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Las matemáticas en la enseñanza media


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BOLETÍN: “LAS MATEMÁTICAS EN LA ENSEÑANZA MEDIA”

Número 33, año 3 20 de NOVIEMBRE de 2005 URUGUAY

www.matematicaparatodos.com
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Publicación electrónica gratuita, e independiente destinada a la
difusión e intercambio de novedades, comentarios, reflexiones y
opiniones vinculadas a las matemáticas en la enseñanza media.

Se distribuye a 1910 estudiantes, maestros, profesores e


investigadores en matemática, hispanohablantes de todo el mundo.

EDITOR
Gustavo A. Duffour gustavoduffour@adinet.com.uy URUGUAY


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ÍNDICE
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1) Un pequeño editorial
2) A reír que la risa es salud
3
) Frases y citas interesantes
4) Función convexa. . . . . . . . . . . . . . . . . .
CUBA
5) La matemática no es abstracta. . . . . . . . . . . MÉXICO
6) En defensa del liceo público Uruguayo. . . . . . . URUGUAY
7) Recomendaciones para la formulación de preguntas . .
CUBA
8) En honor al matemático uruguayo José Luis Massera. .
CUBA
9) Novena escuela de invierno. . . . . . . . . . . . .
MÉXICO
10
) Próximas reuniones matemáticas
11) Las novedades de editorial matemática 2000, para el 2006

12) Correo de los lectores
13) Participe y difunda


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1) UN PEQUEÑO EDITORIAL
Escribe: Gustavo A. Duffour gustavoduffour@adinet.com.uy URUGUAY
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Noviembre es un durísimo mes de trabajo para mí, y este año
se ha visto aumentado con la terminación y edición de un nuevo
libro, “Matemática de Cuarto” que ya se puede encontrar en todas
las librerías del Uruguay. Les recomiendo que lean la “Carta a
los profesores”
que va en la sección de “Novedades de Matemática
2000”.
Después de 2 años de trabajo que me llevo el escribir este
texto, no puedo estar más que contento por este nuevo hijo.

También estoy preparando la duodécima edición de “Matemática


de Quinto”
donde se incorporaran todas las correcciones que
surgieron de la colaboración de varios profesores como: Ariel
Affonzo, Javier Wagner, Julio Lew. Así como un reordenamiento de
algunos capítulos que aún estaban confusos. Todavía hay tiempo
para recibir vuestras sugerencias, comentarios, etc.

Pero también habrá otras novedades, en los próximos boletines


y no solo de libros…

Entre otras: me alegra muchísimo las reuniones sobre


educación matemática que se realizaron este mes en el IPA, y en
la UTU en Montevideo Uruguay.

Y por supuesto esperemos lo mejor, del equipo, que estudia la


reforma de la educación a implementar en el 2006 o 2007. Les
adelanto lo que se murmura en los corredores. Que se viene
exoneración completa en la enseñanza media, en todos los años y
en todas las orientaciones. Todo joven puede y debe terminar la
enseñanza media. Pero… por supuesto examen obligatorio para todo
el mundo al ingresar a la Universidad.

Me es imposible dejar pasar, un gran saludo a las nuevas


autoridades de SEMUR. FELICITACIONES. Pues en este querido
Uruguay, al cual le damos tanto palo. La democracia ha triunfado
una vez más. Y por primera vez desde su inicio, la lista
opositora a la oficial ha ganado una elección. Todos sabemos que
no se gana un trofeo, sino que se gana, más trabajo, más
esfuerzo, más dedicación y que a partir de ahora dejaron de ser
oposición, para pasar a concretar todo lo prometido. Por eso
necesitan el acompañamiento de TODOS los profesores del Uruguay.

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2) A REÍR QUE LA RISA ES SALUD
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Yo tengo un sueño muy liviano, y en una de esas noches noté
que había alguien andando sigilosamente por el jardín de la casa.

Me levanté silenciosamente y me quedé siguiendo los leves


ruidos que venían de afuera, hasta ver una silueta pasando por la
ventana del baño.

