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Universidad catolica argentina “santa maria de los buenos aires”


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UNIVERSIDAD CATOLICA ARGENTINA

“SANTA MARIA DE LOS BUENOS AIRES”

Facultad de Ciencias Sociales y Económicas


Carrera: Licenciatura en Economía Profesora: Lic. Pastora Durán

Materia: Taller de Matemática II Año: 2010


Curso: 1º B

PROGRAMA

UNIDAD 1

Vectores, concepto Representación gráfica en R2 y en R3 Operaciones con vectores. Gráfica y analíticamente. Vectores especiales: unitario, nulo, opuesto Propiedades de la suma de vectores.

Módulo de un vector. Vectores equipolentes. Producto de un escalar por un vector. Propiedades de un escalar por un vector.

Producto escalar entre dos vectores analítica y geométricamente. Vectores paralelos, ortogonales. Producto cruz. Producto mixto. Regla de resolución.

Rectas en el plano. Ecuación de la recta paramétrica vectorial de la recta en R2 y en R3. Ecuación de la recta paramétrica cartesiana de la recta R2 y en R3. Ecuación simétrica de la recta. Ecuación de la recta que pasa por un punto y es perpendicular a la dirección de un vector en R2.Ecuación implícita de la recta.

Ecuación implícita o general del plano. Ecuación segmentaria del plano. Planos paralelos a los planos coordenados. Ecuación del plano que pasa por tres puntos no alineados.

Vector precio, vector de producción, vector de costo, vector de demanda, ingreso total, costo total, ecuación de presupuesto. Recta y plano de balance.
UNIDAD 2

Ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones. Sistema compatible, incompatible. Sistema escrito en forma matricial .Resolución por Gauss Jordán.


UNIDAD 3

Operaciones con conjuntos, unión intersección, diferencia simetría, complemento. Propiedades. Leyes de Morgan.

Números complejos. Operaciones. Formas trigonométricas. Teorema de Mouvre. Raíces

n- ésima de un complejo .Polinomios. Teorema de gauss. Teorema fundamental del álgebra.


UNIDAD 4

Programación lineal. Planteo matemático y solución geométrica (Método de las Esquinas) de problemas de programación lineal en dos dimensiones. Variables de holgura y variables artificiales: su significado. Resolución algebraica de un problema de programación lineal. Método Simplex. Análisis e interpretación de la solución. Problema Dual de programación lineal. Relación entre el Primal y su Dual. Interpretación económica de un dual. Análisis de actividad: nivel micro y nivel macro. Precios sombra y contribución marginal de los recursos. Costo de oportunidad. Análisis de sensibilidad.



UNIDAD 5

Transformaciones lineales. Transformación de un vector de producción en un vector de insumos. Transformación de un vector de producción en un vector de gastos. Cadena de Markov. Estado estable o de equilibrio


UNIDAD 6

Aplicación económica correspondiente a los siguientes temas.



Calculo diferencial. Funciones compuestas. Funciones implícitas (Productos marginales).Optimización libre y ligada o condicionada (minimización de costos, maximización de beneficios). Curvas de nivel .Isocuantas .Función de Cobb Douglas. Tasa marginal de sustitución. Clasificación .Funciones Homogéneas .Propiedades. Teorema de Euler. Clasificación del rendimiento a escala.(constante ,creciente, decreciente).


BIBLIOGRAFÍA





  • Grossman, Stanley I.: Álgebra Lineal, McGraw Hill

  • Chiang, Alpha: Métodos Fundamentales de Economía Matemática, McGraw Hill

  • Faddiér, D; Somisnki, I: Problemas de álgebra Superior, Editorial Mir Moscú

  • Trucco, Sixto; Casparri de Rodríguez; Foncuberta, Juan: Matrices, Vectores, Sistemas de Ecuaciones, Editorial El Coloquio

  • Arya, J.C. y Lardner R.W.: Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana S.A.

  • Hernández, Eugenio: Álgebra y Geometría, Addison – Wesley; Universidad Autónoma de Madrid

  • Kleiman, Ariel y Kleiman K. de, Elena: Matrices Aplicaciones Matemáticas en Economía y Administración, Editorial LIMUSA

  • Dowling, Eduard: Matemáticas para Economistas, Serie Schaum McGraw Hill

  • Seymour, Lipschutz: Álgebra Lineal, Serie Schaum McGraw Hill

  • Taha: Investigación de Operaciones, Alfaomega

  • Moskowitz - Wright: Investigación de Operaciones, Prentice - Hall

  • Font de Malugani: Álgebra con aplicaciones a las Ciencias Económicas, Editorial Macchi

  • Miranda, Miguel Ángel: Programación Lineal, EDUCA

  • Di Caro, H., Gallego, L. Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía

  • Alpha C Chiang, “Métodos fundamentales de Economía Matemática” Mc Gran-Hill.

  • Tan, S. T. , “Matemáticas para la Administración y Economía” , Thomson Editores , México

  • Ernest F. Haeussler, Richard S. Paul,Matemáticas para la Administración y Economía”, Grupo Editorial Iberoamérica. Octava Edición.





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