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State of the art of hardfill dams


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Algunos criterios a considerar en el diseño y construcción de Estado del arte sobre presas de relleno-cementado con cara de concreto

State of the art of hardfill dams



Dr. Juan Manuel MAYORAL Villa 1, Dr. Miguel Pedro Romo Organista1,Dr. Humberto Marengo Mogollón 2,
M. en I. Amós Francisco Díaz Barriga 3, Ing. José Manuel Ruiz Galindo 4, M. en I. Grissel Hurtado López 4,
Ing. Damián Vital Villaseñor. 4


1 Investigador Instituto de Ingeniería de la UNAM, Distrito Federal, México.

2 Subdirector de Proyectos y Construcción de la CFE, Distrito Federal, México.

3 Jefe de Proyecto de la CFE, Distrito Federal, México.

4 Instituto de Ingeniería de la UNAM, Distrito Federal, México.

RESUMEN: Las presas de relleno-cementado (Hardfill) son construidas con materiales obtenidos del lecho del río, o del producto de la misma excavación, aglutinados artificialmente con un cementante. En los últimos años las presas de relleno-cementado han tenido un auge a nivel mundial en gran parte debido a su bajo costo, sencilla construcción, y buen comportamiento ante carga sostenida y sísmica. Usualmente se diseñan con una sección simétrica trapecial, de esta forma las cargas transmitidas al terreno de cimentación se reducen en comparación con las típicamente observadas en presas de concreto, lo que hace posible que se puedan construir en terrenos con requerimientos de alta resistencia y baja deformabilidad menores a los comúnmente considerados para otros tipos de presas. Así, las presas de relleno-cementado se consideran una alternativa económica y segura en sitios con malas condiciones geológicas. En este artículo se presenta un estado del arte que incluye las características generales de las presas de relleno-cementado, los tipos de materiales empleados, los aspectos de diseño, la relación esfuerzo-deformación usualmente considerada en simulaciones numéricas que mejor describen el comportamiento del material, estudios numéricos sobre el comportamiento estático y sísmico, y consideraciones constructivas y ambientales.

ABSTRACT: Hardfill dams are built mostly by soil aggregates, such as sand and gravel, obtained from the riverbed or the same construction excavation products artificially cemented together. In recent years, the use of hardfill dams have increased worldwide due in part to its low cost, simplicity of construction, and a good static and seismic behavior. They are typically designed with a symmetrical trapezoidal shape. Therefore, the loads transmitted to the foundation ground are reduced in comparison with those typically seen in concrete dams, reducing the ground foundation high strength and low deformability requirements considered for other dam types. Thus, hardfill dams are considered an economical and safe alternative to be used in sites with poor geological conditions. This paper presents a state of the art that includes the general features observed in hardfill dams, material properties, design aspects, the typical strength –stress relationship usually considered in numerical simulations that best described the material behavior, numerical studies about the dam response to both sustained and earthquake loading, and construction and environmental considerations.

1INTRODUCCIÓN


Las presas de relleno-cementado con cara de concreto (i.e. Hardfill) se construyen agregando un aglutinante y agua a los materiales encontrados en el lecho del río o sus alrededores (Raphael, 1976). Estas presas se construyen generalmente con secciones simétricas, a las que se les habilita con una cara impermeable en el talud aguas arriba. Presentan alturas que varían entre 3 y 107 m (eg. Cai et al., 2012; Mason et al., 2008; 2003; Fujisawa et al., 2012; Guillemot et al., 2012; Xiao et al., 2008), tradicionalmente se les ha catalogado dentro de las presas pequeñas a medianas (eg. Cai et al., 2012; Guillemot et al., 2012). En particular, la presa más alta de relleno-cementado construida hasta el momento, reportada en la literatura técnica internacional, es la presa Cindere de 107 m de altura y 84,300,000 m3 de capacidad en Turquía, diseñada como una presa de relleno-cementado (eg. Batmaz 2003, Guillemot et. al 2012). Por lo general la sección de estas presas es trapecial, dicha geometría minimiza los esfuerzos dentro del cuerpo de la presa y reduce sus oscilaciones durante un evento símico (eg. Xiong et al., 2013).

