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Resumo da matéria matemática I) NÚmeros naturais: significado, comparaçÃO, ordenaçÃo e representaçÃO


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- Que quantidade há em ?____________

- Que quantidade há em ?____________

- Qual o total de figurinhas?_________________




EXERCÍCIOS GERAIS DE FRAÇÕES

1) Calcule.




  1. de 100 = _______________________

  2. de 140 = _______________________

  3. de 90 = ________________________

  4. o dobro de de 25 = _______________

2) Responda:


a) Se de um nº é 24, qual é o nº ?= ____________

b) Se de um nº é 32, qual é o nº ?= ___________

c) Se de um nº é 15, qual é o nº ?= ____________

d) Se de um nº é 144, qual é o nº ?= ____________

e) Se de um nº é 64, qual é o nº ?= _______________
3) Resolva os problemas:

a) Jorge ganha R$1.235,00 por mês. Vai pagar de aluguel, de contas extras.

- Que fração de seu salário vai sobrar após pagar o aluguel e as contas extras?______

- Qual o valor de seu aluguel?____________

- Qual o valor das contas extras?_______________
b) Manuel gastou R$500,00 no seu aluguel. Este valor corresponde a de seu salário.

- Que fração de seu salário sobrou após pagar o aluguel?______

- Qual o valor de seu salário?____________
c) Numa fazenda dos animais são vacas, são cavalos e o restante são cabras. Sabendo que há 12 cabras na fazenda, responda:

- Quantos animais há na fazenda?________________
















12

vacas vacas cavalos cavalos cabras
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

1) Na fração , responda:

  1. Qual o numerador?________

  2. Qual o denominador?___________

2) Em certa casa há 11 moradores, sendo três homens e os restantes, mulheres.




  1. Que fração representa os homens?_____

  2. Que fração representa as mulheres?_____

3) Jorge comeu de uma barra de chocolate. Que fração sobrou?____


4) Uma estante é formada por sete prateleiras. Se enchermos três delas com livros, que fração da estante estará vazia?__________
5) Numa fábrica trabalham 23 homens e 45 mulheres.
a) Que fração dos trabalhadores representa os homens?________

b) Que fração dos trabalhadores representa as mulheres?_______


6) Camila comeu de uma torta de figo.

  1. Em quantas partes esta torta tinha sido dividida?_____

  2. Quantos pedaços Camila comeu?_____

  3. Quantos pedaços sobraram?______

  4. Que fração cada pedaço da torta representa?_____

7) Numa sala de aula com 40 alunos, são meninos. Os restantes são meninas.



  1. Quantos meninos há?______

  2. Quantas meninas há?_______

  3. Que fração da turma representa as meninas?_______

8) Numa fazenda há 32 vacas, 47 porcos e 22 cavalos.




  1. Quantos animais há na fazenda?_______

  2. Que fração dos animais as vacas representam?________

  3. Que fração dos animais os porcos representam?_______

  4. Que fração dos animais os cavalos representam?_______

9) Um oitavo do salário de Juca é R$36,00.































  • Qual é o salário total de Juca?________________



  • Observe a reta numérica abaixo:




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9...


A fração 12/5 citada pelo pai de Camila estaria entre o 2 e o 3.
Como saber disso? Basta observar a representação gráfica ou o resultado da divisão. Somente foram encontrados 2 inteiros. Na calculadora teríamos 2,4 que é menor que 3 e maior que 2.

Foram necessários 3 retângulos para fazer a representação gráfica de . O numerador desta fração é 12 e o denominador é 5. Frações deste tipo são chamadas de impróprias. As frações do tipo: ; ; ; onde o denominador é maior que o numerador, na calculadora teriam resultados iniciando com zero vírgula e alguns dígitos. São frações próprias e só necessitam de 1 retângulo para a representação.


EXERCÍCIOS
1) Faça a divisão de cada fração. Se necessário pode utilizar a calculadora. Dê o resultado exato ou entre que números da reta a fração estaria.
a) = ________________ o resultado está entre os números ________ e ________.
b) = ________________ o resultado está entre os números ________ e ________.
c) = ________________ o resultado está entre os números ________ e ________.
d) = ________________ o resultado está entre os números ________ e ________.