Como mi casa es muy segura, con rejas en las ventanas y


trancas internas en las puertas, no me preocupé demasiado, pero
está claro que no iba a dejar al ladrón ahí, contemplándolo
tranquilamente.

Llamé bajito a la policía e informé la situación y di mi


dirección. Me preguntaron si el ladrón estaba armado o si ya
estaba dentro de la casa.

Aclaré que no, y me dijeron que no había ningún móvil cerca


para ayudar, pero que iban a mandar a alguien ni bien fuese
posible.

Un minuto después llamé nuevamente y dije con voz calma:

- Hola, hace un rato llamé porque había alguien en mi jardín. No
hay necesidad de que se apuren. Yo ya maté al ladrón con un tiro
de escopeta calibre 12, que tengo guardada para estas
situaciones.

¡Pucha! ¡el tiro hizo un desastre sobre el tipo!

Pasados menos de tres minutos, había en mi calle 5 autos de
policía, un helicóptero, una unidad de rescate, un equipo de TV,
una hinchada de los derechos humanos, que no se perderían esto
por nada del mundo.

Ellos agarraron al ladrón "in fraganti", quien estaba mirando


todo con cara de asombrado. Tal vez él estuviese pensando que era
la casa del Jefe de Policía o del Gobernador.

En medio del tumulto, un comisario se aproximó y me dijo:

- Creí que había dicho que había matado al ladrón.

Yo contesté:

- Creí que me habían dicho que no había nadie disponible.


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3) FRASES Y CITAS INTERESANTES
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La potencia intelectual de un hombre se mide por la dosis de


humor que es capaz de utilizar. NIETZSCHE, Friedrich

La verdad puede más que la razón. SÓFOCLES


Ser consciente de la propia ignorancia es un gran paso hacia el


saber. DISRAELI, Benjamin

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4) Función convexa
Envió: Jose Enrique Martinez josee@uclv.edu.cu CUBA
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Aunque el concepto función convexa no es un tema explícito en


el currículo del alumno en el nivel medio superior; por lo
interesante y asequible para los jóvenes en este nivel, por las
valiosas herramientas que brinda al trabajo con desigualdades y
la contribución que ofrece a la preparación de los alumnos de
concurso es que proponemos su tratamiento en entrenamientos
destinados a la preparación de los concursantes de Matemática en
el nivel medio.
La propuesta incluye un proceso de formación del concepto de
manera inductiva y prosigue con parte de su proceso de desarrollo
hasta obtener desigualdades clásicas, de manera muy elegante,
básicas para demostrar amplios conjuntos de desigualdades que
suelen incluirse en temarios de concursos a diferentes
instancias, tanto nacionales como internacionales; incluyendo las
de primer nivel como la IMO, la OIM y la OCCM

Consultar el trabajo completo en: www.matematicaparatodos.com


bajando el archivo_PDF_33 de: Boletines 2005


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5)
La matemática no es abstracta.
Envió: Florentino Fuentes Barrera ffuentes66@hotmail.com MÉXICO
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Acerca de los comentarios siguientes que tomé del boletín, que
dice lo siguiente:
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La matemática no es abstracta.
Las operaciones con signos no tienen que ser memorizadas por
los alumnos de las secundarias básicas. Veamos una experiencia
que vale la pena considerar en nuestro trabajo:
Coloquemos a los alumnos en sus actividades económicas según
sus edades.
Consideremos con ellos que todo lo que se gane, lo que
reciban, o incorporen a sus fondos monetarios, lo tendrán de más
y por tanto lo asumirán con el signo positivo (+).
Mientras que todo lo que pierdan, le quiten, deban, o
rebajen de sus fondos económicos, lo tendrán de menos y lo
asumirán con signo negativo (- ).
-----------------------------------------------------------------

En cuanto a las operaciones aritméticas, que implican la suma


o resta, bajo un proceso mental, el asunto sigue siendo
abstracto, porque el estudiante, debe reflexionar cual es el
procedimiento a efectuar.

