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Ministerio del poder popular para la defensa universidad nacional experimental


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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA

NÚCLEO BARINAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN”


ING RICHARD APONCIO JOSÉ FALCÓN

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS I

SECCIÓN “B”

8VO SEMESTRE
BARINAS, FEBRERO DE 2010.

INTRODUCCIÓN

El diseño de ingeniería se puede definir como “el proceso de aplicar las diversas técnicas y principios científicos con el objeto de definir un dispositivo, un proceso o un sistema con suficiente detalle para permitir su realización”.


Para el diseño de maquinarias se debe tomar en consideración las propiedades del material, su tratamiento y manufactura.
Como principal tarea debe definirse y calcular movimientos, fuerzas y cambios de energía; a fin de determinar el tamaño, las formas, materiales necesarios y procesos de fabricación; para construir los elementos de las máquinas.
El diseño mecánico es usado para:
· Para la manufactura: procesos para la creación de máquinas o partes de máquinas.

· Para el ensamble: de piezas comerciales con o sin piezas manufacturadas.

· Rediseño ergonómico: mejoramiento de piezas dirigido a la comodidad.

· Programas de mantenimiento: procedimientos, frecuencias, parámetros, reemplazos.


JOSE FALCON.



MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN.
En la selección de los materiales es importante que el diseñador esté familiarizado con los puntos fuertes y débiles de cada uno de ellos; así como también disponer de una amplia y actualizada información en este campo.
En la siguiente tabla se muestra de forma comparativa las características de los diferentes tipos de materiales, donde se observan sus ventajas e inconvenientes, incluyendo en algunos casos la forma en que estas desventajas pueden minimizarse.

Propiedades Generales de los materiales.

Materiales

Puntos fuertes

Debilidades

Metales

  • Rigidez (E≈100GPa)

  • Ductilidad→Moldeabilidad

  • Tenacidad (Kic>50 MPa m½)

  • Elevado punto de fusión (Tm≈1000°C)

  • Elevada resistencia al choque térmico (∆T≈500°C)

  • Elevadas conductividades eléctricas y térmicas

  • Se deforman plásticamente (σf~1MPa)→Aleaciones

  • Baja resistencia a la fatiga (σe~1/2 σf)

  • Débil resistencia a la corrosión → recubrimiento




Cerámicas

  • Rigidez (E≈200GPa)

  • Elevada resistencia a la fluencia y duras (σf≈3 GPa)

  • Alto punto de fusión (Tm≈2000°C)

  • Densidad moderada

  • Resistencia a la corrosión

  • Muy baja tenacidad (Kic≈2 MPa m½)

  • Débil resistencia al choque térmico (∆T≈200 °C)

  • Dificultad de moldeo → métodos de polvo

Polímeros

  • Ductilidad y Moldeabilidad

  • Resistencia a la corrosión

  • Baja densidad

  • Bajas conductividades térmicas y eléctricas

  • Baja rigidez (E≈2 GPa)

  • Elevada fluencia (σf≈2-100 MPa)

  • Baja temperatura de transición vítrea (Tg≈100 °C) →fluyen a baja temperatura

  • Tenacidad media (Kic≈1 MPa m½)

Materiales compuestos

  • Rigidez (E>50 GPa)

  • Resistencia mecánica (σf≈200MPa)

  • Tenacidad (Kic>50 MPa m½)

  • Resistencia a la fatiga.

  • Resistencia a la corrosión

  • Baja densidad

  • Dificulta de moldeo

  • Elevado coste

  • Alta fluencia (matrices poliméricas)




Dadas las características concretas de cada elemento de máquina, se utilizan materiales metálicos (aceros, fundiciones), polímeros (poliamidas, teflones, poliuretano, pvc), cerámicos (vidrios, porcelanas) y compuestos.
Los materiales más utilizados en fabricación de maquinaria son las aleaciones metálicas, principalmente las ferrosas y concretamente los aceros. Esto se debe principalmente a:


  • Bajo coste relativo.

  • Buenas características mecánicas.

  • Facilidad en su manufactura.