Las principales ventajas de una presa de este tipo son: construcción simple y rápida ya que la demanda de resistencia sobre el terreno de cimentación es relativamente menor a la requerida en otros tipos de presas (eg. Xiong et al., 2013), tales como las de gravedad de sección típica. Asimismo, las especificaciones de los agregados y del cementante son menos rigurosas, lo cual se traduce en una reducción del costo de producción del relleno-cementado. Debido a que su diseño involucra la optimización de su geometría, por lo general exhiben un buen comportamiento ante carga sostenida y sísmica (eg. Cai et al., 2011; Fujisawa et al., 2012). El comportamiento mecánico del relleno-cementado está gobernado principalmente por dos variables: 1) la fricción entre las partículas de agregados, y 2) la conexión entre las partículas debida al cementante.


2CARACTERÍSTICAS DE LAS PRESAS DE relleno-cementado


Los agregados de la presa de relleno-cementado son la grava y arena obtenidas del cauce del río o de excavaciones cercanas al sitio de la presa, unidas con un aglutínate, como el cemento (Cai et al., 2012). El perfil típico de este tipo de presas se muestra en la Figura 1 donde se puede observar su geometría simétrica trapecial.


Figura 1. Perfil típico de una presa de relleno-cementado.

Por lo general la forma del cuerpo de la presa es intermedia entre la presa de gravedad y la presa de enrocamiento con cara de concreto como se aprecia en la Figura 2.

La determinación de la pendiente de los taludes de la presa se obtiene tomando en cuenta variables como las condiciones de cimentación, la altura de la presa, el rendimiento del material de relleno, entre otros. La utilización de los materiales locales permite minimizar la destrucción de la vegetación de los sitios aledaños al proyecto. Por este motivo, la presa se ha denominado como “cero emisiones” (eg. Cai et. al., 2012), y ha sido reconocida como un tipo de estructura hidra|ulica amigable con el ambiente. (eg. Xiong et al., 2008; Guillemot et al., 2012; boletines ICOLD 117 y 126, Mason et al., 2008; Omran et al., 2010).


2.1Variantes de presas de relleno-cementado


De acuerdo con la información disponible en la literatura técnica internacional, existen cinco variantes principales de presas de relleno-cementado: 1) CSG (cement-sand-gravel) cemento, arena y grava; 2) FSHD (faced symmetrical hardfill dam) presa de relleno-cementado con caras simétricas; 3) Trapezoidal CSG dam (presa en forma de trapecio de cemento, arena y grava); 4) Presa de Relleno-cementado; 5) RCHD (roller compacted hardfill dam) presa de relleno-cementado compactado con rodillo (eg. Guillemot et al., 2012; boletines ICOLD 117 y 126, Mason et al., 2008; Omran et al., 2010; Batmaz et al., 2003, Xiao et al., 2008).

Figura 2. Comparación de la forma del cuerpo de las presas.




2.2Procedimiento constructivo


Usualmente, para la construcción de presas de relleno-cementado se usa un método continuo similar al de las presas de concreto compactado con rodillo con el cual se pueden reducir los tiempos de construcción y los costos (eg. Cai et al., 2012; Fujisawa et al., 2012).

La producción de la mezcla del relleno-cementado se puede realizar con una planta de concreto de capacidad de 120 m3/h como se aprecia en la Figura 3, produciendo un promedio de 15,000 m3 de relleno-cementado al mes durante la construcción (i.e. Guillemot et al., 2011).


El relleno-cementado se coloca como un concreto compactado con rodillo convencional, con equipos para terraplén. En la Figura 4 se muestra el acarreo de la mezcla de relleno-cementado y su puesta en sitio. Durante la compactación en capas, la presa CSG no necesita divisiones, por lo que el proceso de construcción se simplifica significativamente, volviéndose más rápido (eg. Xin et al., 2012). La compactación se realiza con un rodillo vibratorio tipo V3. Como el que se muestra en la Figura 5, (i.e. Guillemot et al., 2011).


Arena y grava

Transportadores y contenedores

Silos de cemento

Mezclador

Arena

fina
Figura 3 Planta de concreto donde se realiza la mezcla de relleno-cementado (i.e. Guillemot et al., 2012).



Figura 4. Acarreo de la mezcla de relleno-cementado con camiones de volteo (i.e. Guillemot et al., 2012).



Figura 5. Compactación de la capa de relleno-cementado con rodillo vibratorio (i.e. Guillemot et al., 2012).