Si nos colocamos en el nivel medio superior o superior,


llámese bachillerato o Universidad, entonces el estudiante se
debe tornar cien por ciento abstracto, para poder comprender cada
uno de los elementos y procedimientos matemáticos, así como los
pasos que debe realizar para resolver un problema que se le
presente.

Precisamente, ese paso que se logra dar, es uno de los más


importantes para obtener el nuevo conocimiento de manera más
fácil, el alumno debe lograr la abstracción, para poder sumar o
restar expresiones algebraicas, para sumar o restar fracciones
algebraicas, y la forma en que resuelve un sistema de ecuaciones,
en que los términos de los dos miembros, se presentan como suma y
resta.

Es muy útil, el poder utilizar el Heurístico de Polya, que nos


da varios pasos para resolver un problema, ello, siempre bajo una
abstracción total, porque la abstracción, es el momento de
reflexión, de razonamiento, de formación de hipótesis,
determinación de criterios personales, desde el mismo momento en
que identificamos los componentes del problema, los caminos de
solución, la comprobación y la confrontación del resultado
obtenido de esta manera, con otro tipo de problemas parecidos en
su solución.

En México, el nuevo modelo educativo que enfrentamos todos


los profesores, es el constructivismo, en que debemos de procurar
que nuestros estudiantes investiguen, busquen caminos de solución
por ellos mismos, confronten sus resultados en equipo, dialoguen,
propongan, y eso sin una abstracción matemática, no tiene ningún
logro positivo.

La matemática sin ese toque de abstracción personal, entonces


no es abstracta, solamente se torna mecánica, y eso es lo que
ahora los facilitadotes (profesores) debemos de evitar que
realicen los aprendices (estudiantes), que es el nuevo rol que
acogemos en el nuevo modelo educativo, algo muy difícil de
lograr, y que debemos de asumir con respeto y responsabilidad,
para lograr que nuestros estudiantes, realmente se conviertan en
seres que logren la abstracción y así poder hacer de la
matemática abstracta, un ente comprensible y sencillo.

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6) En defensa del liceo público Uruguayo
.
Envió: Rodolfo Schultze anayrodo@adinet.com.uy URUGUAY
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Hermanos queridos:
Es curioso ¿no? este año en setiembre ciertos medios de prensa no
sacaron las consabidas notas hablando de lo mal que están los
liceos públicos montevideanos, aprovechando esa distracción y a
los efectos de intentar inclinar la balanza de la opinión pública
hacia el fiel  me tomé el trabajo de pedir a mis alumnos (de
liceo público uruguayo) escribieran algunas de sus conclusiones
sobre lo que significó para ellos el año lectivo 2005, son en su
totalidad alumnos de 4º de liceo y no crean que escriben sin
faltas de ortografía, ellas fueron corregidas por mí. Espero que
disfruten y que a la hora de pensar en el querido (y tan
injustamente vapuleado) liceo público uruguayo recuerden que
mejor que la prensa son los propios alumnos que han estado allí
los que debieran juzgar si el liceo es bueno, malo o regular. Que
disfruten estos comentarios y espero sus impresiones.

 
De María:
"Si no recuerdo mal el día que me dijeron que me tocaba venir al
Dámaso dije: "No puede ser...." y otras cositas más ... y ni qué
hablar de la 1ª semana. Todo me parecía horrible, estaba deseando
cambiarme para el I.A.V.A. Pero ahora ya me quedan prácticamente
2 semanas, la verdad no me quiero ir, la pasé tan bien y todos
los compañeros y amigos que me hice, no me arrepiento de no
haberme ido ... Así que sacando las materias que no las voy a
aprobar, este año me encantó."

 
De Paula:
"Le cuento que me encantó este liceo, los compañeros que tengo
aunque no me lleve con algunos compañeros pero ¡bué!"

 
De Jessica:
"... Y lo mejor que me pasó fue que mis profesores me dieron el
aliento para seguir haciendo lo que me gusta ... Simplemente para
mi en este año lectivo en el Dámaso fue fabuloso, es increíble
las cosas que uno puede aprender ... "

 
De Carolina:
"Con mi vida social del liceo en verdad está bastante bien y no
me quejo ...."