Las dimensiones básicas de una pieza que ha de soportar cargas de valores conocidos se pueden calcular fácilmente por el diseñador, pero estas dimensiones y los detalles de algunas otras dependen en cierto modo del método de fabricación. Por ejemplo, la pieza puede ser mecanizada (partiendo de material ordinario o extrusionado), forjada, prensada, fundida, soldada o sinterizada.


Si ha de ser forjada, se pueden seguir los siguientes procedimientos: forja de herrería con matrices o dados planos (manual o mecánica): forja de martinete (fig., 1) en la cual la pieza se forma entre matrices fijadas al yunque o chabota y al pisón; forja de recalque (fig. 2) donde una máquina conforma la pieza empujándola a presión dentro de las matrices, y forja de prensa, en la que se da forma al metal prensándolo o comprimiéndolo entre las matrices. La forja de martinete es un proceso de percusión o martillado, mientras las de recalque y de prensa se hacen ejerciendo la presión adecuada para producir el flujo plástico del metal y darle la forma requerida. En el caso de piezas forjadas en matriz o estampa se requieren varias fases para producir la forma final.

Fig., 1. Cigüeñal para motor grande de combustión interna, forjado a martinete, listo para su mecanización.


Fig. 2.13 Forja recalcada. La barra original está representada en (a): (b) y (c) son las dos fases de forja; (d) es la pieza mecanizada acabada.


En una pieza forjada el metal puede distribuirse de manera que se aproveche la «orientación de la fibra» ya que los metales forjados son más resistentes al impacto en la dirección de la fibra (dirección del laminado), que en dirección perpendicular. Puede ser necesario considerar este factor en la fase de diseño.
Si la pieza tiene que ser fundida, existen varios materiales apropiados, algunos de los cuales lo son más que otros por la propia naturaleza de la pieza. Entre dichos materiales figuran el hierro fundido (fig. 4), el hierro maleable (fig., 5), el acero moldeado (fig. 7), el hierro nodular y los metales no férreos; cualquiera de ellos se puede utilizar para moldeo en arena, en molde permanente, en molde metálico o matriz (fig. 8), moldeas centrífugos o moldeas de precisión (procedimiento de la cera perdida). Probablemente, una de las medidas de prudencia más importantes en el proyecto de piezas de fundición sea la de adoptar los mismos espesores para las diversas secciones de la pieza, por lo menos en todo lo posible. Así se reduce la tendencia a que se produzcan puntos calientes y las consiguientes tensiones internas debidas a la desigualdad de las velocidades de enfriamiento. El principio general es evitar las concentraciones de masas adicionales. Esto se puede conseguir a veces empleando machos.

Fig., 4. Cigüeñal de hierro fundido mecanizado, de 3454 milímetros (11 pies 4 pulgadas) de longitud y 973 kg (1750 lb) de peso, para motor Diesel de 2000 CV. Fundido de hierro procedente de horno eléctrico, el cigüeñal fue recocido a baja temperatura antes de su mecanizado, para obtener la eliminación de tensiones y evitar la deformación después del mecanizado; además de la consiguiente mejora de las propiedades mecánicas. Las muestras de ensayo de estos ejes indicaron las propiedades siguiente: Su = 4780 kg/cm2 (68 ksi), E = 1617100 kg/cm2 (23 000 ksi), G = 646 820 kg/cm2 (9200 ksi), NDB = 300.



Fig., 5. Enganche de eslabón giratorio, de hierro maleable. Es un ejemplo típico de muchas piezas pequeñas que se fabrican adecuadamente con hierro maleable.

