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Cronología del Oleaje


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EGCT 3030 El Ser Humano y su Mundo Físico

Cronología del Oleaje

En algún momento de nuestra vida nos ha tocado visitar una playa con oleaje. Vemos que las olas se aproximan a la orilla, cambian de forma, se levantan y se precipitan formando espuma blanca. Es un proceso dinámico transitorio, donde la hidrosfera deposita energía sobre la litosfera. Algunas veces resulta espectacular, especialmente cuando las olas alcanzan tamaño gigantesco. Nuestro cuerpo siente la vibración y el estruendo de la rompiente. Nos damos cuenta que es una zona de alta energía. Lo anterior es sólo el dramático final en la “vida” de una ola. Pero toda ola tiene una historia. Debemos preguntarnos: ¿De dónde vienen las olas que llegan hasta la playa? ¿Cuánto tiempo les tomó llegar allí? ¿Qué ocurrió durante esa travesía? Aquí pretendemos revelar esa otra parte que no vemos. Haremos una cronología de eventos partiendo de su generación, describiendo su travesía, hasta el levantamiento y rompimiento de las mismas.


Características Físicas de las olas


Primero veamos las características físicas de las olas. Las olas se reconocen por su patrón ondulante. Las crestas y valles están separados por una distancia regular. Esta distancia se conoce como el largo de onda y para representarla usamos la letra griega lambda λ. Si observamos una ola que pasa a lo largo de un obstáculo fijo (Ej. el pilote de un muelle) notamos que ocurre a intervalos de tiempo regulares. Ese tiempo se conoce como el periodo de la ola, usamos la letra T para representarlo. La altura de la ola, H, es la distancia vertical entre la cresta y valle de la ola. La amplitud, A, es la mitad de la altura. La fuerza restauradora de las olas es la gravedad, excepto para las pequeñísimas olas capilares para las cuales es la tensión superficial. La rapidez de una ola se conoce como celeridad, C, y se consigue con la razón matemática entre el largo de onda y el periodo.

Por ejemplo las olas de periodo largo típicas de una marejada tienen un largo de onda de 350 m y un periodo de 15 s. Entonces, su celeridad es 23 m s-1, equivalente a 84 km h-1 o 52.5 MPH. Olas de marejada generadas por una tormenta a una distancia de 2000 millas de PR pueden llegar a nuestras costas en un poco más de un día y medio. En el caso de un tsunami el largo de onda y el periodo son respectivamente, λ = 200 km y T = 17 min. Obtenemos una celeridad de 196 m s-1 equivalente a 706 km h-1 o 441 MPH. Comparable a la velocidad de un avión jet de pasajeros. Si comparamos las celeridades el tsunami es ocho veces más rápido que una ola de marejada.

Todas las olas comparten estas propiedades y las podemos usar para clasificarlas. Por ejemplo, si usamos el periodo, podemos discriminar entre los diversos tipos de olas que ocurren en la superficie del océano (ver Tabla 1).


Tabla 1 Tipos de olas de superficie discriminadas sólo por su periodo.

Periodo

Nombre de la ola

Fuente que la genera

.001s -0.1s

Capilares

Viento

0.2s - 30s

Olas de viento

Viento

1 min. – 60 min.

Batidos, Seiches

Viento, Marea, Sismos

10 min. – 30 min.

Tsunamis

Terremotos

30 min. – 1 ½ días

Marea

Fuerza gravitacional entre Sol, Luna y Tierra

Ya que conocemos algunas de las propiedades físicas de las olas, podemos enfocar nuestra atención en las olas de viento. Éstas olas son las más que imparten energía a la superficie del océano. Estas olas se generan, propagan y decaen en la interfase entre el océano y la atmósfera, ambos son fluidos geofísicos pero de muy diferente densidad.



Generación de las olas de viento

Para generar olas de viento necesitamos que el viento se mantenga soplando consistentemente sobre una extensión de agua. El fetch es aquella distancia lineal del océano donde el viento se mantiene soplando con velocidad más o menos constante; o sea que la magnitud y dirección del viento se mantienen por varias horas. El fetch puede tener una extensión de cientos de kilómetros. Dentro de esa región se generan y crecen las olas. Éstas van aumentando su tamaño a medida que la atraviesan. El principio de interferencia constructiva de las ondas, un principio fundamental de Física, explica como dos olas cualesquiera pueden solaparse, sumar sus respectivas amplitudes y terminar como una nueva ola de mayor amplitud. Así mismo la interferencia destructiva tiene el efecto contrario. Este principio explica bien el crecimiento de olas de cierto tamaño en adelante, pero en las escalas pequeñas no aplica ya que es un proceso complejo, como es el caso de la transformación de olas capilares en olas gravitacionales de poca amplitud.