  1. = ________________ o resultado está entre os números ________ e ________.

2) Represente graficamente as frações. Cuidado com o número de retângulos necessários.


a) =
b) =
c) =
d) =
3) As frações em que o denominador é maior que o numerador estão entre 0 e 1. São chamadas FRAÇÕES PRÓPRIAS. Coloque (P) nas frações abaixo que se encontram entre 0 e 1.
a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( ) f) ( )
4) As frações em que o denominador é menor ou igual ao numerador representam valores iguais ou maiores que 1 na reta numérica. São chamadas FRAÇÕES IMPRÓPRIAS.

Coloque (I) nas frações maiores ou iguais a 1 na reta numérica.


a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( ) f) ( )
5) Represente graficamente as frações abaixo:
















e)


De acordo com as representações acima, responda:


- Quais das frações são próprias?___________________________________
- Quais das frações são impróprias?________________________________

- As frações APARENTES representam os valores inteiros. Quais são?____________

6) Marque na reta numérica onde aproximadamente estariam os números fracionários abaixo. Só pela divisão simples você saberá em que intervalos de números a fração estará.
a) Marque o número .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
b) Marque o número .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

c) Marque o número .



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

d) Marque o número .



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

e) Marque o número .



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

APLICAÇÃO 1:

1) Escreva frações de acordo com as instruções.


a) numerador par e denominador múltiplo de 5: ______
b) numerador múltiplo de 11 e denominador ímpar e múltiplo de 3: ________
c) Representando dois inteiros: __________
d) Representando três inteiros: ___________
2) Encontre os números mistos correspondentes às frações.
a) 12/5 -

b) 4/3 –


c) 23/12 –

d) 34/12 –


3) Numa aula de Educação Física em volta de uma pista de atletismo de 400m, Cláudio correu 2/5 da pista, Maria correu 12/3 da pista, Paulo correu 8/4 da pista e Sérgio correu 1/2 da pista. Responda.
a) Quem deu duas voltas na pista? ________________

b) Quem não completou uma volta? __________________


c) Quem completou quatro voltas? ____________________
d) Calcule quantos metros cada um correu.


  • Cláudio correu: ________ ___________ x _________= ________metros

  • Maria correu: ________ ___________ x _________= ________metros

  • Paulo correu: ________ ___________ x _________= ________metros

  • Sérgio correu: ________ ___________ x _________= ________metros

4) Escreva por extenso os decimais.


a) 2,3_______________________________________________________________________

___________________________________________________________________________


b) 12,05_____________________________________________________________________

___________________________________________________________________________


c)0,004- ____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________


d)3,017_____________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

5) Represente na reta numérica, as frações: 15 ; 8 ; 10 ; 2 ; 7 . Encontre os decimais antes.

10 5 20 2 4




6) Coloque em ordem crescente os decimais.
a) 0,23 – 1,23 – 0,203 – 0,22 – 0,34
__________________________________________________________________________

b) 10,23 – 1,023 – 1,203 – 10,22 – 0,304


_______________________________________________________________________

APLICAÇÃO 2:

Existe uma lei que limita o tempo de espera na fila dos bancos. O tempo máximo é de 25 minutos. Após esse tempo, o cidadão pode reclamar com razão da demora. Uma funcionária marcou o tempo de fila de quatro clientes: Josué ficou na fila por 30minutos, Sara esperou 90 minutos, Juca demorou 15 minutos e Berenice ficou de pé por 120 minutos até ser atendida.


Lembrando que uma hora possui 60 minutos, responda.

a) Quem esperou por 1/4 de hora? ________________


b) Quem ficou meia hora na fila? ___________
c) Que cliente ficou 3/2 da hora na fila? __________________
d) Que cliente não teria direito a reclamação? __________________
e) Que ficou exatamente duas horas na fila? ______________________
Uma pesquisa sobre bebidas com 20 pessoas, 4 escolheram Guaraná, 10 escolheram suco e as restantes disseram que a água é imbatível. As questões a seguir referem-se a essa pesquisa. (2,4 pontos)


  1. Quantas pessoas representam 1/2 dos entrevistados? ____________




  1. Quantas pessoas representam 1/10 dos entrevistados? ___________




  1. Quantas pessoas representam 1/5 dos entrevistados? ____________




  1. Quantas pessoas representam 1/4 dos entrevistados? ____________

e) Marque um "X" no número decimal que representa a fração das pessoas que escolheram suco.