Fig. 6. Enganche de eslabón giratorio, pieza soldada. Comparada con la figura 5, ésta ilustra sobre diferentes maneras posibles de fabricación de una pieza determinada.
Fig. 7. Cárter de caja de cambios, de acero moldeado. Material ASTM A 27-50, T, clase 70-36. Ejemplo de pieza fundida grande, complicada. Peso aproximado 869 kg (1900 lb).
Fig. 8. Carburador fundido con molde metálico. Excelente ejemplo de núcleo y formas complicadas obtenidas por fundición con molde metálico. Carburador de cuatro surtidores (dos carburadores en uno), cuba o taza de zinc. Las aristas vivas, dentro y fuera, deben ser evitadas en las piezas fundidas con molde metálico.
En una fábrica, y en determinadas circunstancias, una cierta pieza puede ser fabricada por soldadura mientras que en otras circunstancias o en otra fábrica, puede ser mejor solución construir la misma parte o pieza por fundición. En general lo «mejor» está estrechamente relacionado con el coste; si se cumplen satisfactoriamente las condiciones de servicio, resulta que lo más barato es lo mejor. El coste por unidad depende mucho de la cantidad fabricada. Para una cierta cantidad puede resultar más barato un determinado proceso de fabricación, mientras otro proceso puede ser más barato con otra cantidad distinta. Naturalmente, el procedimiento a adoptar depende casi por completo del producto. Por ejemplo, si se trata de una parte complicada tal como un carburador es difícil encontrar un medio de producción más barato que el de fusión a presión en molde metálico.
CÁLCULO DE RESISTENCIA.
ESFUERZO.
El esfuerzo normal de tracción σt, y de compresión σc y la correspondiente ecuación del esfuerzo para una parte con carga axial (sin esfuerzo cortante) es:
σt= F σc= F

A A
donde A es el área en cm (o bien pulg) que presenta resistencia a la tracción o compresión de la carga F en kg (o bien, en libras o kips), y en la que se observa que el esfuerzo es un valor medio que no revela nada acerca de cómo puede variar, debido a las diversas desviaciones o discrepancias respecto al ideal.


El ideal consiste en una pieza recta de material homogéneo exento de tensiones residuales, con sección transversal de dimensiones uniformes y en que la superficie de área “A” no está próxima al punto de aplicación de la carga, estática y perfectamente central. Como este ideal nunca existe, la distribución real de tensiones no será uniforme, sino que tendrá una característica irregular.
FLEXION.
La flexión produce dos clases de esfuerzos normales, tracción a un lado del plano neutro y compresión en el otro. Por la resistencia de materiales, tenemos
σt= MC σt= MCt σc= MCc

I I I


donde σt (o σc) es el esfuerzo normal en cualquier punto de la viga (MC/I) es máxima en la fibra más alejada del plano neutro con c máxima, expresada en cm (o bien pulg); M en kg-cm (o bien en pulg-lb o pulg-kips) es el momento flector en la sección de la viga que contiene a dicho punto; Ct, es la distancia desde el plano neutro al punto estudiado en el lado de tracción, y Cc, está medida hasta un punto situado en el lado de compresión (si la sección es simétrica, la distancia de las exteriores en ambas direcciones es C=Ct=Cc), I en cm4 (o bien pulg4) es el momento centroidal de inercia (o sea I. con respecte al eje neutro) de la sección transversal de la viga que contiene a dichos puntos.
TORSIÓN.
La única forma de sección para la cual es estrictamente aplicable la ecuación de torsión simple es la circular (hueca o llena)

T= τ.J

C

T= es el par aplicado en momento torsional en Kg-cm (o bien lb-pul o pulg kip).



τ= Esfuerzo cortante de torsión que es esfuerzo de cálculo.

J= Momento polar de inercia, cm3 o pulg3 Eje macizo .r4 = .d4

2 32

Eje hueco . (R4-r4)



2

C= es la distancia desde el eje neutro hasta el punto en que se desea hallar el esfuerzo cortante (τ)


La ecuación para un punto exterior (situado en la periferia) en un elemento de sección circular llena, es pues
τ= 16.T

