Página principal

Objetivos fundamentales transversales


Descargar 66.43 Kb.
Fecha de conversión21.09.2016
Tamaño66.43 Kb.
ESTABLECIMIENTO : LICEO HC JORGE TEILLIER SANDOVAL

SECTOR CURRICULAR: MATEMÁTICAS

NIVEL EDUCATIVO : NM2

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA.
UNIDAD Nº 1: LAS FRACCIONES EN EL LENGUAJE ALGEBRAICO
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES:


  1. Desarrollar habilidades de resolución de problemas y de pensamiento lógico, a través del conjunto de contenidos y actividades orientados al análisis de diversas situaciones, así como a la aplicación de leyes y principios, por un lado, y al aprendizaje de algoritmos o procedimientos rutinarios por otro.

  2. Desarrollar habilidades de generalización y de modelización a partir de relaciones observadas.

  3. Desarrollar actitudes de rigor, perseverancia y análisis de sus procedimientos, así como de flexibilidad, originalidad y asunción del riesgo, y las capacidades de recibir y aceptar consejos y críticas.

  4. Valorar el lenguaje algebraico como una herramienta generalizadora y continuación sus procesos personales de desarrollo del pensamiento matemático.


OBJETIVOS FUNDAMENTALES VERTICALES:


  1. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio un conjunto de procedimientos de operatoria algebraica, tendientes a valorar el lenguaje algebraico como herramienta generalizadora que permitan desarrollar el pensamiento matemático; iniciándose en el reconocimiento y aplicación de modelos matemáticos.

  2. Comprender y aplicar la operatoria de expresiones algebraicas fraccionarias, enfatizando la comprensión y aplicación a la resolución de problemas

  3. Explorar sistemáticamente diversas estrategias para la resolución de problemas; profundizar y relacionar contenidos matemáticos.

  4. Percibir la relación de la matemática con otros ámbitos del saber.


TIEMPO APROXIMADO: 38 HORAS


Nº DE CLASE / TIEMPO

CONTENIDO

APRENDIZAJE ESPERADO

ACTIVIDAD

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN

1° Clase 90 Minutos


  • Operaciones con expresiones algebraicas.

  • Suma de polinomios.

  • Resta de polinomios.

  • Multiplicación de monomios por monomios.

  • Multiplicación de monomios por polinomios.

  • Reducen términos semejantes en expresiones con paréntesis.

  • Suman polinomios.

  • Restan polinomios.

  • Multiplican monomios por monomios.

  • Se establece un paralelo con la operatoria aritmética que traen desde la enseñanza básica, en especial en cuanto a los signos y el significado de los paréntesis al incorporar las letras.

  • Se recuerdan propiedades del las potencias.

  • Se proponen ejercicios para resolver.

  • Se aplican propiedades de las potencias en expresiones algebraicas.




  • Evaluación Formativa.

  • Pauta de observación.

2° clase 90 Minutos

  • Operaciones con expresiones algebraicas.

  • Multiplicación de polinomios por polinomios.

  • Multiplican monomios por polinomios.

  • Multiplican polinomios por polinomios.

  • Se aplican las propiedades de las potencias y la distributividad de la multiplicación sobre la suma en la operatoria de expresiones algebraicas.

Presentación PowerPoint.

Taller en parejas con su tabla de especificaciones, para trabajo en guía ejercicios.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Autoevaluación en forma individual del trabajo en equipo.




  • Productos notables simples.

  • Identifican un producto notable (Cuadrado de binomio) y resuelven un producto notable por simple inspección.

  • Identifican un producto notable (Suma por su diferencia) y resuelven un producto notable por simple inspección.

  • Se propone el cuadrado de binomio, donde los alumnos y alumnas desarrollan algunos productos con el objeto de descubrir algunas regularidades que los encaminan a una fórmula o regla para resolver este producto directamente.