Para entender como las ondas capilares crecen, veámoslo con detenimiento. Probablemente has visto este fenómeno cuando el mar está como un espejo y sopla una brisa leve. Los vientos ejercen una fuerza de fricción sobre la superficie del océano. La fuerza es de contacto lateral (wind stress) sobre la superficie del agua. Se forma una pequeña rugosidad sobre el agua, que se conocen como ondas capilares. Estas olas tienen largos menores de 1.7 centímetros y la fuerza restauradora es la misma tensión superficial del agua. Las ondas capilares generan una diminuta topografía, la superficie del agua deja de ser horizontal y se forman pequeños levantamientos y hundimientos. El viento al rozar sobre esta superficie genera una pequeña circulación entre las dos crestas de la onda capilar. Esta circulación con forma de vórtice achatado está desligada del flujo de viento principal, ya que las dos crestas le hacen sombra. En el frente de la cresta se forma una zona de baja presión y en la parte de atrás se desarrolla una alta presión. Presión es una fuerza por unidad de área perpendicular (normal) a la superficie. Las dos zonas de presión alrededor de la cresta facilitan el levantamiento y el crecimiento. La baja presión del aire sobre el agua permite que el frente de la cresta se levante y la alta presión tiene el efecto contrario, hunde la parte posterior de la cresta. El efecto combinado provoca un levantamiento acelerado de la cresta. Como consecuencia tenemos que la ola aumenta su altura y deja de ser capilar. Ahora la fuerza restauradora es la gravedad. Es importante destacar que las fuerzas normales son las responsables de acelerar el crecimiento de olas capilares, hasta poder obtener olas con el suficiente tamaño para poder superponerse entre sí. El proceso explicado anteriormente ocurre dentro del fetch. La altura de las olas más grandes depende del tamaño del fetch y de la duración de los vientos. Mientras mas grande el fetch y la duración, mayor será la altura significativa de las olas (Hs). La altura significativa es la altura promedio de la tercera parte de las olas más altas, en el registro hecho por el instrumento. Pero la altura máxima que se pueda generar esta limitada por el rompimiento de las olas en la misma área de generación. Cuando existe un equilibrio entre la energía que pasa de la atmósfera a la hidrosfera y viceversa, llegamos a un punto que se conoce como mar completamente desarrollado. Al salir de esa zona las olas tienen un gran tamaño y quedan libres de la influencia del viento. Comienza la segunda parte en la cronología de la ola, la dispersión.

Dispersión

Cuando las olas salen del fetch se denomina swell (marejada). Paulatinamente las olas reducen su altura y aumentan su largo de onda durante su larga travesía en agua profunda. La celeridad, C, de las olas en agua profunda  es directamente proporcional al largo de onda λ,



donde g es la aceleración de la gravedad, 9.8 m s-2 y  es el número de onda,. Por ejemplo, una ola con un largo de onda de 350 m, si sustituimos los correspondientes valores en la ecuación obtenemos una celeridad de 23.3 m s-1, en cambio con una ola de 100 m obtenemos una celeridad de 12.5 m s-1, un poco más de la mitad que la celeridad de la ola anterior. Esta es la razón por la cual las olas más largas avanzan más que las cortas. La dispersión de las olas consiste en una segregación de las olas fundamentada en la diferencia en celeridad. Las olas más rápidas van adelante y las olas más lentas se quedan atrás. La ecuación anterior la podemos expresar en términos de periodo sustituyendo λ por CT, producto de la celeridad y el periodo,


esta ecuación nos indica que las olas con mayor periodo (menor frecuencia) tienen mayor celeridad. Si el periodo T es igual a 15 segundos obtenemos 23.4 m s-1, en cambio con T igual a 7 segundos obtenemos una celeridad de 10.93 m s-1. En resumen, olas largas y de periodo largo se mueven con mayor rapidez y son las primeras en alejarse del área de generación y llegar primero a la costa. Esta separación de las olas por virtud de sus diferentes velocidades se le conoce como dispersión.


