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Opciones reales en la valoración de proyectos de inversión en acuicultura pardo sempere, Loreto


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OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EN ACUICULTURA
PARDO SEMPERE, Loreto

Cátedra de Economía Agraria. Facultad de Veterinaria.

Universidad de Córdoba.

correo-e: pa2pasem@uco.es


RODRÍGUEZ ALCAIDE, José Javier

Cátedra de Economía Agraria. Facultad de Veterinaria.

Universidad de Córdoba.

correo-e: pa1roalj@uco.es


RODRÍGUEZ ZAPATERO, Maribel

Cátedra de Economía Agraria. Facultad de Veterinaria.

Universidad de Córdoba.

correo-e: es1rozai@uco.es



RESUMEN


La industria acuícola se caracteriza por sus altas inversiones y elevados riesgos. Los métodos tradicionales de valoración de inversiones no consideran aspectos importantes tales como la propia flexibilidad operativa o el valor estratégico que tiene cada proyecto de inversión por las consecuencias que tendría en cuanto a la competitividad alcanzada. En este sentido tiende a comprometerse el avance del sector, ya que los proyectos más ambiciosos y prometedores son a menudo rechazados. El método de valoración de Opciones reales permite incorporar todos estos aspectos, de manera que muchos de ellos considerados inviables con la valoración tradicional, pueden resultar altamente rentables.

Palabras clave: Industria acuícola, inversiones, riesgos, opciones reales.

  1. INTRODUCCIÓN

Los instrumentos utilizados tradicionalmente para valorar proyectos de inversión son el VAN o la TIR. Ahora bien, en las industrias basadas en la tecnología, como es el caso de los cultivos marinos dichos modelos de valoración no mantienen siempre su nivel de validez ante las nuevas realidades empresariales: inversiones estratégicas con un nivel de incertidumbre importante, grandes inversiones de capital, proyectos que deben adaptarse a las condiciones cambiantes del mercado y entorno, etc. En este sentido, como mencionan Brealey y Myers (1998); Weston y Copeland (1995), entre otros, lo modelos clásicos aportan una rigidez de cálculo tal que llegan a subestimar, a menudo, el valor de una inversión, ya que sólo consideran los flujos de fondos esperados, si se acomete dicha inversión y, sin embargo, no consideran los beneficios derivados de otros factores estratégicos fundamentales, como la propia flexibilidad operativa o el derecho a decidir según las circunstancias del mercado. Tampoco considera el valor estratégico que tiene cada proyecto de inversión resultante de incorporar una nueva tecnología y las consecuencias que tendría en cuanto a la competitividad alcanzada (Hayes y Garvin, 1982). En este sentido tiende a comprometerse el avance del propio sector, ya que los proyectos más ambiciosos y prometedores son infravalorados y a menudo rechazados. A partir de las consideraciones anteriores y desde el enfoque metodológico de la dirección estratégica, las empresas acuícolas, que actúan en un entorno de incertidumbre, deben contemplar, al evaluar sus proyectos de inversión, el análisis de los flujos de fondos esperados de las distintas opciones que lleven asociadas (Van Horne, 1993).

  1. OBJETIVOS.

Para dar respuesta a estas inquietudes y necesidades de las empresas acuícolas e instituciones implicadas en la gestión de este recurso, el objetivo genérico de este trabajo de investigación es demostrar mediante un ejemplo concreto la conveniencia de la utilización de la metodología de Opciones Reales al proceso de planificación y gestión de inversiones estratégicas de la acuicultura marina, lo cual también resultará útil para el estudio de modelos de explotación.

Su conveniencia radica en que esta metodología de valoración de proyectos de inversión, permite incorporar todos los aspectos mencionados anteriormente relativos a la flexibilidad operativa, capacidad de adaptación al mercado o el valor estratégico de cada proyecto, de manera que muchos proyectos considerados inviables con la valoración tradicional, pueden resultar altamente rentables (Boer, 2002). Todo ello nos permite concretar el objetivo genérico en los siguientes:



  1. Facilitar la gestión de inversiones estratégicas en la acuicultura, en un mundo incierto y cambiante, aportando flexibilidad a la toma de decisiones.

  2. Permitir tomar decisiones con una mayor flexibilidad sobre: el momento idóneo para realizar una inversión, la posibilidad de aumentar la escala o reducirla, la posibilidad de abandonar la inversión como forma de reducir pérdidas.