La Figura 6 muestra las capas de relleno-cementado, las cuales son constantes sobre la longitud y la anchura de la presa, (i.e. Guillemot et al., 2011). El tamaño máximo entre capas es de 30 cm (i.e. Londe-Lino et al., 1992). Las juntas de construcción pueden ser necesarias para evitar que las grietas aparezcan, afectando la apariecia de la presa. En todos los casos, estas juntas se realizan después de haber compactado el material mediante la introducción de una cuchilla metálica.

Figura 6 Tamaño de las capas, galerías de drenaje. (i.e. Londe-Lino et al., 1992)

Debido a la mezcla de los agregados con el cementante, el cuerpo de la presa se comporta como un bloque monolítico cuya resistencia global esta en función de la resistencia de las juntas. Estas presas se diseñan con sección trapecial para evitar esfuerzos cortantes o de tesión altos, ya que la resistencia de las juntas de un relleno-cementado es muy baja. Debe tenerse en cuenta que éste es uno de los parámetros claves que gobiernan el diseño de este tipo de presas. Durante su construcción se reduce el exceso de agua agregando cenizas volantes ó limos inertes a la mezcla obteniendo un volumen de pasta adecuado sin que se afecte la resistencia de la mezcla previamente indicada en el diseño. Durante su operación, permite resistir la erosión por filtraciones e inundaciones por desbordamiento, por lo que el grado de seguridad es mucho mayor (eg. Xin et al., 2012).

2.2.1Losa impermeable de concreto en la cara aguas arriba


La cara aguas arriba debe ser reforzada con una losa de concreto de 30 cm de espesor, en la cual inicialmente se coloca concreto lanzado unarealizado el cuerpo de la presa (eg. Guillemot et al., 2011).

2.2.2Protección de la cara aguas abajo


Para evitar que la cara del relleno-cementado aguas abajo tienda a erosionarse en caso de desbordamiento durante la construcción a causa de los flujos de alta velocidad, se le colocan elementos prefabricados de concreto, de 60 cm de altura, que se utilizan como cimbra durante la colocación del relleno-cementado, como se observa en la Figura 7 (eg. Guillemot et al., 2011).

Figura 7. Tamaño de capas y colocación de prefabricados en la cara aguas abajo (i.e. Guillemot et al., 2012).

Los requisitos de los materiales de la presa son relativamente bajos, lo que implica que la selección de agregados para el material de la presa se amplíe, aunque aun así deban cumplir con requerimientos mínimos (eg. Xin et al., 2012).

En presas de relleno-cementado, la mezcla de cemento se reduce, por lo que el efecto de la temperatura disminuye y no se necesita considerar el efecto de la hidratación del cemento sobre la estructura (eg. Xin et al., 2012). Esto depende de la cantidad de cemento que se utilice El efecto es menos relevante debido a que la permeabilidad la da la cara de concreto, por lo que el agrietamiento del cuerpo de la presa no es factor para las filtraciones.


2.3Experiencia mundial


En la tabla 1 se muestran algunas presas de relleno-cementado construidas hasta el momento.

3MATERIALES TIPICOS


Los agregados de la presa de relleno-cementado tipo CSG son la grava y arena del cauce del río, y escoria de excavaciones cercanas al sitio de la presa, unidas con un aglutinante como el cemento (eg. Xiong et al., 2013).

3.1Granulometría.


Usualmente, el agregado utilizado en presas de relleno-cementado presenta una granulometría muy variable, ya que el material en muchos casos está compuesto por gravas, material aluvial presente en el lecho del río, y resaga producto de la excavación cerca de la presa. Sin embargo, para estimar las propiedades mecánicas de diseño para este tipo de presas, se han reportado en la literatura técnica tamaños máximos de agregado del orden de 3”, aunque se han usado tamaños que varían de entre 2 y 6”.

El tipo y la cantidad de cemento Portland, o cemento más puzolana requerido en las mezclas, dependen del tipo de presa de relleno-cementado, volumen de la estructura, las propiedades mecánicas requeridas por ésta, y las condiciones de exposición.

En la literatura técnica internacional se encuentran trabajos de investigadores como: Batmaz et al., 2003; Herrier et al., 2012; Boletín ICOLD 126; Fujisawa et al., 2004; Sun et al., 2011; referentes al estudio de los materiales que componen al relleno-cementado, entre ellos sobresalen los trabajos de Wu et al., (2011) y Zou et al., (2011).