  • Se propone suma por diferencia y producto de binomios con un en término común, se muestran dos formas de comprobar geométricamente el desarrollo. Se proponen ejercicios para resolver.

Presentación PowerPoint.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Autoevaluación en forma individual del trabajo en equipo.


  • Talleres individuales y grupales con nota acumulativa..

90 Minutos

  • Productos notables simples.

  • Identifican un producto notable (Multiplicación de 2 binomios con un término en común) y resuelven un producto notable por simple inspección.

  • Identifican un producto notable (Cubo de binomio) y resuelven un producto notable por simple inspección.

  • Se propone suma por diferencia y producto de binomios con un en término común, se muestran dos formas de comprobar geométricamente el desarrollo. Se proponen ejercicios para resolver.

  • Se plantea un trabajo con el cubo de binomio y explorar acerca de un regla o fórmula para obtener directamente el desarrollo de. Otras expresiones cúbicas que se incorporan corresponden a la suma y diferencia de cubos: + y - .

  • Los alumnos, tanto en forma grupal, como en forma individual trabajan y desarrollan guía de ejercicios de lenguaje algebraico y productos notables.

Pauta de observación.

Prueba final de repaso de contenidos.



Clase Nº 1 / 90 minutos

2horas



  • Expresiones algebraicas

  1. Expresan en forma algebraica categorías de números enteros y fraccionarios valorando el nivel de generalización que permite el lenguaje algebraico y su poder de síntesis.

  • Recuerdan expresiones algebraicas y valoran su uso como una manera abreviada de expresar cantidades numéricas. (g. 1)

  • Desarrollan guía nº 2, a través de la cual escriben expresiones algebraicas con sentido y determinan su valor numérico, explicando su significado.

Evaluación formativa:

Guía de auto aprendizaje.



Clase Nº 2/ minutos

2 horas


Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por dígitos y/o números.

  1. Analizan fórmulas e interpretan las variaciones que se producen por cambios en las variables.




  • Analizan la relación existente entre el número de diagonales desde un vértice de un polígono regular, en relación al número de lado y generan una formula.(g.3)




  • Evalúan fórmulas extraídas de distintas áreas (geometría, educ. física, ciencias,…etc.) para una variable específica, reemplazando y operando los valores de la otras variables conocidas ( g. 3).




  • Utilizan expresiones algebraicas para representar y escribir en forma genérica secuencias numéricas concretas.




  • Analizan expresiones algebraicas fraccionarias y las interpretan como números fraccionarios y viceversa

Talleres individuales y grupales con nota acumulativa.
Pauta de cotejo

2 horas

Factorización de expresiones algebraicas:

Comprenden el concepto de factorización de expresiones algebraicas simples.

  • Identifican factores comunes en expresiones algebraicas, para luego factorizar polinomios.




  • Observan el mecanismo para factorizar expresiones algebraicas mediante ejemplos, considerando factor común monomio, factor común polinomio y factorización por agrupamiento.

  • Factorizan expresiones algebraicas , identificando el factor común previamente (guía de ejercicios)

Presentación PowerPoint.

Talleres individuales y grupales con nota acumulativa.
Pauta de cotejo

2 horas

Factorización de trinomios de la forma x2 + bx + c.

Factorizan trinomios de la forma x2 + bx + c.

  • Dado polinomios de la forma x2 +bx +c se busca la manera de factorizar como el producto de la forma (x + d)(x+ c), redactando una regla.




  • Factorizan trinomios de la forma x2 + bx + c como el producto de binomios en forma algebraica (guía).

Taller en parejas con su tabla de especificaciones, para trabajo en guía ejercicios.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías.
Interrogaciones individuales

2 horas

Factorización de trinomios de la forma ax2 + bx + c.

Factorizan trinomios de la forma ax2 + bx + c.

  • Buscan estrategias para factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c con a>0 y a distinto de 1.




  • Aplican la técnica para factorizar trinomios de la forma ax2 +bx + c.