  3. Ayudar a presupuestar el capital con planificación estratégica y, de este modo, añadir valor a la empresa acuícola.



  1. METODOLOGÍA.

3.1. Las opciones reales como método de valoración.

El método de Opciones reales consiste en valorar proyectos de inversión considerando el valor presente de su flujo de fondos y el valor de las opciones que lleve asociadas y que pueden ejercerse dependiendo del desarrollo de los acontecimientos (incertidumbre).

Una opción real es el derecho y no la obligación a ejecutar una acción (diferir, abandonar, reducir, expandir) con un coste prefijado, durante un periodo de tiempo también prefijado (Amram y Kulatilaka, 2000).

El valor de una opción real depende de cinco variables básicas (Kester, 1984):



  1. El valor del activo subyacente arriesgado: es el valor presente de los flujos de fondos generados por la inversión. Cuando este valor crece también lo hace el valor de la opción, pues el decisor, puede saber aumentar su valor y también, por tanto, el valor de todas las opciones reales que dependan de aquél.

  2. El precio de ejercicio o valor de la inversión: es la cantidad de dinero invertido si se está "adquiriendo" el activo (opción call) o la cantidad de dinero recibida si se está "vendiendo" (opción put). Cuando el precio de ejercicio aumenta, el valor de la opción call (derecho a comprar) disminuye y el valor de la opción put (derecho de vender) aumenta.

  3. El tiempo de vigencia de la opción: cuanto más largo sea el tiempo del que se dispone para ejercer la opción, más aumenta el valor de dicha opción, dado que ello nos permite aprender más sobre las incertidumbres y por tanto aumentar el rendimiento del capital (esperar y ver en un mundo incierto).

  4. La desviación estándar o volatilidad del valor del activo subyacente arriesgado: si es alta esta volatilidad, aumenta el valor de optar al ser mayor la probabilidad de obtener un mayor rendimiento de capital.

  5. La tasa de interés libre de riesgo: si su valor aumenta también lo hace el rendimiento del capital, al aumentar el valor del dinero difiriendo la inversión.

Las opciones que se pueden plantear son varias, siendo las más utilizadas (Amram y Kulatilaka, 2000):

  1. Una opción de diferir es encontrada en la mayoría de los proyectos en los que se tiene el derecho de retrasar el comienzo de la inversión. Es un call.

  2. Una opción para abandonar un proyecto pagando un coste fijado, es un put.

  3. Una opción para reducir la escala de producción es lo mismo que la venta de una parte del proyecto por un coste fijo, siendo también un put.

  4. Una opción de expandir o ampliar un proyecto invirtiendo más, es un call.

  5. Opciones compuestas son opciones cuyo valor depende del valor de otra opción Suelen ser inversiones que se realizan por etapas: diseño, ingeniería, construcción, teniendo la opción de parar, diferir o seguir al fin de cada etapa.

  6. Opciones arcoiris cuando el proyecto está afectado por la volatilidad del precio, de la cantidad a producir y del tipo de interés.

La mayoría de los proyectos de acuicultura son opciones arcoiris compuestas.

3.2. Metodología del cálculo de opciones reales.

Se pueden calcular de diferentes maneras, bien mediante simulación abierta, modelos cerrados, ecuaciones diferenciales parciales y aproximaciones multinomial y binomial (Razgaitis, 2003). En este trabajo se ha utilizado el enfoque binomial por ser el más extendido tal y como mencionan Copeland y Antikarov (2001). Siguiendo a estos autores, cuando se utiliza la celosía binomial se puede abordar la solución del siguiente modo:



  1. Mediante probabilidades neutrales al riesgo. En lugar de utilizar un conjunto de flujos de fondos probables y luego descontarlos con una tasa de descuento, se puede parcialmente ajustar el riesgo de cada flujo de fondos en cada momento. De este modo, usando probabilidades neutrales al riesgo para los flujos de fondos, el analista puede descontarlos a la tasa libre de riesgo.

  2. Replicando carteras del mercado, que es más difícil de comprender y de aplicar y da resultados idénticos al caso anterior. Por este motivo se ha optado por el método anterior.