Wu et al., (2011), realizaron pruebas triaxiales consolidadas drenadas de tamaño mayor al convencional que fueron hechas con muestras de relleno-cementado de diferentes edades. Las muestras de relleno-cementado fueron hechas con material de enrocamiento adicionado con cemento y cenizas volantes; la mezcla contiene un tamaño máximo de agregado no mayor a 60 mm, 40 kg de cemento, 60 kg de cenizas volantes y 70 kg de agua mezclada por cada metro cúbico de relleno-cementado. Las muestras fueron de 30 cm de diámetro y 70 cm de alto; las muestras de material de relleno-cementado fueron probadas a los 7 días y a los 28 días, en temperatura ambiente y en condiciones de humedad óptima.

Zou et al., (2011) realizaron pruebas en muestras de material CSG preparado en el laboratorio para estudiar las características de esfuerzo-deformación de este material; y se estudió como el grado de cementación y la granulometría influyen en las propiedades mecánicas del material. El tamaño de las muestras utilizadas fue de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.

El equipo que se utilizó para estas pruebas fue una cámara triaxial de una fuerza axial máxima de 150 kN de presión (i.e. Zou et al., 2011). La grava y arena usadas para las pruebas fueron tomadas de una presa al oeste de China, el tamaño máximo del agregado fue de 2 cm.


3.2Preparación de la muestra y método de la prueba


El método controlado de densidad seca y capas vibradas fue usado para la preparación de las muestras, primero se mezcló el cemento y la grava en estado seco, después se adicionó a la mezcla la cantidad apropiada de agua (i.e. Zou et al., 2011).

El procedimiento para realizar las muestras es el siguiente:

La muestra se construye en un molde y cuidadosamente compactado con una varilla de 10

Tabla 1. Presas de relleno-cementado construidas hasta el momento





Presa

Embalse

Variante de presa

Altura

Observaciones

Can-Asujan, Filipinas




FSHD

44.0 m

Tamaño máximo de agregado del 50 % del espesor de la capa, contenido de cemento de 100 kg/m3. Talud 1:0.6

SafSaf, Argelia

5,800,000 m3

FSHD

36.0 m

Contenido de agua de 8%, 120 kg/m3 de cemento, 8% de arena. Agregados de 0.08 a 80.0 mm

Tobetsu

Hokkaido, Japón



813,000 m3

Trapezoidal CSG

52.0 m

Talud 1:0.8

Oyuk, Turquía

59,000,000 m3

FSHD

93.0 m

Tamaño máximo de agregado 75.0 mm.

Talud 1:0.7



Cindere, Turquía

84,300,000 m3

1.5 % RCC y Hardfill

107.0m

Tamaño máximo de agregado 63.0 mm.

Talud 1: 0.7



Unazuki, Japón

5,000 m3

CSG

3.0 m

Gravas del cauce del río

Taiho, Japón

33,850 m3

Trapezoidal CSG

30.0 m

Roca residual de cantera

Haizuka, Japón

31,300 m3

Trapezoidal CSG

13.5 m

Gravas de cause de río

Kasegawa, Japón

68,000 m3

Trapezoidal CSG




Roca residual de cantera

Tobetsu, Japón

813,000 m3

Trapezoidal CSG

52.0 m

Gravas de cause de río

Okukubi, Japón

339,000 m3

Trapezoidal CSG

39.0 m

Material de mina a cielo abierto

Hongkou

Fujian, China



449,700,000 m3

Hardfill

RCC


35.5 m




Río Grande

Yanacocha, Perú






Hardfill

RCC


45.0 m

Agregado de calicata, material de cantera, cemento andino tipo V, agua más cloruro de calcio

Contraembalse de Monción, República Dominicana

155,000 m3

FSHD

20.0 m

Agregados de material aluvial con terraza.