∏.D3


La resistencia de un material es su capacidad para resistir la acción de fuerzas aplicadas. Desafortunadamente, la resistencia de un material no se puede representar por un solo número porque su aptitud para resistir la acción de las cargas y fuerzas depende de la naturaleza de éstas, de las clases de esfuerzos inducidos y de otras circunstancias.
Si un elemento tiene que ser sometido a un esfuerzo que exceda de su límite elástico, la deformación permanente que recibe puede inutilizarlo para el servicio posterior. Así el límite elástico es un criterio importante en la resistencia de materiales. En lugar de límite elástico debe usarse la resistencia de fluencia, la cual representa un esfuerzo que generalmente no se diferencia mucho del límite elástico y es mucho más fácil de determinar experimentalmente.
También el esfuerzo máximo es un criterio importante en la resistencia de materiales, porque un elemento pierde ciertamente su utilidad cuando no está intacto. Existen otros criterios como, aptitud de un material para absorber energía sin rotura, resistencia a la fatiga, resistencia al pandeo, resistencia al escurrimiento plástico y flecha excesiva.
Todos los criterios de resistencia se modifican algo a fin de obtener un criterio de cálculo. En su forma más sencilla, el criterio de cálculo es un esfuerzo de cálculo o un esfuerzo de trabajo, que puede ser denominado también esfuerzo de seguridad o esfuerzo admisible. El esfuerzo utilizado en el cálculo debe garantizar que no se produzcan fallos y entonces se dice que es admisible.

DETERMINACIÓN DE CARGA NOMINAL.

La carga nominal de un elemento determinado no es uniforme como se supone en el diseño, sino que consta de diversas áreas que tienen diferentes intensidades de carga. El área utilizada es un diseño para calcular la carga total que debe soportar un miembro estructural, se conoce como área tributaria At. Por otra parte, el área de influencia Ai, es el área real sobre la que trasciende la carga aplicada que tendrá efecto sobre el miembro utilizado.

La carga nominal L, viene dada por
L= rl.L0
Con


rl= 0.25 + 15 .



√(Kll.At)
rlmin ≤ rl ≤ 1.0
donde
L= carga nominal (pie2)

L0= carga básica o carga de diseño

Kll= factor de carga del elemento

At= área tributaria (pie2)

Ai= área de influencia (pie2)

rl= factor de reducción de carga nominal

rlmin= valor mínimo dl factor de reducción de carga nominal rl. 0.5 para miembros de carga contribuyente, 0.4 para miembros que soportan dos o mas elementos.

VALORES ESTÁTICOS DE LA RESISTENCIA.
El método de diseño por resistencia o método de factor de carga es esencialmente un diseño de estados límites con énfasis en los estados límites últimos, revisando los estados límite de serviciabilidad después de que el diseño original éste completo.

En este criterio, las cargas de trabajo en el diseño son multiplicadas por factores de carga y la estructura es diseñada para resistir hasta su capacidad última las cargas factorizadas. Los factores de carga asociados con un tipo de carga son ajustados para reflejar el grado de variación e incertidumbre de esa carga.

El factor de carga es la cantidad por la que deben multiplicarse las cargas para obtener la máxima capacidad de la estructura. Para combinaciones de carga comunes (CM + CV), se especifica un factor de carga de 1.4. Para combinaciones de carga excepcionales (CM + CV + CA), se aplicará un factor de carga de 1.1.

El momento último actuante será:

Mu = FcMs < MR 3.9

dónde:


Fc = Factor de carga.

Ms = Momento de servicio.

MR = Momento resistente

La resistencia de los elementos a ciertos efectos se tiene aplicando alguna teoría acertada. La resistencia obtenida se afecta de un factor de reducción, que afecta a diversos valores de acuerdo al tipo de efecto:

Para flexión: FR = 0.9

Para cortante: FR = 0.8.



Para flexocompresión: FR = 0.75.

RESISTENCIA A LAS CARGAS OSCILANTES (FATIGA).
Dependiendo del número y tipo de cargas dinámicas aplicadas sobre una pieza se pueden producir cuatro casos diferentes de fatiga. En cuanto al tipo, las cargas dinámicas pueden ser totalmente alternantes cuando el esfuerzo medio es igual a cero; cargas repetidas si el esfuerzo medio es diferente de cero pero el esfuerzo mínimo absoluto es igual a cero; y el caso más general donde el esfuerzo medio es diferente de cero:


A partir de la incertidumbre que genera el desconocimiento de las causas que originan la Fatiga, se debe necesariamente recurrir a ensayos, cálculos estadísticos y simulaciones para arribar a datos confiables. Para calcular la VIDA REAL de una pieza la única forma es efectuar los ensayos necesarios simulando las condiciones de servicio de la forma más real posible. Surgen así dos criterios de diseño:
A) FALLA SEGURA (SAFE-FAIL): asegura que la falla de la pieza no afecte al resto del conjunto o estructura.
B) VIDA ASEGURADA (SAFE-LIFE): asegura la vida del componente, sometido a la fatiga, durante determinado tiempo (o número de ciclos) de uso.
El diagrama log-log de resistencia a la fatiga vs. ciclos de vida “resistencia-vida” (SN) para materiales ferrosos (hierro, aceros al bajo carbono, algunos inoxidables, aleaciones de molibdeno y titanio) presenta tres zonas distinguibles de comportamiento diferente:

Diagrama de Wholer & regímenes de fatiga para materiales ferrosos & no ferrosos
Fatiga De Bajo Ciclaje (LCF)
Entre 1 y 1000 ciclos de esfuerzo; la resistencia a la fatiga disminuye muy poco con relación a la resistencia última del material (Sm ≈ 0.9Sut @ 1000 ciclos).
Fatiga De Alto Ciclaje (HCF)
Entre 103 y 106 ciclos de esfuerzo; la pendiente de la curva aumenta hasta que la resistencia a la fatiga alcanza el límite de resistencia a la fatiga .
RESISTENCIA A CHOQUE.
La tenacidad se define como la capacidad de un material para absorber energía sin fracturarse y es proporcional al área bajo la curva de esfuerzo – deformación. Similarmente, la tenacidad a la fractura (kc), también conocida como factor crítico de intensidad de esfuerzo, define la capacidad de un material de resistir esfuerzos en el extremo de una grieta. La tenacidad a la fractura está relacionada con las propiedades mecánicas del material, variables metalúrgicas, la temperatura, el espesor de la pieza y la rapidez de aplicación de la carga.
Con respecto a las propiedades mecánicas, se puede decir que un material tendrá mayor tenacidad a la fractura en la medida en que tenga mayor ductilidad, menor dureza, menor resistencia última o menor límite de fluencia; sin embargo, a pesar de su mayor resistencia los aceros son mucho más tenaces que las aleaciones de aluminio y cobre. La tenacidad en aceros disminuye drásticamente al aumentar el contenido de carbono y/o azufre.
A mayor temperatura de tratamiento o de condición de trabajo, mayor es la ductilidad del material y por tanto, mayor es la tenacidad a la fractura (kc). Los tratamientos térmicos que dejan más duro el material (templado) disminuyen la tenacidad a la fractura (se hacen más frágiles); y los tratamientos que ablandan el material (recocido) aumentan su tenacidad a la fractura.
La tenacidad también puede elevarse localmente con el crecimiento de la zona plástica, o si dicha zona está dominada por un estado de esfuerzo plano (espesores pequeños). De otro lado, la tenacidad puede verse reducida si la carga es aplicada rápidamente, es decir, un material puede absorber más fácil la energía de una carga lenta que de una carga de impacto.
Valores de kc Para Diversos Materiales
En la Tabla se puede encontrar un valor aproximado de la tenacidad, la fractura de algunos materiales y su relación con el límite de fluencia. Sin embargo, el valor efectivo de la tenacidad de la fractura puede variar significativamente, obligando el uso de factores de seguridad más elevados; cuando la importancia de la pieza lo amerite, esta incertidumbre puede reducirse mediante ensayos.
ESFUERZO ADMISIBLE.
Es aquel que se obtiene aplicando un factor de seguridad con respecto al esfuerzo de fluencia, viene dado por
Esfuerzo admisible= Resistencia de fluencia

Factor de seguridad


O bien, para tensión y corte respectivamente;
σadm= σy τadm= τy

n1 n2


siendo σy y τy los esfuerzos de fluencia, y n1 y n2 los factores de seguridad respectivamente.