Talleres individuales y grupales con nota acumulativa.
Pauta de cotejo

2 horas

Factorización de productos notables

Factorizan productos notables

  • Aplican la técnica de factorización de expresiones algebraicas para generar una relación que permita factorizar productos notables en forma directa.

Talleres individuales y grupales con nota acumulativa.
Pauta de cotejo


2 horas

Simplificación de expresiones algebraicas

Simplifican expresiones fraccionarias simples

  • Exploran intuitivamente la simplificación de expresiones algebraicas simples, mediante la verificación de expresiones algebraicas equivalentes.




  • Analizan el proceso de simplificación de expresiones algebraicas simples, con expresiones ya factorizados, comprendiendo las propiedades aplicadas en el proceso de simplificación.




  • Desarrollan guía de ejercicios

Taller en parejas con su tabla de especificaciones, para trabajo en guía ejercicios.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías.
Pauta de cotejo

2horas

Simplificación de expresiones algebraicas complejas

  • Reconocen determinadas estructuras algebraicas que se factorizan de una forma específica y que permiten obtener una expresión algebraica que puede ser simplificada y transformada en otras más simple.




  • Guías -Reconocen las estructuras de las expresiones algebraicas para factorizar y, posteriormente, a simplificar en ejercicios propuestos.




  • Construyen mapa conceptual con las técnicas de factorización para los distintos tipos de expresiones algebraicas.




  • Simplifican fracciones algebraicas más complejas factorizando previamente sus componentes.

Taller en parejas con su tabla de especificaciones, para trabajo en guía ejercicios.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías.


2 horas

Aplican sus conocimientos sobre factorización y simplificaciones de expresiones fraccionarias para el análisis y la resolución de problemas, en especial del ámbito de las ciencias naturales, valorando el aporte generalizador del álgebra.


  • Resuelven situaciones problemáticas en diferentes contextos aplicando la simplificación de expresiones algebraicas




  • Leen comprensivamente textos, con información relevante para resolver el problema, y comprender el contexto de la situación.




  • Reunidos en grupo los alumnos resuelven situaciones problemáticas contextualizadas, aplicando los conocimientos de factorización y simplificación algebraicas.

  • Analizan las soluciones y la socializan al interior del grupo curso

Taller en parejas con su tabla de especificaciones, para trabajo en guía ejercicios.
Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías

2 horas










EVALUACIÓN SUMATIVA, en base al contenido, considerando las siguientes Capacidades- Destrezas

Razonamiento lógico



  • Identificar

  • Interpretar

  • Resolver

  • Representar

  • Calcular

  • Deducir

2horas

Relación entre las operatorias numéricas básicas que se realizan entre números racionales, y aquellas que se realizan entre cuocientes de expresiones algebraicas.


  • Valoran el potencial que tiene el álgebra como un medio de generalización las operaciones numéricas con números racionales que corresponden a casos particulares de las operaciones que se realizan con expresiones algebraicas.






  • Definen los valores para los cuales la expresión algebraicas no esta definida.




  • Relacionan la multiplicación y división de fracciones con las operaciones de expresiones algebraicas, estableciendo un paralelo entra ellas.




  • Establecen conjeturas entre las operaciones aritméticas y el algebra.

  • Desarrollan guía de ejercicios.

Taller en parejas con su tabla de especificaciones, para trabajo en guía ejercicios.
Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías.

2 horas

  • Aplicación de las operatorias algebraicas, en demostraciones sencillas.




Demuestran propiedades aplicando operatoria algebraicas

Desarrollan guías ejercicios que dicen relación con:


  • Demuestran propiedades sencillas.




  • Buscan valores permitidos de expresiones algebraicas.




  • Valoran expresiones algebraicas en forma secuencial encontrando patrones de secuencias numéricas.

Trabajo en guía ejercicios.
Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías

2 horas

  • Sumas y restas de fracciones algebraicas de igual denominador.

