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Equilibrio de nash


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Universidad Mariano Gálvez de Guatemala

Centro Universitario de Escuintla

Facultad Ciencias de la Administración

Maestría en Dirección y Gestión del Recurso Humano

Curso: Juegos Gerenciales

Ingeniera. Claudia Esmeralda Marisol Villela Cervantes



PROYECTO:

EQUILIBRIO DE NASH


INTEGRANTES

María del Carmen Acuta Chacón 2728-09-10190

Kimberly Nineth De La Rosa Gutiérrez 2728-08-13370

Yessika Marleny Jumique Rodríguez 2728-08-4619

Norma Elizabeth Díaz Monzón 2728-08-14598

Alfonzo Chekong Chang Valladares 2728-04- 11680

Erick Guillermo Arroyo 2728-04-11875







INDICE

Introducción

Objetivos
I. Equilibrio de Nash

II. Conclusiones


E-grafía

INTRODUCCIÓN

En el presente proyecto abordaremos varios temas donde traten de autores que consideramos tienen una identidad propia en las áreas de trabajo de los temas investigados.

El propósito de esta descripción es enfocarnos en el sur humano y sus necesidades estratégicas para el negocio y para su comportamiento social ante los problemas que enfrenta ya sean personales o institucionales.

La determinación del proyecto es darnos a conocer porque es necesario tener estrategias que nos permitan conocer los equilibrios en los que el ser humano debe de estar.

El objetivo es darle la importancia y el valor al conocimiento sobre el bien común, los bienes públicos y privados.

Básicamente se investigaron temas como el Equilibrio de Nash, el Juego de suma 0 y de suma constante.




OBJETIVOS

General

Proporcionar a través de la Teoría del Juego la capacidad estratégica de fortalecer el entorno en cuanto a las situaciones de retos que surgen y que de esta manera se tengan soluciones negociables.



Específicos

  1. Proporcionar actitudes de acciones claras para tener una clara toma de decisiones.

  2. Conocer todo sobre la Teoría del Juego para saber analizar el comportamiento en los individuos que andan en busca de un modelo propio de acción.

I. EQUILIBRIO DE NASH

Es un concepto que fue desarrollado por el economista francés Antonie Augustin Cournot en su análisis denominado ‘Oligopolios’ (1838), y en el que plantea un modelo competitivo de varias empresas que compiten por un mismo bien, y en el que cada una de ellas intenta determinar la cantidad ‘óptima’ que deben producir para maximizar sus ganancias individuales.
Dentro del mismo podemos encontrar el desarrollo de las estrategias puras, el de estrategias mixtas, y el denominado Equilibrio de Nash para juegos extensivos, estos son:
Estrategias puras


Su vertiente de estrategias puras fue estudiada por el propio Cournot y se desarrolló partiendo de la base de que todo lo que un individuo ganaba/perdía equivalía a lo que otro perdía/ganaba, permaneciendo invariable la situación global de la economía, juego económico que no tuvo mucha profundidad al no poder elegir cada individuo una estrategia de manera simultánea.------------------------------------------------------------------------------------

Estrategias mixtas


Para el desarrollo de las estrategias mixtas se tendría que dar la coexistencia simultánea de distintas estrategias de acción por cada individuo que interactúa en el juego. Para ello habría que esperar al desarrollo de la que se denominó ‘Teoría de Juegos moderna’ con los estudios de John Von Neuman y de Oskar Morgenstein en su obra ‘The Theory of Games and Economic Behavior’(1944).

Para conocer el verdadero esplendor del desarrollo de este Concepto tendría que llegar el economista John Forbes Nash, que fue quién demostró en su trabajo de doctorado del año 1951 el auténtico valor del mismo, consiguiendo un desarrollo más profundo del análisis hasta conseguir lo que hoy se conoce como Equilibrio de Nash, de carácter multidisciplinar, y por el cual obtendría el Premio Nobel de Economía en el año 1994, al demostrar que cualquier juego con un número finito de estrategias tiene al menos un equilibrio de Nash en estrategias mixtas, y considerar el comité de los Premios Nobel que el equilibrio de Nash se cumple para los juegos no cooperativos.


 Aplicación en los Juegos extensivos


Aunque en esencia no modificaba el análisis de John Forbes Nash, sí modifico el método en el que el equilibrio se obtiene, añadiendo la posibilidad de razonar mediante la ‘inducción hacia atrás’ para la determinación de la estrategia resultante.