El factor de seguridad en fluencia es 1.67


TOLERANCIA Y AJUSTES.
Tolerancia es la variación total admisible del valor de una dimensión. Si una dimensión en particular tiene que ajustar dentro o fuera de otra, como un perno o pasador en un agujero, es importante esta variación admisible o tolerancia. Si no interviene el ajuste, como en el diámetro exterior de algunas barras o varillas sería desacertado, innecesario y antieconómico insistir en que la dimensión final se aproxime mucho al valor nominal. Así, si no hay ajuste, se debe permitir una tolerancia liberal del orden de ± 0,25 mm o ± 0,04 mm (osea ± 0,010 o ± 1/64 pulgadas, respectivamente) en piezas mecanizadas. Tales tolerancias se indican frecuentemente con una nota en el dibujo; por ejemplo, «las tolerancias no especificadas son de ± 0,25 mm.

La tolerancia puede ser:


(a) Bilateral, cuando la dimensión de una pieza puede ser mayor o menor que la dimensión dada.
(b) Unilateral, cuando la dimensión de una pieza puede ser sólo mayor, o sólo menor, que la dimensión dada.

AJUSTES. Son muchos los sistemas de tolerancia y juegos existentes. Algunas compañías adoptan sus propias normas. En Norteamérica, la American Standards Association, ASA Standard B 4.1-1955, ha clasificado los ajustes de rotación libre y deslizantes como sigue:
RC 1, ajustes deslizantes apretados. Para situación exacta de piezas que deban montarse sin juego perceptible.
RC 2, ajustes deslizantes. Éstos permiten el movimiento y el giro fácil de las piezas, pero no tiene por fin que marchen libremente. Con un pequeño cambio de temperatura en las dimensiones mayores el ajuste puede agarrotarse.
RC 3, ajustes de rotación libre de precisión. Para conjuntos de precisión que funcionan a baja velocidad, carga ligera y pequeño cambio de temperatura.
RC 4, ajustes de rotación apretada. Para casos de situación exacta y mínimo juego, pero con valores moderados de velocidad superficial, presión sobre muñón y aumento de temperatura.
RC 5 y RC 6, ajustes de rotación media o semi libre. Adecuados para velocidades de rotación más elevadas y más fuerte presión sobre el muñón.
RC 7, ajustes de rotación libre. Adecuados para grandes variaciones de temperatura y cuando sean admisibles amplias tolerancias o donde no se precise gran exactitud.
RC 8 y RC 9, ajustes de rotación floja. Utilizables con materiales tales como ejes y tubos comerciales laminados en frío.

CONCLUSIONES.

La elección de los materiales con los cuales se fabrica los elementos de las máquinas, constituye una de las decisiones más importantes que debe tomar el ingeniero de diseño; dado que afectará de manera directa al tamaño de las piezas, a su forma, a su proceso de fabricación y en definitiva a su precio. De otra forma Las tolerancias deben ser establecidas con un criterio realista y de acuerdo con la buena práctica de ingeniería. El realismo de las tolerancias se deriva del conocimiento de lo que puede hacerse en la fabricación y de lo que no puede hacer.


Para el diseño de elemento de maquinarias no hay oportunidad para el error, ya que la omisión de detalles por muy mínimos que sean van a afectar parte del diseño final del mecanismo y debe tenerse siempre en consideración que estas maquinas son manipuladas por el hombre donde en algún momento tenga que intervenir, y por lo que esta en riesgo vidas humanas; los costos de diseño siempre están presente en estos proyectos; siempre debe buscarse la solución a las altas exigencias que día a día la sociedad necesita para el desarrollo y satisfacer necesidades primordiales que ella requiera, ofreciendo productos de mayor calidad, a bajos costos y fabricados ergonómicamente.


BIBLIOGRAFÍA.


  • Faires, V (2003) Diseño de elementos de maquinas. Mexico. Limusa.




  • Norton, R (2005) Diseño de maquinaria. . Mexico. Mc Graw Hill.




  • Posada, A (2004) Libro de Diseño de Máquinas. Universidad Pontificia Bolivariana. Medellín, Colombia.




  • Vinnakota, S (2006). Estructuras de Acero. Mexico. Mc Graw Hill


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