 
De Matías:
"Este año significó para mi mucho, no sólo aprendí logaritmos,
trigonometría, romances, dibujo, etc. sino que aprendí lo que es
la vida ... Me sentí apoyado y por una vez en mi vida todo fue
directo y no mentira ni falso".

 
De Florencia:
"A pesar de todo este año liceal fue mejor que el año pasado
porque conocí gente que me valora y que yo valoro mucho, están en
las buenas como en las malas".

 
De Jesica:
"Antes de entrar a este liceo venía con la cabeza de que me podía
encontrar con cualquier tipo de gente (de lo peor), pero me di
cuenta que porque sea público no quiere decir que no haya mejor
gente. Este año fue el mejor en muchos, sé que seguiré en este y
que cuando me vaya me voy a llevar los mejores recuerdos ya que
hasta ahora sé que no me puedo quejar de los profesores. De todas
maneras como dije antes el mejor y la mejor experiencia que haya
tenido tanto del liceo como de los profesores y compañeros ..."

 
De Matías:
"Para mi este año no me fue muy mal, aunque no tenga bajas voy a
tener varios exámenes. Este año significó que aprendí muchas
cosas porque el año pasado me decían que los profesores de cuarto
eran re estrictos y nada que ver, al revés, todo el año me llevé
bien con todos los profesores".

 
De Noelia:
"... nunca tuve tanta enseñanza de parte de los profesores,
desearía que todos fueran iguales porque enseñarían o harían
muchas personas decentes en todo su significado, a veces creo que
no entienden algunos que si nos distraemos o que si molestamos es
que hay algo detrás, y a muchas personas les cuesta estudiar,
pero escuchar personas como la profesora de geografía te da ganas
de seguir (de estudiar), eso me encantó del liceo, las personas,
los profesores y el trato. Los otros años no voy a decir que me
fue mal, pasé con 12;12 y 11 en tercero, este año no espero más
que un 9 pero no sé como explicar en la persona que me convertí,
ya no soy una chica excelente, pero me voy con más valores
humanos y con 3 amigas en particular, nunca tuve amigas porque
antes me hicieron muchas cosas, sin duda lo mismo pasa en el
mundo de los "adultos" para en el mundo de nosotros, hay personas
buenas y malas o inconscientes. Este año fue magnífico realmente
por todo, cambié mucho, soy yo, porque tal vez antes no tenía
tanta personalidad, tanta opinión, era más reservada y acá
maduré, sigo siendo Noelia, pero ahora sólo soy Noelia. Creo que
venir al liceo no es sólo para ser alguien con una carrera, sino
para ser una persona decente y si te lo pueden enseñar en tu
casa, pero creo que es mejor en el liceo porque todos pasamos por
esa necedad hacia los padres, que no les hacemos caso. Y el único
lugar que nos queda tal vez como refugio es un grupo de amigos y
si tenemos posibilidad de estudiar, el liceo y yo como alumna a
veces es más interesante cuando los profesores lo saben combinar
y explicar en forma clara, pero principalmente con un trato que
permita tener confianza. Creo que uno puede darse cuenta de cómo
fue este año por mis actitudes de todos los días".

 
De Carolina:
"... Antes de venir pensé que este liceo era cualquiera, para los
vagos, que no les importaba nada, pero al ser alumna del liceo me
di cuenta que es todo lo contrario. Hasta nos apoyan en "Locos x
Saber" y "Locos x el fútbol".

 
De Andrea:
"La verdad que el liceo no me gustó por el plan (de estudios).
Este año no fue muy fácil, con los 16 años que tengo perdí muchas
cosas".



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7) Recomendaciones para la formulación de preguntas
Envió: Andres Suarez jandres@desdeinter.net CUBA
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Algunas recomendaciones sobre la formulación de preguntas en
el proceso de dirección de la clase.