( ) 1,5 ( ) 5,1 ( ) 0,2 ( ) 0,5 ( ) 1,2
f) Lembre que 1/2 representa 50%, 1/4 representa 25%, 1/5 representa 20% e 1/10 representa 10%. Com essa informação marque um "X" no percentual que representa as pessoas que escolheram Guaraná.
( ) 10 % ( ) 50 % ( ) 20 % ( ) 40 % ( ) 25 %
2) Represente graficamente as frações.
a) 6/5 -
b) 5/6 -
c) 7/11-

d) 11/7 -

3) Encontre a representação decimal e mista (se possível) das frações e localize-as na reta numérica.



Fração














Misto

















APLICAÇÃO CONTEXTUALIZADA
JOGOS DO BRASIL NA COPA
A torcida pelo hexacampeonato está grande em todo o Brasil. Zorobabel reuniu-se com nove amigos em sua casa para um churrasco assistindo Brasil x Japão. O time estava bem melhor que os anteriores, afinal Ronaldo foi autor de cinco dos oito chutes dados pelo Brasil. Além disso deu duas cabeçadas e converteu um gol. Tudo isso só no 1º tempo.

- Queremos mais! Gritavam os amigos de Zorobabel.

Cada amigo, inclusive Zorobabel, comprou duas garrafas de refrigerantes de 2,5litros. Duas ficaram vazias ao fim da 1ª etapa. O juiz, deu um acréscimo de 1 minuto e o gol de Ronaldo aconteceu faltando seis segundos para acabar o jogo, incluindo o acréscimo. O jogo iniciou às 16h, como o previsto.

No intervalo de jogo os amigos brincaram de chutar pênaltis entre si para aliviar a tensão. Como o número de chutes não foi o mesmo, fizeram a tabela com os resultados.







Zorobabel

Caio

Juca

José

Pedro

Cássio

Miro

Olavo

Dunha

Pirilo

chutes

10

5

8

4

6

10

8

4

9

10

gols

8

2

4

3

6

7

2

1

3

2

No 2º tempo foi a lavada. O jogo recomeçou às 16h57min e aos 6 minutos, Juninho Pernambucano com um chute certeiro ampliou para 2 x 1. Gilberto e, de novo, Ronaldo completaram o placar.

O próximo jogo foi com Gana. Muita expectativa para um jogo corrido e com gol de Ronaldo aos seis minutos do 1º tempo. Esse foi o passaporte para enfrentar a França que derrotou o Brasil na final de 98. É HEXA!


  • O texto está repleto de informações matemáticas. Leia-o com atenção e responda cada questão.

1) O termo hexacampeonato indica uma quantidade de títulos. O prefixo hexa também está associado a uma figura geométrica. Pinte essa figura.



2) No 1º tempo Ronaldo melhorou seu desempenho chutou bastante. De acordo com o texto a fração e o decimal correspondente aos chutes de Ronaldo no 1º tempo, em relação ao total executado pela seleção foram:




( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3) Segundo a estatística, Ronaldo não é um bom para fazer gols de cabeça. No jogo contra o Japão, em duas tentativas ele conseguiu converter um. Pode-se dizer que ele fez gol em 50% de suas cabeçadas? _____________

Justifique. __________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________
4) O jogo foi regado a refrigerantes e de acordo com as informações ao fim do primeiro tempo, quantos litros foram consumidos? ___________________ Quantos litros de refrigerantes sobraram? _____________________
5) O sufoco do Brasil contra o Japão acabou com o primeiro gol de Ronaldo. Marque um "X" a hora em que ele ocorreu.
( ) 16h45min34s ( ) 16h44min50s ( ) 16h45min54s ( ) 16h45min56s

6) A disputa de pênaltis entre eles foi muito divertida.

