positiva o negativa. Tiempo reducido. Desviación desde los patrones de flujo ideal: zonas estancas. By-pass recirculación interna.

Micromezclado y modelo de flujo segregado. Predicción de mezclado. Estados de agregación y mezclado. Modelo de flujo segregado. Modelo de máximo mezclado. Efecto del micromezclado sobre la conversión.
SISTEMA DE EVALUACIÓN:

Asistencia mínima de 80 % a las clases teórico-prácticas. Aprobar los criterios de evaluación que se describen a continuación.



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La evaluación consistirá en tres exámenes parciales por escrito, además de la resolución de ‘home-works’ sobre temas específicos.

La aprobación del curso requerirá un promedio no inferior a 7 (siete) contabilizando el conjunto de calificaciones de todas las instancias de evaluación ya mencionadas.
BIBLIOGRAFÍA:

Ardissone, Daniel E., “Producción de Estireno por Oxideshidrogenación Catalítica de Etilbenceno: Estudio Cinético y Diseño de Reactores de Lecho Fijo”, Tesis de Maestría en Ingeniería Química – UNRC – Mayo 2004

Davidson, J.F., D. Harrison, ed., “Fluidization”, Academic Press, London, (1971)

Elnashaie S. S. E. H. and Elshishini S. S., Modelling, Simulation and Optimization of Industrial Fixed-Bed Catalytic Reactors, Gordon and Breach Science Pub., (1993). ISBN: 2-88124-883-7.

(**) Fogler H. S., Elements of Chemical Reaction Engineering, Second Edition, Prentice Hall, New Jersey, (1992). ISBN: 0-13-263534-8.

(**) Froment G. F. and Bischoff K. B., Chemical Reactor Analisis and Design. Second Edition, J. Wiley & Sons, New York, (1990). ISBN: 0-471-51044-0.

(**) Kunii, D., O. Levenspiel, “Fluidization Engineering”, Robert E. Krieger Publishing Company, Huntington, New York, (1977)

(**) Westerterp K. R., van Swaaij W. P. M. and Beenackers A. A. C. M. , Chemical Reactor Design and Operation, J. Wiley & Sons, (1990)

-Análisis y Simulación de Procesos. Himmelblau, Bischoff. J. Wiley and Sons, N.Y. 1976

-Introducción al Diseño de Reactores Químicos. Ferreti, Farina y Barreto. Ed. EUDEBA. 1986

-Process Analysis by Statistical Methods. Himmelblau. J. Wiley and Sons. N.Y. 1968

Lee H. H., Heterogeneous Reactor Design, Butterworths Publishers, Boston, (1985). ISBN: 0-409-95073-4.

Rase H. F., Chemical Reactor Design for Process Plants, Vol. 1: Principles and Techniques. Vol. 2: Case Studies and Design Data. John Wiley & Sons, New York, (1977). ISBN: 0-471-01891-0 (v.1) and 0-471-01890-2 (v. 2).

Rase H. F., Fixed-Bed Reactor Design and Diagnostics. Gas-Phase Reactions. Butterworths Pub., Boston (1990). ISBN: 0-409-90003-6.

Rose L. M., Chemical Reactor Design in Practice, Elsevier, Amsterdam, (1981). ISBN: 0-444-42018-5.

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Ullmann s Encyclopedia of Industrial Chemistry, Vol. B4: Principles of Chemical Reaction Engineering and Plant Design, VCH VerlagsgesellschaftmbH, D-6940, Weinheim, Germany (1992)

Nota: (**) indica texto básico.

Publicaciones especializadas sobre temas específicos



SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL TCSP: Se plantea la evaluación por cursos. La aprobación del Trayecto Curricular Sistemático de Posgrado implica la aprobación de todos sus cursos.
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