Buscando una referencia en un libro de Didáctica General de
cuando yo impartía esta asignatura en unos cursos de Superación
de Maestros de Educación de Adultos, me encontré esta nota sobre
las preguntas que considero puedan ser útiles a muchos colegas.

1.- Función didáctica de las preguntas.

1.1  Estimular la actividad de los alumnos.
1.2  Orientar su razonamiento.
1.3  Evaluar a los alumnos.
1.4  Orientar a los alumnos hacia lo esencial.
1.5  Las preguntas deben estar en función de la habilidad que se
quiera desarrollar.

Una buena técnica de formular preguntas sólo puede adquirirse a


través de una larga experiencia en la dirección de los diálogos.

En general se pueden distinguir los siguientes tipos de


preguntas:

. Preguntas de conocimiento: tienen como propósito el
descubrimiento y ordenamiento correctos de hechos individuales.

..Preguntas de razonamiento: las que persiguen el
reconocimiento de interrelaciones.

...Preguntas problemas: obligan al alumno a enfrentarse con un
fenómeno y lo llevan a adoptar una actitud productiva ANTE EL
ESTUDIO. Estimula el razonamiento sistemático.

Forma en que se formulan las preguntas. A veces variaciones
aparentemente pequeñas en la formulación de las preguntas dan
lugar a procesos de aprendizaje completamente distintos.

Ejemplos:


a)- ¿Cuántos tipos de ecuaciones conoces?
b)- ¿Es la siguiente expresión una ecuación : x3-2x2+5x = 0?
c)- ¿Por qué es x3-2x2+5x =0 una ecuación?

-         La primera pregunta es netamente reproductiva.



-         La segunda exige que se compruebe si la expresión dada
está subordinada o no a la categoría ( ecuación).

-         La tercera se diferencia de las otras dos en que trasmite
un conocimiento que se convierte en objeto de análisis.


2.- Exigencias gramaticales a las preguntas.

2.1 La palabra que integra debe estar al principio de la
pregunta.

Ejemplos:
El grado del polinomio x3+3x2+2; ¿es cuál? (NO).
¿Cuál es el grado del polinomio .............?(SI)

2.2 Escoger la palabra correcta para formular la pregunta.


(Evitar vicios gramaticales y de redacción?.

Ejemplos:
¿Sobre que hablamos hoy? (NO).
¿
De que hablamos hoy? (SI).

2.3 Imprecisión o ambigüedad.
2.4 La pregunta lleva implícita parte de la respuesta
2.5 Preguntar a través de la negación.
2.6 La orden no se corresponde con la habilidad que se desea
desarrollar.
2.7 Formular preguntas con los términos:¿ o esto o lo otro?
 
3.- Normas lógicas de las preguntas.

Regla: formula las preguntas en forma tan clara y concisa que el
alumno sepa exactamente de que se trata.

El maestro no tiene derecho a esperar una determinada respuesta


a una pregunta formulada en forma oscura o incorrecta.”


4.-Requisitos psicológicos y gnoseológicos que deben cumplir las
preguntas.

4.1- Las preguntas deben corresponderse con la capacidad de
rendimiento de los alumnos. (Muchas preguntas resultan difíciles
a los alumnos porque se le ocurren al maestro espontáneamente,
porque no han sido preparadas previamente.”Las preguntas
importantes deben prepararse previamente, si es posible, palabra
por palabra.”

4.2-El valor instructivo de las preguntas de “alternativas” es
limitado. A menudo estas preguntas hacen que el alumno “trate”
de “adivinar”.

4.3- Evitar las llamadas preguntas en cadena.


 
5
.-Condiciones que deben cumplir las preguntas en la dirección de
la enseñanza.

5.1-La pregunta debe formularse de tal manera que estimule a los


alumnos a pensar y no solo a reproducir conocimientos ya
adquiridos.

5.2- La pregunta debe estar dirigida en una forma tan precisa


que muestre a los alumnos la dirección del razonamiento y no los
confunda.

5.3- El “tiempo de incubación” entre pregunta y respuesta debe


dosificarse correctamente. “El maestro debe darle tiempo al
alumno para reflexionar.”