Ya sea utilizando la técnica de probabilidades neutrales o de replicación de una cartera, el método de solución binomial requiere la construcción de dos celosías (Mun, 2002), una correspondiente al flujo de fondos esperado con la ejecución del proyecto (valor del proyecto sin flexibilidad) y otra para la estimación del valor del proyecto con flexibilidad, es decir, con las opciones incluidas. Siguiendo a este autor, las etapas a seguir con el método de probabilidades neutrales al riesgo son:

ETAPA 1. Estimación del valor del proyecto sin flexibilidad.

La estructura básica de la celosía del flujo de fondos esperado es como sigue:



S0u2

S0u

S0 S0ud

S0d

S0d2

Siendo:

S0 = valor presente del flujo de fondos.



u = et = factor multiplicativo up del flujo de fondos esperado.

d = e-t = 1/u = factor multiplicativo down del flujo de fondos esperado.

 = volatilidad estimada del flujo de fondos.

t = fracción de tiempo en que se divide el periodo analizado (T). En el ejemplo t es 1 siendo T = 2.

Comenzando por el valor presente del flujo de fondos en el tiempo cero (S0 ), al multiplicarlo por el factor u (up) y d (down) como se muestra en la celosía, se va creando el árbol de los posibles valores del flujo de fondos. Hay una bifurcación por cada nodo creando así sucesivamente las ramas up y down siendo todas ellas recombinantes. Esta evolución del flujo de fondos muestra que si la volatilidad es cero, en un mundo determinístico donde no hay incertidumbres, la celosía sería una línea recta y el modelo de flujo de fondos descontado (VAN) sería adecuado porque el valor de la opción o flexibilidad es también cero. Pero en el mundo real, donde hay incertidumbres y riesgo, el cono de posibles valores de flujo de fondos se amplía mediante el movimiento browniano pasando a tener naturaleza estocástica, es decir:

Según indica Mun (2002), el movimiento browniano es la hipótesis requerida para valorar opciones reales. La volatilidad ahora tiene un valor y es la que define los movimientos up y down que dan valor a la opción o flexibilidad del proyecto.



ETAPA 2. Estimación del valor de proyecto con flexibilidad..

La estructura básica de la celosía para estimar el valor de las opciones es semejante a la anterior, pero ahora el valor del proyecto en cada nodo difiere al incorporar el valor de la flexibilidad. La podemos representar como:



ROA 1

ROA 5

ROA 7 ROA 2 = ROA 3

ROA 6


ROA 4

El procedimiento de construcción de esta celosía consta de dos pasos. Primero realiza la evaluación de la opción en los nodos terminales y después se continúa por los nodos intermedios a través de un proceso denominado de inducción regresiva, es decir yendo de derecha a izquierda. Las variables requeridas para el cálculo en cada nodo, además de las anteriores, son:

X
= probabilidad neutral al riesgo
= valor de la inversión.

A continuación se muestra la derivación intuitiva de la formulación de la probabilidad neutral al riesgo usando un nodo de decisión con dos ramas y sus probabilidades de ocurrencia asociadas:



Valor u

Valor inicial

Valor d


El valor inicial esperado es simplemente (p) u + (1-p) d. Si añadimos el factor tiempo al análisis los valores finales deberían descontarse por el valor del dinero en el tiempo. Si no se garantizan los valores finales hay al menos riesgos asociados con sus niveles por lo que deberían descontarse a una tasa de descuento de mercado ajustado al riesgo (dr). Es decir:

valor presente esperado = [(p) u + (1-p) d] e (- dr) (t).

Si asumimos que el valor esperado es 1, lo cual es aceptado y usado ampliamente en modelos de opciones de precios (Mun, 2003), entonces podemos escribir:

1 = [(p) u + (1-p) d] e (- dr) (t).

Multiplicando en ambos lados de la ecuación por la recíproca de e(-dr)(t) obtenemos:

(p) u + (1-p) d = e dr (t).

Y despejando p:

Esta probabilidad neutral al riesgo es simplemente la solución para las probabilidades en un árbol binomial. Como en el enfoque binomial el tiempo es simplemente el paso entre nodos, podemos escribir "t" como "dt". Adicionalmente, esta probabilidad p se utiliza en un mundo neutral al riesgo, un mundo donde el riesgo ya se ha tenido en cuenta, por eso la tasa de descuento "dr" es simplemente la tasa libre de riesgo "rf", con lo que obtenemos:





PASO 1. Valoración en los nodos terminales.