a) Quantas pessoas converteram em gol 1/4 de seus chutes? _______________

Quantas pessoas converteram em gol 1/2 de seus chutes? _______________

Quantas pessoas converteram em gol 1/5 de seus chutes? _______________
b) Marque um "X" no nome de quem conseguiu acertar 50% de seus chutes.
( ) Zorobabel ( ) Caio ( ) Juca ( ) José ( ) Pedro ( ) Cássio ( ) Miro ( ) Olavo ( ) Dunha
c) Marque um "X" no nome de quem conseguiu acertar 25 % de seus chutes.
( ) Zorobabel ( ) Caio ( ) Juca ( ) José ( ) Pirilo ( ) Cássio ( ) Miro ( ) Olavo ( ) Dunha
d) Marque um "X" no nome de quem conseguiu acertar 20% de seus chutes.
( ) Zorobabel ( ) Caio ( ) Juca ( ) José ( ) Pedro ( ) Pirilo ( ) Miro ( ) Olavo ( ) Dunha
e) Marque um "X" no nome de quem conseguiu acertar mais de 50% de seus chutes.
( ) Zorobabel ( ) Caio ( ) Juca ( ) José ( ) Pedro ( ) Cássio ( ) Miro ( ) Olavo ( ) Dunha
f) Marque um "X" no nome de quem conseguiu acertar 100% de seus chutes.
( ) Zorobabel ( ) Caio ( ) Juca ( ) José ( ) Pedro ( ) Cássio ( ) Miro ( ) Olavo ( ) Dunha
h) Represente na reta numérica o nome dos amigos de acordo com a fração e decimal correspondente aos acertos nos chutes.

i) Coloque os sinais de < (menor), = (igual) ou > (maior).


0,8 _______ 1 8/10 _____ 0,8 2/5 ______3/5 1/10 ______0,5
6/9 _______ 0,6 3/4 _____ 4/3 7/10 ______0,70 4/8 ______0,5

7) Marque um "X" na representação correta da fração na forma mista, decimal e escrita por extenso.




( ) 12/5 0,125 cento e vinte e cinco décimos.



( ) 12/5 2,25 duzentos e vinte e cinco centésimos.



( ) 12/5 2,4 vinte e quatro décimos.




Aplicação 3:
Z
orobabel estava muito feliz. Afinal suas notas em Matemática em seis testes estavam dentro do combinado. Algumas precisavam melhorar. Ele fez um gráfico de linhas com elas.


  • Coloque as notas de Zorobabel no quadro das ordens.




TESTES

dezenas simples

unidades simples

décimos

centésimos

milésimos

T1
















T2
















T3
















T4
















T5
















T6



















  • Qual a menor nota de Zorobabel? ______________ Qual foi o teste? _______________ (0,4 pt)

  • Qual a maior nota de Zorobabel? _______________ Qual foi o teste? _______________ (0,4 pt)

  • Coloque em ordem crescente as notas de Zorobabel. (0,6 pt)



  • Coloque os símbolos dos testes indicando as notas de Zorobabel na reta numérica.



7,8 9


A média de Zorobabel foi de 8,5. Em sua turma de 28 alunos, apenas 14 conseguiram ficar com média superior ou igual a 8.


  • De acordo com a informação acima, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) para as sentenças.

( ) 13 alunos, além de Zorobabel, ficaram com média igual ou superior de 8.


( ) 50 % dos alunos da turma ficaram com média abaixo de 8.
( ) 1/2 dos alunos ficaram com média igual ou superior a 8.


  • Uma das questões do 4º teste pedia que Zorobabel dividisse duas figuras geométricas em cinco partes iguais e pintasse 3.




FIGURA 1

FIGURA 2


  • Observando as figuras, marque com um "X" as afirmações corretas.

( ) A parte pintada da FIGURA 1 representa 2/5.


( ) A parte pintada da FIGURA 1 representa 3/5.
( ) A parte pintada da FIGURA 2 representa 2/5.
( ) A parte pintada da FIGURA 2 representa 3/5.
( ) Na FIGURA 1 está pintado exatamente 50% da figura.
( ) Na FIGURA 1 está pintado exatamente 60% da figura.


  • Cleoneida, amiga de Zorobabel, representou suas notas para Zorobabel na reta numérica. Observe a escala e complete a tabela com as notas.