Principales hipótesis


Como en casi todos los supuestos económicos, subyace una fuerte hipótesis de racionalidad, siendo los subsiguientes supuestos, los que permitirán alcanzar un equilibrio de Nash, estos son:


  • Todos y cada uno de los jugadores buscan maximizar su pago / ganancia esperada de acuerdo a los pagos y las condiciones que describen el juego

  • Los jugadores llevan a cabo las estrategias deseadas y premeditadas de acuerdo a sus preferencias, estrategias que se entiende que son ejecutadas sin errores

  • Los jugadores poseen la habilidad suficiente para la determinación de sus equilibrios privados y la de estimar la de los demás jugadores que interactúan en el juego

  • Se supone que el hecho de que un individuo modifique su estrategia, no afecta a la decisión original que otro individuo planea desplegar. Cada jugador también determina su camino en base a lo que piensa que otros harán y, si piensa que lo cambie, lo tendrá en cuenta en su determinación

  • Todos los agentes económicos que interactúan asumen el cumplimiento de las normas y suponen al mismo tiempo la racionalidad como característica general de todos y cada uno de ellos 


El Equilibrio de Nash en nuestras vidas


Este Concepto, por su carácter multidisciplinar, tiene una aplicabilidad variopinta en la vida real. Es cierto que hay juegos como el popular ‘piedra, papel o tijera’ para los cuáles no se cumple, pero hay casos tanto en la vida personal, así como en la profesional que si cabe su aplicabilidad. Las aplicaciones más renombradas y comunes son:
Ejemplos de Equilibrio de Nash
El Juego competitivo
Es un juego en el que su versión más simple participan dos agentes económicos, en el que pueden participar más, y en el que ambos deben escoger simultáneamente un número entero entre cero y diez. Los dos jugadores ganan el valor menor en unidades monetarias propuesto, pero además, si los números son distintos, el que ha escogido el mayor le debe pagar dos unidades monetarias al otro, existiendo un único equilibrio de Nash, aquél en el que ambos jugadores escogen el cero. Por tanto, cualquier otra combinación puede ser más lesiva para los intereses al existir un participante en el juego que escoja un número entero de valor más bajo.

Juego de coordinación


Este caso es un juego de coordinación al conducir, y en el que existen dos participantes, en el que sus opciones son: conducir por la derecha o conducir por la izquierda, y sus pagos son cien si no se produce el choque y cero si sucede este.  Este juego puede alcanzar únicamente dos equilibrios de Nash, siempre y cuando los dos participantes elijan la opción opuesta de manera simultánea.

Dilema del prisionero


Es el juego más popular dentro del Concepto del Equilibrio de Nash, y consiste en un juego de estrategias puras, cuando se detiene a dos individuos por cometer un delito y estos confiesan el haber realizado el delito que se les imputa al mismo tiempo. Estrategia que resultará más lesiva para ambos que si decidiesen cooperar, puesto que deberán pasar un mayor tiempo en la cárcel. Se preguntarán, ¿por qué no deciden cooperar de entrada los dos participantes? Pues la respuesta es sencilla, y es porque una vez conocida la elección de uno de los participantes por parte del otro, siempre es posible mejorar el resultado personal en el mismo. Por tanto, si ambos cooperan, la decisión sí sería un óptimo de Pareto, aunque no un Equilibrio de Nash. Apoyémonos en el siguiente grafico para ilustrar este razonamiento, en la matriz figuran los pagos, y en las cabeceras tenemos las distintas estrategias que podemos seguir nosotros y nuestro homónimo: 

 

CONCLUSIONES



  1. Los juegos gerenciales son útiles para tomar decisiones en casos donde dos o más personas que deciden se enfrentan a un conflicto de intereses.



  1. Son considerados importantes ya que se logra el inicio con un análisis, los cuales se ven involucrados los juegos gerenciales.


E-GRAFÍA

El equilibrio de Nash (2011, 23) de febrero El blog Salmon, de:



http://www.elblogsalmon.com/conceptos-de-economia/que-es-el-equilibrio-de- nash

Equilibrio de Nash (2014, 6) de mayo. Wikipedia, de:



http://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_de_Nash



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