Opción de diferir: El valor del proyecto en los nodos terminales se calcula a través de la maximización entre ejecutar la inversión) y diferir si el coste (valor de la inversión) excede al beneficio de su ejecución (flujo de fondos esperado). Esto es:

ROA 1 = Max [S0u2 - X; 0]

ROA 2 = ROA 3 = Max [S0ud - X; 0]

ROA 4 = Max [S0d2 - X; 0]



Opción de abandonar: El valor del proyecto en los nodos terminales se obtiene a través de la maximización del valor de abandono (Xr o valor residual de la inversión) versus el valor del proyecto si se continúa (valor del flujo de fondos esperado). Esto es:

ROA 1 = Max [Xr ; S0u2]

ROA 2 = ROA 3 = Max [Xr ; S0ud]

ROA 4 = Max [Xr ; S0d2]



Opción de reducir: Deben incorporarse dos nuevas variables: el factor de reducción o número de veces que se reducirá la producción (R) y el ahorro que se consigue con dicha reducción (A). El valor del proyecto en los nodos terminales se obtendría a través de la maximización del valor de reducción versus el valor del proyecto si se continúa como estaba. Esto es:

ROA 1 = Max [(S0u2 * R) + A; S0u2]

ROA 2 = ROA 3 = Max [(S0ud * R) + A; S0ud]

ROA 4 = Max [(S0d2 * R) + A; S0d2]



Opción de expandir: En este caso deben incorporarse otras dos nuevas variables: el factor de expansión o número de veces que se esperar aumentar la producción (E) y el coste de tal expansión (C). El valor del proyecto en los nodos terminales se obtendría a través de la maximización del valor de expansión versus el valor del proyecto si se continúa como estaba. Esto es:

ROA 1 = Max [(S0u2 * E) - C; S0u2]

ROA 2 = ROA 3 = Max [(S0ud * E) - C; S0ud]

ROA 4 = Max [(S0d2 * E) - C; S0d2]



PASO 2.Valoración en los nodos intermedios.

El segundo paso es el cálculo en los nodos intermedios, utilizando el valor de la probabilidad neutral al riesgo (p). Tal y como se ha mencionado se realiza mediante un análisis de inducción regresiva hasta llegar al nodo inicial mediante la siguiente formulación aplicada a nuestro modelo:



Opción de diferir:

ROA 5 = Max [S0u -X;[(p * ROA1) + (1-p * ROA2)] * exp(-rf*dt)]

ROA 6 = Max [S0d - X; [(p * ROA3) + (1-p * ROA4)] * exp(-rf*dt)]

ROA 7 = Max [S0 - X; [(p * ROA5) + (1-p * ROA6)] * exp(-rf*dt)]



Opción de abandonar:

ROA 5 = Máx [Xr; [(p * ROA1) + (1-p * ROA2)] * exp(-rf*dt)]

ROA 6 = Max [Xr; [(p * ROA3) + (1-p * ROA4)] * exp(-rf*dt)]

ROA 7 = Máx [Xr; [(p * ROA5) + (1-p * ROA6)] * exp(-rf*dt)]



Opción de reducir:

ROA 5 = Máx [(S0u * R) + A; [(p * ROA1) + (1-p * ROA2)] * exp(-rf*dt)]

ROA 6 = Max [(S0d * R) + A; [(p * ROA3) + (1-p * ROA4)] * exp(-rf*dt)]

ROA 7 = Máx [(S0* R) + A; [(p * ROA5) + (1-p * ROA6)] * exp(-rf*dt)]



Opción de expandir:

ROA 5 = Máx [(S0u * E) + C; [(p * ROA1) + (1-p * ROA2)] * exp(-rf*dt)]

ROA 6 = Max [(S0d * E) + C; [(p * ROA3) + (1-p * ROA4)] * exp(-rf*dt)]

ROA 7 = Máx [(S0* E) + C; [(p * ROA5) + (1-p * ROA6)] * exp(-rf*dt)]

El valor del proyecto con flexibilidad en el año cero (ROA 7) es la suma del valor del proyecto sin flexibilidad y el valor de la opción. Por lo que el valor de la flexibilidad del proyecto se obtiene por diferencia.

Una vez desarrollado el proceso de valoración básico, podemos combinar todos estos tipos de opciones para considerarlas todas a la vez (elegir una u otra opción según las circunstancias del mercado, o bien realizar el análisis por etapas (opciones compuestas), es decir, valorar primero un tipo de opción y según sea su valor valorar otra dependiente de esta primera.