La celeridad de las olas en agua profunda esta dada por las ecuaciones anteriores, y representa la velocidad de fase de una sola ola. En la realidad, las olas viajan en grupos. Si observas desde una embarcación con detenimiento verás que la última ola del grupo pasa paulatinamente al frente del grupo. La ola que pasó al frente no dura mucho y desaparece, pero aparece una nueva ola al final del grupo que repite el mismo movimiento. Éste patrón de aparecer y desaparecer olas, continúa indefinidamente en el agua profunda. Así que las olas individuales se mueven más rápido que el mismo grupo. La velocidad del grupo es la mitad que la velocidad de fase de la ola. La velocidad de grupo representa la velocidad con la que se mueve la energía de las olas. En el agua poco profunda () la velocidad de fase y la de grupo son las mismas.
La dirección de las olas que salen del área de generación (fetch) no es exactamente igual a la dirección del viento que las generó, sino que se dispersan a lo largo de un sector de 90 grados, o sea 45 grados a la izquierda o derecha del viento. Esto provoca que la energía se disperse y no este concentrada en una sola dirección. Si no hubiera dispersión angular tendríamos olas gigantescas golpeando nuestras playas. Asimismo esa dispersión angular aumenta la posibilidad de que lleguen olas generadas por una tormenta a nuestras costas.
La marejada que sale del fetch y ya está libre de la influencia de vientos fuertes, tiene un carácter irrotacional (), factor que no permite que la ola pierda energía por turbulencia a lo largo de su travesía. Ésta es la causa que explica porque las olas pueden cruzar miles de kilómetros y alcanzar costas lejanas. Olas generadas en la Antártica (Pacifico Sur) han sido detectadas tan lejos como en Alaska (Pacifico Norte), cruzando una extensión de océano de 14,000 km! Claro que éstas han sido atenuadas considerablemente mediante el mecanismo de dispersión angular que mencionamos en el párrafo anterior. Algunas de las marejadas de gran tamaño (> 5 m; > 15 ft) que azotan la costa noroeste de Puerto Rico se generan en el Atlántico Norte por tormentas extratropicales a las afueras de las costa este de los Estados Unidos y llegan hasta nosotros en par de días.

Aumento de la altura del oleaje en agua llana


En la sección anterior mencionamos que la celeridad de las olas generadas por el viento en agua profunda depende exclusivamente del largo de onda. Cuando estas olas empiezan a acercarse a la costa y alcanzan una profundidad h menor que una veinteava parte de su largo de onda, , su celeridad pasa a ser dependiente sólo de la profundidad. La magnitud de la velocidad de fase de las olas de agua llana está dada por la siguiente expresión, donde g es la aceleración de la gravedad, 9.81 m s-2:

No solo cambia la velocidad de fase sino que la velocidad de grupo deja de ser la mitad de la de fase. Ahora la velocidad de fase y la velocidad de grupo tienen la misma magnitud. O sea que la velocidad a la que se mueve la ola es igual a la velocidad de propagación de la energía. Si una ola con largo de onda de 100 m se encuentra a una profundidad de 5 m () su celeridad es , este valor contrasta con el que calculamos para la misma ola en agua profunda en la sección anterior. Donde obtuvimos una velocidad de fase de 12.5 m s-1. La velocidad de la ola en agua llana se redujo a un poco más que la mitad de su valor en agua profunda. Tenemos que preguntarnos a donde se fue la energía cinética perdida. La energía no desapareció sino que se transforma en energía potencial. Veamos como ocurre. Cuando la ola alcanza los cinco metros de profundidad, ya ha empezado a reducir su largo de onda y comienza a experimentar fricción con el fondo y poca perdida de energía. Las crestas empiezan a pegarse entre sí y a aumentar su altura rápidamente. A mayor altura mayor será la energía potencial que poseen. La energía es de dos formas: cinética y potencial. La energía total es la suma de ambas. La energía total por unidad de área puede representarse por 0.125 ρgH2 donde ρ es la densidad del agua (1024 kg m-3), g es la aceleración gravitacional (9.81 m s-2) y H la altura de la ola en metros. Una ola con altura de 1 m tiene una energía total de 1256 J m-2. Podemos asumir que en agua profunda la energía total se repartió en partes iguales. O sea que la energía potencial es igual a 628 J m-2. Cuando la ola atraviesa una profundidad menor de 5 m su altura incrementa rápidamente ganando energía potencial. Si la ola alcanza una nueva altura de 1.25 m la energía potencial es .0625 ρgH2 o sea 981 J m-2. El aumento de 353 J m-2 en energía potencial se debe a la pérdida de energía cinética aproximadamente por esa misma cantidad, pero no igual debido a la pérdida por fricción. Parte de la energía de la ola se gasta en mover sedimentos o arena en el fondo. Por la discusión anterior concluimos lo siguiente: que la conservación de energía obliga a toda ola que reduce su velocidad en agua llana a que tenga que aumentar su altura. La altura de ola que se mide en una boya oceanográfica en agua profunda no es la misma que se observa al romper esa ola en la costa. En cambio el periodo permanece constante.