Talud 1:0.7



Marathia

Grecia


33,000 m3

Hardfill

26.0 m

Construida en capas de 30 cm, 55 kg/m3 de cemento y 15 kg/m3 puzolana. Talud 1:0.5

Ano Mera, Grecia

45,000 m3

Hardfill

32.0 m

Construida en capas de 30 cm

55 kg/m3 de cemento y 15 kg/m3 puzolana. Talud 1:0.5




Kahir, Irán




FSHD


68.0 m

Talud 1:0.7

Nagashima




CSG

34.0 m




Fuente: Mason et al., 2008; Guillemont et al., 2012; Batmaz et al., 2003; Hokkaido et al., 2012; Fujisawa et al., 2012; Capote et al., 2003; Kogan et al., 2000; Cai et. al., 2012; Xiao et al., 2008; Boletines ICOLD 117 y 126.







  1. Muestra antes de la falla b) Falla de arena y grava sin c) Falla de corte, muestra grava, arena

Cementante y cementante

Figura 8. Modos de falla (e.i Zou et al., 2011).




cm de diámetro, en dos capas de igual masa de 10 cm de altura con el fin de controlar la densidad de la muestra.

La muestra se satura completamente y se consolida isotrópicamente bajo una cierta presión de confinamiento. Se consideraron tres presiones de consolidación diferentes σ3 = 100, 200 y 300 kPa. Después de la saturación, la muestra se falla en la prueba triaxial consolidada drenada: la velocidad aplicada por la máquina fue a razón 0.5 mm/min. Cuando la deformación alcanza ciertos valores, se detiene la prueba y la condición de falla de la muestra es registrada (eg. Zou et al., 2011).


3.3Resultados experimentales y análisis


Modo de falla de la muestra. En la condición consolidada drenada, la deformación de la muestra se caracteriza principalmente por dos tipos de modo de falla: 1) pandeo y 2) corte o falla. La Figura 8 (a) muestra el espécimen antes de la falla, la Figura 8 (b) es el modo de falla de una arena y grava no cementada; cuando se añade el cemento, la muestra presenta una falla de corte, como se muestra en la Figura 8 (c) (e.i Zou et al., 2011).

3.4Análisis de la curva esfuerzo-deformación


La Figura 9 muestra los resultados de la prueba triaxial consolidada drenada cuando el contenido de cemento es 3 % y el período de curado es de 14 días. Se puede observar (pérdida de resistencia por deformación) que el material exhibe un comportamiento frágil con una resistencia pico y una residual. Al aumentar la presión de confinamiento, la resistencia pico y residual de relleno-cementado aumenta, pero el módulo inicial cambia un poco.

Las Figuras 10 a 12 muestran la curva esfuerzo-deformación de la arena y grava a la misma presión de confinamiento variando el contenido de cemento.




Figura 9. Curva esfuerzo-deformación para diferentes presiones de confinamiento(e.i Zou et al., 2011) .




Figura 10. Curva esfuerzo-deformación axial para diferentes cementantes (e.i Zou et al., 2011).

Figura 11. Curva esfuerzo-deformación axial para diferentes cementantes (e.i Zou et al., 2011).



Figura 12. Curva esfuerzo-deformación axial para diferentes cementantes (e.i Zou et al., 2011).

Así como puede observarse en las Figuras anteriores, la curva típica esfuerzo-deformación del relleno-cementado a los 28 días obtenida mediante las pruebas de compresión uniaxial o triaxial, es similar a la del concreto convencional. La Figura 13 indica la curva esfuerzo-deformación la cual se puede dividir en tres partes: la primera parte es aproximadamente lineal, el esfuerzo máximo en la parte lineal es llamado límite de resistencia lineal; la segunda parte de la curva es no-lineal y termina con un pico llamado pico de resistencia; en la tercera parte de la curva, la muestra comienza a romperse y el esfuerzo disminuye.

Figura 13. Curva típica esfuerzo deformación


4CRITERIOS DE DISEÑO DE PRESAS DE relleno-cementado


En particular las fuerzas principales que deben ser consideradas son:

  1. La presión externa del agua en la cara aguas arriba y abajo para una altura de agua de diseño, Pe.

  2. La presión hidrodinámica en la cara aguas arriba, Ph.

  3. El peso de la presa; carga muerta, W0.

  4. La fuerza de reacción en la cimentación, FR.

  5. La carga sísmica, Üx.

La superposición de componentes horizontales y verticales de las solicitaciones, implica un potencial plano de falla en la cimentación. Las cargas deben ser resueltas en componentes normales y paralelas a la cimentación o a los planos de falla potenciales que tienen pendiente significativa en el cálculo de la estabilidad por deslizamiento cuando se aplica el método seudo-estático de Newmark para evaluar la estabilidad sísmica de la presa. En la Figura 14 se indican las cargas.