Conclusiones.

.- Las preguntas deben formularse cuidadosamente.

.- El maestro no debe perder la ecuanimidad porque su pregunta no
provoque una reacción inmediata.

.- La actividad independiente de los alumnos requiere la


tranquilidad necesaria. No debemos acosar a los alumnos con
frases impacientes tales como:”¿Cuánto tendré que esperar
todavía?”.-¿”Solo levantan la mano tres alumnos?”.- “Siempre
son los mismos los que levantan la mano.”,etc.

.- Es mejor formular pocas preguntas y que se piense bien, que


hacer muchas sobre las cuales pocos alumnos podrán reflexionar y
eso superficialmente.

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8) En honor al matemático uruguayo José Luis Massera,

Mario A.Gómez Hernández margodez49@matcom.uh.cu CUBA
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Les escribe Mario Armando Gómez Hernández, de la Universidad
de La Habana en Cuba. Quisiera comunicarle que el pasado 3 de
noviembre se realizó una actividad en nuestra facultad de
Matemática y Computación en honor al matemático uruguayo José
Luis Massera, pues él cumpliría 90 anos en el 2005.

La actividad estuvo dirigida por el Dr. Carlos Sánchez


Fernández, profesor de Historia de la Matemática en nuestra
institución. En la actividad participaron varios estudiantes de
la carrera de Matemáticas, de Ciencias de la Computación y un
numeroso grupo de profesores. El título de la charla fue "José
Luis Massera: paradigma de matemático Latinoamericano"
.

Pienso que en algunos boletines de la revista pueden incluir


datos biográficos de este y otros matemáticos hispanoamericanos,
que han recibido reconocimiento universal, a la vez que quisiera
saber si en Uruguay existen textos en nuestro idioma, de Massera,
pues los presentados en la actividad están en inglés y ruso. Un
saludo de Mario Armando.

Satisfaciendo el pedido, en el artículo 2 del
archivo_PDF_33
de: Boletines 2005 en:
www.matematicaparatodos.com se puede
encontrar una pequeña biografía.



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9) Novena Escuela Invierno

Envió: José Iván López Flores jilopez@cinvestav.mx MÉXICO
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En México se lleva a cabo la "Novena Escuela Invierno y
Seminario Nacional de investigación en Didáctica de la
Matemática".

En San Cristóbal de las Casas, Chiapas, México, del 12 al 16


de diciembre de 2005.

Para mayores informes consulte a la página:


www. escuelainvierno.unach.mx


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10) PRÓXIMAS REUNIONES MATEMÁTICAS en LATINOAMÉRICA
---------------------------------------------------------------

MÉXICO

Novena Escuela Invierno y Seminario Nacional de investigación en
Didáctica de la Matemática.
Lugar:
En San Cristóbal de las Casas, Chiapas.
Fecha: 12 al 16 de diciembre de 2005
Información: www. escuelainvierno.unach.mx



CUBA
RELME 20.
20 REUNIÓN LATINOAMERICANA DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
Ciudad de Camagüey, CUBA

Fecha: 10 al 14 de Julio de 2006
Lugar: Universidad de Camagüey
Información: olgapg@inf.reduc.edu.cu
olguitapg@yahoo.com
relme20@inf.reduc.edu.cu
Resumen en Archivo_PDF_boletin_29
Página no oficial en: www.matematicaparatodos.com


ARGENTINA
I Reunión Pampeana de educación matemática.
La Pampa Argentina.
Organiza: Universidad nacional de La Pampa
Lugar: Ciudad: Santa Rosa Provincia: La Pampa
Fecha: Agosto 2006
Información: repem@exactas.unlpam.edu.ar
Repem06@yahoo.com.ar
Resumen en Archivo_PDF_boletin_29


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11) LAS NOVEDADES DE EDITORIAL MATEMÁTICA 2000, para el 2006
Redacto: Gustavo A. Duffour. gustavoduffour@adinet.com.uy URUGUAY
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CARTA A LOS PROFESORES