3.3. Opciones reales aplicado al engorde de dorada en jaulas flotantes.

El modelo trata de valorar en sus etapas de investigación y desarrollo la explotación de doradas en jaulas flotantes en alta mar en la Bahía de Cádiz, investigación y desarrollo realizado por el centro El Toruño de Cádiz (Puerto de Santa María). En la primera etapa se exploraron diferentes tecnologías (tipos de jaula) y como resultado de esta primera investigación se concluyó que el modelo de jaula CORELSA era el más adecuado para este tipo de producción. En la segunda etapa, se implanta esta tecnología y, mediante la metodología de opciones reales, iniciamos la valoración de las opciones asociadas al proyecto probándose diferentes niveles de carga en las jaulas, así como diferentes niveles de la inversión (cuatro, seis, ocho y diez jaulas). En este trabajo se presentan los resultados de este análisis realizado para una plataforma de 6 jaulas CORELSA a una carga de 15 kg/m3.



3.3.1. Estimación del flujo de fondos y su volatilidad.

La recogida de información comprende desde mayo de 2002 a julio de 2003, lo que permitió obtener la información necesaria para estimar los flujos de fondos para una plataforma de 6 jaulas con un nivel de carga de 15 kg/m3. Este análisis se ha realizado con tratamiento estocástico mediante simulación de Montecarlo, al objeto de considerar el riesgo asociado a algunos factores no controlables por el decisor, y que dan volatilidad al flujo de fondos esperado (Wayne, 1998 y Winston, 2000). Se ha utilizado el programa @Risk de Palisade Corporation.

Tal y como indican los autores anteriormente citados, la simulación exige asignar funciones de distribución a aquellos inputs sujetos a una variabilidad no controlada y que pueden inciden en los resultados.

Las variables estocásticas consideradas en este trabajo son la tasa de mortalidad, los pesos medios de las doradas en el momento de la cosecha por tipologías (grupo de peso final) y los precios del kilogramo de dorada por tipologías.

La tasa de mortalidad se ha ajustado a una distribución triangular a partir de la información facilitada por los técnicos. Para los pesos se ha utilizado la muestra del estudio que ha permitido ajustarlos a distribuciones normales con sus medias y desvíos estándares cumpliendo los tests correspondientes de normalidad. Los precios también se han ajustado a distribuciones triangulares. Sus parámetros se valoraron a partir de la evolución de los precios ocurrida en los últimos 10 años.

Las distribuciones ajustadas de estas variables se presentan en la tabla 1.



Tabla 1. Distribuciones ajustadas para los inputs del modelo bajo simulación.

Se realizaron 100 simulaciones con la técnica de Montecarlo, lo que permitió obtener el valor medio y volatilidad del flujo de fondos. Este valor medio descontado al año 0 de inversión (S0) se ha estimado en 564.522 euros y su volatilidad () en el 35,66%.

El valor de inversión (X) requerido para una plataforma de 6 jaulas se estima en 516.340 euros, lo que permite obtener un valor actual neto (VAN) del proyecto de inversión igual a 48.182 euros. El valor residual (Xr) para estimar la opción de abandono se estima en el 20% de la inversión (103.268 euros). El periodo de tiempo analizado (T) es 5 años, el número de pasos por año (dt) es 1 y la tasa de interés libre de riesgo (rf) el 4%.

3.3.2. Valoración de las opciones.

Las opciones reales que se han valorado en la presente investigación son:



  • Opción de diferir: La posesión del derecho de explotación, proporciona la posibilidad de diferir el proyecto de inversión hasta 5 años con objeto de reducir la incertidumbre sobre el comportamiento de los precios en el futuro próximo (Broyles, 2003). Así si, por ejemplo, el precio del kg de dorada aumenta lo suficiente a lo largo de los próximos 5 años, al final de este periodo la directiva podrá invertir X ejerciendo su opción a cultivar doradas en una plataforma de 6 jaulas. Debido a que la realización anticipada del proyecto implica renunciar a la opción de diferirlo, el valor de ésta última actúa como un coste de oportunidad (Howell, et al. 2003), justificando la realización del proyecto sólo cuando el valor actual de los flujos de fondos excede del valor actual del desembolso inicial por una cantidad importante (cantidad que representa el valor de la opción de diferimiento).