Figura 14 Cargas para el criterio de diseño.


4.1Procedimiento de análisis


En este método de análisis, se evalúa en primer lugar los esfuerzos estáticos existentes en la presa antes de la ocurrencia del sismo, tomando en consideración la influencia de la secuencia constructiva, el llenado de la presa y las condiciones de drenaje. Esta evaluación se realiza usualmente con métodos numéricos basados en las diferencias finitas o el elemento finito con programas como el FEADAM 84 (eg. Duncan et al, 1984), FLAC3D Itasca, Maya3D, Geo Studio, SAP 2000, EADG-84, entre otros. Generalmente se utilizan parámetros hiperbólicos estáticos para los materiales constituyentes de la presa (eg. Duncan et al., 1980).

Ante la necesidad de examinar el comportamiento dinámico de las presas de relleno-cementado para evaluar su seguridad, Kondo et al., (2004) realizaron un análisis dinámico usando el método de elemento finito (FEM) para determinar la distribución de esfuerzos dentro del cuerpo de la presa. El estudio fue realizado para investigar los siguientes dos temas:



    1. Los efectos de la altura de la presa y la deformabilidad del terreno de cimentación en el comportamiento dinámico de una presa de relleno-cementado de sección trapecial

    2. Las diferencias entre el comportamiento dinámico de la presa de relleno-cementado con sección trapecial durante un sismo y el de una presa de gravedad convencional.

El análisis dinámico que toma en cuenta las cargas estáticas (peso propio del cuerpo de la presa y la presión hidrostática producida por el depósito de agua) y las cargas dinámicas (inercia actuando en el cuerpo de la presa y la presión hidrodinámica producida por el depósito del agua) fue desarrollado para obtener la distribución de los desplazamientos y de los esfuerzos producidos dentro del cuerpo de la presa ante carga sostenida y sismo.


5MODELOS CONSTITUTIVOS


Los modelos constitutivos del relleno-cementado pueden ser clasificados en modelos lineales y no-lineales. Fujisawa et al. (2003) han sugerido obtener la resistencia y el módulo de elasticidad de la parte lineal de la curva esfuerzo-deformación, obtenida a partir de los resultados de pruebas de compresión uniaxial y carga cíclica. Li et al. (2005) presentaron un modelo continuo equivalente para simular la estructura estratificada de las presas de relleno-cementado, en vista de que la superficie de las juntas es débil entre capas. Pruebas de compresión triaxial muestran que las curvas esfuerzo-deformación del material de relleno-cementado son no-lineales, y están significativamente influenciadas por las presiones de confinamiento y el contenido de cementante.

Li et al. (2007) sugirieron que el modelo hiperbólico puede ser usado para describir la relación no-lineal esfuerzo-deformación. El relleno-cementado muestra un comportamiento de pérdida de resistencia cuando se alcanza el pico de su curva esfuerzo deformación. Tomando en cuenta este hecho, Sun et al., (2007) desarrollaron un modelo constitutivo con las características deseadas, usando el método del resorte virtual rígido, y así determinaron los parámetros para el modelo.

Chazallon-Hicher (1998) construyeron un modelo constitutivo genérico para geomateriales, tales como arcillas, areniscas y geomateriales cementados artificialmente, combinando dos modelos, lo cuales contenían dos mecanismos. El primer mecanismo se refiere a la fricción entre las partículas del material, las cuales pueden ser descritas por cualquiera de los modelos existentes de suelos no cementados. El segundo mecanismo liga el comportamiento de los enlaces entre partículas y su daño. Los mecanismos pueden ser modelados por separado. Vatsala et al., (2001) propusieron un modelo conceptualmente similar, pero su componente de adherencia es diferente, siendo un modelo elastoplástico.

Wu et al., (2011) desarrollaron un modelo constitutivo para el relleno-cementado, el cual consiste en un modelo paralelo de dos componentes, el componente de los agregados y el componente cementante. Además realizaron una comparación entre los resultados de la simulación y los resultados experimentales, la cual mostró que el modelo constitutivo de dos componentes puede reflejar las características mecánicas del relleno-cementado.

