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Pandeo global de estructuras de barras 2D mediante cálculo matricial no lineal


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Primer Congreso Internacional de Matemáticas en Ingeniería y Arquitectura Referencia 204


Pandeo global de estructuras de barras 2D mediante cálculo matricial no lineal
Mariano Cacho Péreza, Antolín Lorenzana Ibanb, José Pereda Llamasc y Enrique Velasco Garcíad

Grupo GIR de Mecánica de Sólidos y Estructuras. Universidad de Valladolid.

{a cacho, b ali, c pereda, d enrvel}@eis.uva.es

Resumen

Se presenta una estrategia de obtención de la carga crítica y la deformada en problemas de pandeo de pórticos planos, con deformaciones de flexión, mediante un método de cálculo matricial. Los elementos de la matriz de rigidez se obtienen integrando la correspondiente ecuación diferencial, cuya solución es distinta para esfuerzos axiles de compresión y de tracción. El resultado depende de funciones no lineales del esfuerzo axil de la barra. Se llega así a una matriz de rigidez altamente no lineal y con ella, tras ensamblar toda la estructura e imponer las condiciones de contorno, a un sistema no lineal de ecuaciones que se deben resolver mediante técnicas numéricas.


Palabras clave: Cálculo matricial, pandeo no lineal, pórticos planos.

2D-frame structures global buckling analysis by nonlinear matrix methods
Mariano Cacho Péreza, Antolín Lorenzana Ibanb, José Pereda Llamasc y Enrique Velasco Garcíad

Grupo GIR de Mecánica de Sólidos y Estructuras. Universidad de Valladolid.

{a cacho, b ali, c pereda, d enrvel}@eis.uva.es

Abstract

A strategy to find the buckling critical load and the deformed buckling shape (bending strain) of 2D frames by a matrix structural analysis (Direct stiffness method) is explained. By integrating the proper differential equation, matrix elements are obtained, being this equation and therefore the solution different for tensile or compressive axial forces. The resultant highly non-linear stiffness matrix depends on non-linear functions of the axial force. Numerical methods are applied to solve the non-linear system of equations after boundary conditions are imposed.


Palabras clave: 2D frames, matrix structural analysis, nonlinear buckling.


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