  • Opción de abandonar el proyecto: La directiva tiene la opción de abandonar el proyecto a cambio de su valor residual si existen causas que lo aconsejen, como por ejemplo, una disminución considerable del precio del kg de dorada. Esta opción se ejercería cuando el valor residual de la inversión es mayor al flujo de fondos generado.

  • Opción de expandir a una plataforma de 8 jaulas: si los precios, u otras condiciones del mercado, resultan ser mucho más favorables que lo inicialmente esperado, la dirección podría acelerar sus planes de expansión de la producción incurriendo en un coste adicional. En nuestro caso el factor de expansión es 1,41 y el coste de la expansión a dos jaulas más es igual a 151.681 euros. Esta opción se ejercería si el valor esperado neto de esta expansión es mayor al obtenido con una plataforma de 6 jaulas.

  • Opción de reducir a una plataforma de 4 jaulas: si las condiciones del mercado resultasen ser peores de las esperadas, la empresa podría operar con menor capacidad productiva, lo que le permitiría ahorrar parte de los desembolsos iniciales previstos. Esta opción se ejercería si el valor esperado neto de la reducción es mayor al obtenido con una plataforma de 6 jaulas. En este caso el coeficiente de reducción es 0,41 y el ahorro en el coste debido a la reducción es igual a 151.681 euros.

  • Opción de elegir el abandono o la reducción en el escenario más pesimista, la expansión en el optimista.

  • Opción de expandir a 8 jaulas primero y, 10 jaulas después, si estas opciones aumentan el valor del proyecto. El factor de expansión a 10 jaulas partiendo de 8 jaulas es 1,29 y el coste de la expansión 160.158 euros.



  1. RESULTADOS.

4.1. Estimación del valor del proyecto sin flexibilidad (figura 1).
Figura 1. Celosía del flujo de fondos esperado y su probabilidad.


En la figura 1 se muestra la evolución del flujo de fondos a lo largo del periodo temporal de 5 años y sus probabilidades respectivas. Se ha obtenido a partir de la estimación de los factores multiplicativos u (movimiento up por paso) y d (movimiento down por paso), una vez conocida la volatilidad del flujo de fondos. Estos valores son:

  • Factor u = e0,35661 = 1,43

  • Factor d = 1/ up = 0,70

La probabilidad neutral al riesgo es 0,47: p = (e 0,04 – 0,70) / (1,43 – 0,70) = 0,47


4.2. Estimación del valor del proyecto con flexibilidad.

Opción de diferir (figura 2): El valor total del proyecto, opción de diferimiento incluida, toma un valor de 238.794 euros. El valor de la opción de diferir el proyecto es el resultado de restar a su valor total (238.794 euros) su propio VAN básico (48.182 euros), con lo que se obtendría un valor de la opción de diferimiento del proyecto de 190.612 euros. Como el valor actual de los flujos de fondos esperados es de 564.522 euros, quiere decir que el valor de la opción de diferir es igual al 34% del valor de dichos flujos. Un valor importante.
Figura 2. Celosía para la valoración de la opción de diferir.

En cuanto a la interpretación del árbol binomial, si los acontecimientos se presentan favorables a lo largo del periodo de tiempo en que la opción de diferir está vigente (5 años), la inversión podría postponerse hasta 5 años (son los tres escenarios que se resaltan en la última rama). La probabilidad de diferirla hasta el 5º año es del 44%.

Si por el contrario se prevee una caída de precios, por ejemplo, que conlleve a una disminución considerable del flujo de fondos esperado, la inversión debería ejecutarse antes del tercer año ya que, a partir de éste, la opción de diferir no tendría valor.

Opción de abandonar (figura 3): El valor total del proyecto con la opción de abandono, toma un valor de 564.814 euros. El valor de la opción de abandonar, resultado de restar a su valor total (564.814 euros) el valor del flujo de fondos esperado (564.522 euros), es de 292 euros (0,05% del valor de dichos flujos), en este caso poco importante. Este tipo de opciones aparecen en negocios en los que se considera que su futuro es bastante oscuro, lo que explica su bajo valor en nuestro caso en el que se tienen flujos de fondos y VAN importantes. La opción de abandono sólo debería ejercerse en el escenario más pesimista del año 5, siendo su probabilidad de ocurrencia del 4%.

Figura 3. Celosía para la valoración de la opción de abandono.