El relleno-cementado es un material artificialmente aglutinado, que puede ser clasificado como un material compuesto. En consecuencia, los modelos constitutivos de los geo-materiales deben ser aplicados después de una adaptación. Es importante destacar que el aglutinante del relleno-cementado es dependiente del tiempo, aunque este hecho por lo general no se toma en consideración en los modelos constitutivos.

5.1Modelo paralelo de dos componentes


La componente cementante debe estar relacionada con el tiempo, debido a que la resistencia y el módulo de deformación del relleno-cementado están relacionados con el cambio que se presenta al endurecer el relleno-cementado. Una vez establecida la relación entre la componente cementante y el tiempo, el modelo paralelo de dos componentes refleja las características esfuerzo deformación a diferentes edades.

De acuerdo al modelo conceptual del relleno-cementado, el componente de los agregados se considera como el convencional, es decir, sin cementante. Por lo tanto, el componente de los agregados puede ser representado por modelos constitutivos no lineales del suelo tales como el modelo hiperbólico de Duncan-Chang o el modelo desacoplado K-G, el cual es ampliamente usado en el análisis de esfuerzos y deformaciones de presas en China. Por otro lado, el componente cementante puede ser simulado con un modelo que relacione la edad con el daño:



(3)


(4)


donde Ett1 es el módulo total; Erk es el módulo del componente de los agregados; Ecmt es el módulo del componente cementante; vtt1 es la relación total de Poisson; vrk es la relación de Poisson del componente de los agregados; vef es el componente adicional de la relación de Poisson;  es la edad del relleno-cementado.

El componente de los agregados del modelo paralelo adopta el modelo constitutivo hiperbólico Duncan-Chang, el cual usa un módulo tangente que varía con el nivel de esfuerzo.


5.2Modelo constitutivo del componente cementante


La teoría de daño elástico del componente cementante se puede utilizar, usando como referencia la del concreto. Las curvas esfuerzo deformación de 7 días y 28 días del componente cementante se muestran en la Figura 16, mostrando una relación lineal entre los esfuerzos desviadores y las deformaciones axiales en la primera etapa. Cuando la deformación axial incrementa, se presentan las microfracturas o fisuras y el gradiente secante de la curva disminuye. Esto es en la etapa de daño. La ecuación esfuerzo-deformación es la siguiente:
(5)
donde ω es el factor de daño, el cual ajusta la evolución de degradación del cementante con la deformación; ε1 es la deformación axial; E() es el módulo elástico del material no dañado como función de la edad del relleno-cementado;  es la edad.

Cuando la deformación axial no es mayor que una cierta deformación, el cementante no presenta daños y su factor de daño es igual a cero. Cuando la deformación axial es mayor, está en la etapa de daño y su factor de daño está entre 0 y 1. La deformación límite definida como ε1d, es la que separa estas dos etapas y es conocida como el umbral inicial de daño.



a)


(b)


Figura 16. Curvas de influencia de la diferencia de esfuerzos desviadores. (a) 7 días (b) 28 dias

5.3Modelo constitutivo Duncan-Chang


Para la simulación del comportamiento mecánico de los materiales que conforman una presa, el modelo constitutivo más utilizado que supone un comportamiento no-lineal, elástico o elastoplástico es el de Duncan-Chang (1970).

Este modelo es usado para arenas y arcillas con resultados que se ajustan aproximadamente al comportamiento observado de los materiales. Sin embargo, tiene la limitación de no poder predecir los cambios de esfuerzo producto de las deformaciones por ablandamiento o endurecimiento.

El modelo hiperbólico fue propuesto por Konder-Zelasco (1963), posteriormente fue ampliado por Duncan-Chang (1970). El modelo parte de la suposición de que las curvas esfuerzo-deformación del suelo pueden aproximarse a una hipérbola, cuya ecuación es:


(6)


donde: σ13 esfuerzo desviador; ε deformación axial; a y b son parámetros determinados experimentalmente, adimensionales.

El componente de los agregados del modelo paralelo adopta el modelo constitutivo hiperbólico Duncan-Chang, el cual usa un módulo tangente que varía con el nivel de esfuerzo como se muestra




 (7)


La relación de Poisson tangente puede ser calculada usando la siguiente ecuación:


(8)

donde:

(9)

donde K, n, c, ϕ, Rf, G, F, D son parámetros experimentales; pa es la presión atmosférica.