8 T6 T4 T2 T5 T3 T1 9




T1

T2

T3

T4

T5

T6






















  • Jeremias, outro amigo de Zorobabel, mostrou suas notas. Relacione a representação numérica com a escrita por extenso dessas notas.

a) 7,6 ( ) sete décimos e três centésimos


b) 8,5 ( ) cinqüenta e seis décimos
c) 9,2 ( ) setenta e seis centésimos
d) 8,8 ( ) sete unidades e seis décimos
e) 5,6 ( ) noventa e dois décimos
f) 7,3 ( ) oitenta e oito décimos
( ) noventa e duas unidades
( ) oitenta e oito milésimos
( ) setenta e três décimos


  • Coloque os sinais de: > (maior), < (menor) ou = (igual).

a) 12,3 ____ 12,03 b) 1,02 ______ 1,20 c) 2/3 _____ 1 d) 12/3 ______3 e) 12/2 _____ 6

f) 2/4 _____0,5 g) 3/5 ____ 0,7 i) 0,03 ____ 3/100 j) 4/5 ______ 5/4 k) 0,25 ____ 1/4
III) OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E RACIONAIS: SIGNIFICADOS, PROPRIEDADES, E PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DAS OPERAÇÕES DE ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO


  1. Problemas:




  1. Em uma divisão, o divisor é 3, o resto é 2 e o quociente 33. Determine o dividendo.




  1. Marluce tem 45 maçãs. Seu vizinho tem o dobro de Marluce mais 15 unidades. Quantas maçãs eles têm juntos?




  1. A terça parte da idade de Sílvia é 12 anos. Considerando que estamos em 1998. Em que ano Sílvia nasceu?




  1. Leonardo tem 46 anos. Seu filho tem a metade. Há 15 anos atrás qual a idade de cada um?




  1. José morreu em 1976 com 59 anos. Em 1942 quantos anos ele tinha?




  1. Um homem nasceu em 1881. Viveu 30 anos na Europa, 7 anos na Ásia e viveu na América o dobro de anos que viveu na Ásia, morrendo em seguida. Em que ano este homem morreu?

g) Em uma divisão, o divisor é 3, o resto é 2 e o quociente 33. Determine o dividendo.


h) Se 900 bombons forem distribuídos em caixas de 45 bombons cada uma, quantas caixas serão necessárias?
i) Uma arroba tem 15 quilos. Quantos quilos pesa um boi de 26 arrobas e mais 6 quilos?
j) Gaspar comprou uma moto pagando um total de R$19.600,00, sendo R$3.600 de entrada e o restante em 8 prestações mensais iguais. Qual o valor de cada prestação?
l) Doze pessoas ganharam um prêmio que foi repartido assim: três pessoas receberam R$66.843,00 cada uma, duas pessoas receberam R$49.664,00 cada uma e as demais receberam R$21.455,00 cada uma. Qual o total do prêmio repartido?
m) Renato saiu de casa com R$550,00. Gastou R$22,00 na lanchonete e ainda comprou 4 presentes de R$88,00 cada. Quanto sobrou para ele?
n) 78 palitos de fósforos foram colocados em duas caixas de tal maneira que uma das caixas ficou com 12 palitos a mais do que a outra. Quantos palitos ficaram em cada caixa?
o) Num estacionamento havia 2 automóveis a mais que o número de bicicletas. Havia 98 rodas, contando as de automóveis e de bicicletas. Quantos eram os automóveis?
p) Se você intercalar o algarismo 0 entre os algarismos do número 75, obterá um novo número. Qual a diferença entre este novo número e o 75?
q) Uma lâmpada tem duração prevista para 700 horas. Isto significa que pode permanecer acesa durante 700 horas. Quantos dias completos essa lâmpada consegue permanecer continuamente acesa?
r) Vanessa vai ler um livro de 190 páginas. Quantos dias vai levar lendo, se conseguir ler diariamente:

  • 10 páginas

  • 15 páginas

  • 20 páginas

s) Minha avó Carmem tem 88 anos. Seu Ranulpho tem 68 anos. O Brasil foi campeão mundial de futebol em 1958. Que idade cada uma destas pessoas tinha neste ano?



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