Suman fracciones de igual denominador

  • Suman y restan fracciones algebraicas de igual denominadores.




Trabajo individual en sus cuadernos.

Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías.

2horas

  • Sumas y restas de fracciones algebraicas de distintos denominadores.




Suman fracciones de distintos denominadores.

  • Analizan diferentes métodos para determinar el mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas, mediante la observación de ejercicios desarrollados.



  • Aplican el método que estimen conveniente en el desarrollo de guías que implica determinar el mínimo común múltiplo.




  • Suman y restan fracciones algebraicas de distintos denominadores.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Lista de cotejo para el Taller.


2 horas

Multiplicación y división de expresiones algebraicas.

Ejercitan la multiplicación de fracciones

  • Multiplican cuocientes de expresiones algebraicas simplificando en los casos que sean necesarias.




  • Dividen cuocientes de expresiones algebraicas simplificando en los casos que sean necesarios.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Autoevaluación en forma individual del trabajo en equipo.
Talleres individuales y grupales con nota acumulativa.

2horas

Operatoria combinada de expresiones algebraicas


Ejercitan la operatoria básica con fracciones algebraicas, aplicando todo los conocimientos adquiridos respecto a la factorización y simplificación de expresiones algebraicas.

  • Mediante el desarrollo de guías ejercitan toda la operatoria básica con expresiones algebraicas, abarcando; suma y resta de cuocientes de expresiones con igual denominador, suma y resta de cuocientes de expresiones con distinto denominador, multiplicación y división de cuocientes de expresiones algebraicas, más la operatoria combinada de expresiones con uso de paréntesis.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Autoevaluación en forma individual del trabajo en equipo.
Talleres individuales y grupales con nota acumulativa.

2 horas










EVALUACIÓN SUMATIVA, en base al contenido, considerando las siguientes Capacidades- Destrezas

Razonamiento lógico



  • Identificar

  • Interpretar

  • Resolver

  • Representar

  • Calcular

  • Deducir

2 horas

Ecuaciones fraccionarias

Aplican sus conocimientos sobre expresiones fraccionarias para el análisis de soluciones en la resolución de de ecuaciones fraccionarias.


  • Estudian las ecuaciones fraccionarias, analizando las condiciones de existencia de las soluciones.




  • Resuelven ecuaciones fraccionarias.




  • Plantean y resuelven situaciones problemáticas, traduciendo enunciados verbales a ecuaciones fraccionarias, analizan la pertinencia de las soluciones.

A las preguntas de los estudiantes se responderá de manera indirecta, con una “contrapregunta” que los obligue a la reflexión y a una evaluación autónoma de las condiciones de validez de su respuesta o de su procedimiento.
Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías y presentación en papelógrafo de las conclusiones para discusión en el grupo curso.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Autoevaluación en forma individual del trabajo en equipo.
Talleres individuales y grupales con nota acumulativa.

2 horas

Operatoria de expresiones algebraicas (potencias y cuocientes)


Utilizan procedimientos convencionales para el cálculo de multiplicación y división de potencias con exponentes enteros.


  • Recuerdan las propiedades de las potencias, analizando cuadro resumen y aplicándolo al desarrollo de ejercicios simples.




  • Resuelven problemas y ejercicios que incluyen potencias utilizando con propiedad los paréntesis y la expresión (-1)n.




  • Multiplican y dividen potencias.




  • Reducen expresiones aritméticas y algebraicas aplicando propiedades de las potencias.

Trabajo individual en sus cuadernos.

Lista de cotejo para el Trabajo en Equipo en el desarrollo de guías.


2 horas










EVALUACIÓN SUMATIVA, en base al contenido, considerando las siguientes Capacidades- Destrezas

Razonamiento lógico



  • Identificar

  • Interpretar

  • Resolver

  • Representar

  • Calcular

  • Deducir


La base de datos está protegida por derechos de autor ©espanito.com 2016
enviar mensaje