6MODELOS NUMÉRICOS



Parámetro

Tipo de instrumento

Presión Hidrostática

Piezómetro de cuerda vibrante

Indicadores de nivel



Tensión

Medidores de deformación

Celdas de presión



Filtración

V- vertederos de muesca

Movimiento Relativo

Medidores en juntas

Placas medidoras de nivel



Vibración

Acelerómetros de movimientos fuertes
Esmaeilnia-Mahdiloo (2012) realizaron un modelo de elementos finitos donde evalúan la seguridad contra cargas estáticas y dinámicas aplicadas a la presa. Las propiedades generales de la presa (geometría, propiedades de los materiales del terreno de cimentación, la altura y el nivel del embalse) fueron determinadas utilizando como referencia el perfil de la presa Kahir.

Omran-Tokmechi (2010) realizaron un análisis paramétrico usando el método de elemento finito para analizar los esfuerzos dentro del cuerpo de la presa y la cimentación bajo diferentes condiciones de carga. En el estudio se usaron elementos triangulares de deformación constante.

El análisis consiste en la evaluación de esfuerzos y deformaciones en una sucesión de capas constructivas consideradas.

Los aspectos más importantes del diseño de presas son la determinación de la distribución de esfuerzos en el cuerpo de la presa y las deformaciones que se desarrollan tanto en el cuerpo de la presa como en la cortina y la cimentación. El análisis de estabilidad de una presa será confiable sólo si se pueden determinar de manera precisa los aspectos antes mencionados. El éxito en el diseño de presas no requiere únicamente del análisis de estabilidad, sino también requiere que las deformaciones no sean excesivas. Los resultados de ensayes de laboratorio indican que el comportamiento de la mezcla grava-arena-cemento es frágil, por lo que las deformaciones en la cortina deben mantenerse inferiores a la deformación correspondiente al esfuerzo de pico, para evitar agrietamientos severos e incluso la falla de cortina.


7INSTRUMENTACIÓN


El diseño de la instrumentación de presas se basa en gran medida en la determinación de los parámetros clave necesarios para cada proyecto en particular. Una red de instrumentación densa es normalmente cara y nada práctica, por lo tanto, un sistema de instrumentación óptima, eficiente y en función de las variables más importantes a monitorear debería ser seleccionado considerando especialmente las características locales de la presa y el propósito del proyecto.

7.1Sistema de instrumentación común


La determinación de la seguridad de una presa durante su vida útil, que asegure su buen desempeño debe de incluir el monitoreo de los esfuerzos y las deformaciones generados ante carga sostenida y sísmo a corto, mediano y largo plazo. Para llevar a cabo lo anterior se requiere instalar: inclinometros, celdas de carga, extensómetros, acelerómetros, piezómetros, transductores de presión de poro, entre otros (eg. Aydin 2007; Yanmaz-Sezgin 2009). En la tabla 2 se muestran los instrumentos usados comúnmente.
Tabla 2 Instrumentos de sistema de instrumentación

8CONSIDERACIONES DE SUSTENTABILIDAD


La presa de material cementado podría ser considerada como una presa compatible con el ambiente, la razón principal es que la selección del sitio considera una reducción a los daños que podría generar su construcción a la ecología. Los principales aspectos que considera dicha reducción son: el uso de los materiales producto de la excavación y la utilización de poco cemento que genera el mínimo de emisiones de bióxido de carbono (eg. Cai et. al., 2012).

9CONCLUSIONES


En los trabajos revisados se desarrollaron análisis bajo carga sostenida y sísmica usando modelos bidimensionales de elemento finito del cuerpo de la presa y del terreno de cimentación, con el fin de evaluar el estado de esfuerzos en la presa de relleno-cementado y su cimentación. Para un diseño pertinente de las presas de relleno-cementado se requieren llevar a cabo análisis numéricos tridimensionales, que tomen en cuenta las características de la cimentación, los cortantes en el cuerpo de la cortina originados por movimientos diferenciales de la cimentación debidos a heterogeneidades, los taludes de las caras de la presa y la boquilla, alturas, el efecto de las fuerzas de filtración en el cuerpo de la cortina debido a la falta de estanqueidad de la cara de concreto, y para simular adecuadamente el contacto con el plinto y las laderas, como aspectos más relevantes.

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