Opción de expandir a 8 jaulas (figura 4): El valor total del proyecto, opción de expandir incluida, toma un valor de 686.834 euros. El valor de la opción de expandir, calculado del mismo modo que en la opción de abandonar, es de 122.312 euros; esto es el 21,67% del valor de los flujos. La opción de expandir queda abierta hasta el último año, pudiendo ejercerse en los cuatro escenarios más optimistas, siendo su probabilidad de ocurrencia del 77%. La opción no tendrá valor a partir del 4º año, si en los años precedentes los acontecimientos han sido desfavorables.
Figura 4. Celosía para la valoración de la opción de expansión.



Opción de reducir a 4 jaulas (figura 5): En este caso, el valor total del proyecto, con la opción de reducir, toma un valor de 574.020 euros. El valor de la opción de reducir calculado del mismo modo anterior, es 9.498 euros; esto es el 1,68% del valor de dichos flujos, poco importante en el modelo de jaula CORELSA planteado.
Figura 5. Celosía para la valoración de la opción de reducción.

La opción de reducir deberá ejercerse en el 4º año, antes de que expire, si ese año y los años precedentes han sido desfavorables, siendo su probabilidad del 8%. Si el año 4º ha resultado ser favorable, pero no así los años precedentes, ni se espera que lo sea el siguiente, la opción de reducir deberá ejercerse en el 5º año. Este tipo de opción puede resultar muy útil en el caso de que se hubiera elegido un modelo de jaula con bajo coste de inversión y alto coste de mantenimiento, como REFA, que permitiese la reducción de éste último si la demanda no respondiese adecuadamente.



Opción de elegir abandono, reducción o expansión (figura 6): En la figura 6 puede observarse que, en este caso, al considerar la posibilidad de reducir la inversión, la opción de abandono no tiene valor. El valor total del proyecto, en este caso, toma un valor de 696.333 euros. El valor de las opciones es de 131.811 euros (23,35% del valor de los flujos de fondos esperados).
Figura 6. Celosía para la valoración de elegir abandono, reducción o expansión.



Opciones compuestas: expandir a 8 y posteriormente a 10 jaulas (figura 7): Este tipo de opciones compuestas aparecen normalmente en negocios con un proceso de inversión por etapas, como puede ser nuestro ejemplo. Así de cara a reducir riesgo, la empresa va invirtiendo dinero paso a paso, con la condición de que la etapa previa haya proporcionado un resultado aceptable; de esta manera pueden ejercerse diversas opciones posteriores de ampliación de su inversión (Trigeorgis, 2000).
Figura 7. Celosía para la valoración de las opciones compuestas de expansión.



En el ejemplo que se expone en la figura 7, se muestran los resultados de este análisis. La opción de expandir hasta 10 jaulas se considera en los 4 escenarios más optimistas, en los que previamente resultó viable una expansión a 8 jaulas (p = 77%). En el 5º escenario, sólo se considera la posibilidad de expandir hasta 8 jaulas y en el último escenario, el más pesimista, no debe ejercerse la opción de expansión.



  1. CONCLUSIONES

A lo largo de este trabajo se ha expuesto como la metodología de Opciones Reales de análisis de inversiones complementa a la utilizada por los métodos de valoración consistentes en el descuento de los flujos de fondos a una tasa acorde a su riesgo. Efectivamente, el método del valor actual neto (VAN), principal representante de la metodología del descuento de flujos de fondos, infravalora los proyectos de inversión que incorporan consideraciones de tipo estratégico (Boer, 2002). La metodología de opciones reales, se han aplicado a un proyecto de inversión de jaulas flotantes para la producción de doradas en mar abierto, lo que ha permitido incorporar la flexibilidad empresarial a la evaluación de dicho proyecto. Con ello se ha podido tener en cuenta el momento idóneo para ejecutar el proyecto, la capacidad de aumentar la producción, de reducirla, así como abandonar el proyecto. En concreto, esta valoración han permitido concluir que el proyecto es altamente viable, pudiendo ampliarse hasta 10 jaulas, reducirlo en el escenario más pesimista y no considerándose la posibilidad de abandonarlo. Finalmente matizar que las opciones reales tiene el potencial no sólo de ayudar a integrar el presupuesto de capital con la planificación estratégica, sino también a ofrecer un método consistente de análisis de la totalidad de la dirección empresarial (Trigeorgis, 2000).

  1. BIBLIOGRAFÍA.

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