Por la presente me dirijo a usted con la intención de hacerle
llegar la última edición de mi texto: Matemática de Cuarto.
Durante los últimos 25 años, que he dedicado a trabajar con
estudiantes de la enseñanza media, y sobre todo, durante estos
dos años que me llevó preparar esta nueva edición, he realizado
un detallado estudio de cómo los profesores uruguayos imparten
los diversos temas del currículo.
Uno de los objetivos de la enseñanza de las matemáticas, ha
sido y es: que el estudiante aplique los conocimientos adquiridos
en problemas que tengan que ver con su orientación futura. Por
ello, este es el primer texto de estudio, que hace una separación
entre los ejercicios necesarios para comprender el tema, desde el
punto de vista estrictamente matemático, y los problemas en los
cuales estos conocimientos se aplican para ser integrados por el
estudiante, considerando todas las orientaciones. Este libro
pretende ser un trabajo de investigación, donde se trata de
brindar el desarrollo más completo posible a los temas del
programa. Desde; el hombre bala en el circo que recorre una
trayectoria parabólica (función cuadrática, problema 146 página
112), pasando por la suma de las resistencias en paralelo en un
circuito eléctrico (función racional, página 127), hasta la
desintegración radioactiva (función exponencial, página 210), sin
dejar de lado lo clásico, como, la suma de dos fuerzas que forman
un determinado ángulo (resolución de triángulos, página 176).
Pero, no se queda sólo en eso, y propone también desafíos
olímpicos, con problemas planteados en olimpíadas matemáticas
uruguayas y extranjeras, poniendo a prueba la capacidad de
comprensión de los temas planteados.
Para que estos conceptos formen un todo con la historia, la
geografía y las demás áreas de formación, he incorporado breves
reseñas biográficas de los matemáticos citados, así como
sorprendentes anécdotas que atraen el interés del estudiante.
Cada tema contiene una introducción, con explicaciones diversas
sobre un sin número de detalles que deben tenerse en cuenta,
fijando conocimientos de años anteriores y proporcionándole al
tema mayor magnitud.
La intención de poner a su alcance esta nueva edición es,
que cada profesor que así lo desee, tenga la oportunidad de
conocer los conceptos analizados en este texto, para poder
formarse una opinión personal del contenido del mismo y de esa
manera considerar si cree conveniente incluirlo en los cursos que
dicta, o proporcionar sugerencias para mejorar la información que
en este libro se incluye.
Agradeciendo desde ya su tiempo, espero le resulte
interesante lo expresado en esta última edición.

Sin otro particular lo saluda atentamente, Gustavo A. Duffour




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12) CORREO DE LOS LECTORES
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Estimados colegas:
Me es una gran satisfacción, poder expresarles  la admiración que
siento por ustedes al realizar este trabajo. Todo lo que puedo
reconocer de él, es positivo y nos permite informarnos de la
labor que se realiza en torno a la enseñanza de la matemática. A
pesar de que mi trabajo está dirigido al nivel superior, me ha
resultado sumamente provechoso dar lectura a los artículos
publicados en el Boletín, pues puedo asociarlos perfectamente al
proceso de enseñanza aprendizaje que realizo.
Próximamente enviaré un artículo, que me gustaría estuviera al
alcance de todos los lectores, para contribuir de esta forma a
esta labor tan necesaria y productiva. Gracias!
Maria A. Gonzáles Peñalver CUBA

---------------------------------------------------------------
13) PARTICIPE Y DIFUNDA:
---------------------------------------------------------------
Su opinión, su artículo, su pensamiento, es muy importante para
nosotros.

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posibles daños causados por el uso de la información contenido
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Si por error le hubiera llegado este boletín, o usted no desea
recibirlo más le pedimos disculpas por las molestias y le
rogamos que nos envíe un e-mail a boletinbaja@adinet.com.uy
solicitando ser removido.

Asimismo se da por hecho, que la ausencia expresa a ser


removido, es una aceptación implícita a continuar recibiendo el
boletín.

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