Refracción

En la sección anterior demostramos el cambio en altura que sufre una ola cuando se acerca a la costa. En esta sección demostramos que la ola sufre un cambio en dirección en respuesta al cambio en profundidad. Refracción es la deflexión de la energía de una ola debido a la interacción con el fondo marino de la playa. O sea es una respuesta de la ola provocada por la fricción con el fondo.


Un buen observador puede apreciar que las crestas de las olas no inciden paralelos a la costa cuando se aproximan desde el agua profunda. Esto se puede observar desde un sitio alto como el tope de un acantilado. Pero a medida que atraviesan el agua más llana su dirección va cambiando hasta que la ola incide paralela a la orilla de la playa. Esa transición es producto de la refracción. Veamos este proceso con mayor detalle. Cuando la ola se aproxima con cierto ángulo a la costa, la sección de la ola que pasa sobre un área de menor profundidad (cerca de la orilla) va a experimentar mayor fricción con el fondo y va a desacelerar más que la sección de la misma ola que pasa sobre un área de mayor profundidad (lejos de la orilla). La diferencia en celeridad hace que la ola haga un giro hacia el área menos profunda. Esto provoca un cambio en la dirección de la ola. El ángulo con la costa se reduce y eventualmente la ola se ajusta perfectamente a la orilla.
La raíz del fenómeno de refracción es debido a que la celeridad de olas en agua llana es función de la profundidad

La ola reduce su celeridad al reducirse la profundidad. Veamos una ola que se encuentra a una profundidad h1 y un par de segundos más tarde a una profundidad h2.

Tal que h2 < h1. La razón entre las dos celeridades es:

Ese cambio en celeridad provoca un cambio en dirección del ángulo ϴ que hace la ola con la orilla.



La magnitud de la refracción depende de la raíz cuadrada de la razón de las dos profundidades.


Análogo al proceso de refracción de la luz, donde las diferencias en velocidad en un vidrio cambian la dirección de las ondas de luz y permite enfocar la energía, podemos enfocar la energía del oleaje. El oleaje tiene mayor energía por unidad de largo en las puntas de playa, en los cabos, en las formaciones rocosas que se proyectan hacia el mar, en cambio la energía se disipa en costas cóncavas como una bahía o ensenada.

Rompimiento de las olas

El proceso de refracción lleva inevitablemente a la ola a enfrentarse con la costa y romper. Pero el rompimiento de la ola dependerá de la pendiente del fondo y de lo empinado que se encuentre el frente de la ola. Primero entendamos el concepto “profundidad de ola” definido como la mitad del largo de onda en agua profunda λD,



,

a esta profundidad la base de la ola comienza a “sentir” el fondo. Cuando la profundidad es , la interacción con el fondo aumenta y la base de la ola reduce su avance, ya que es desacelerada por la fricción con el fondo. En cambio, la parte superior de la ola avanza con una velocidad superior a la del fondo. A medida que la profundidad decrece la diferencia en velocidad entre la cresta y el fondo de la ola se incrementa. Entonces llegamos a un punto culminante cuando la cresta de la ola se derrumba sobre su base.


La relación entre “profundidad de ola” y pendiente del fondo determinaran el tipo de rompimiento. Hay tres tipos fundamentales de rompimiento:


  1. Derrame (spilling) ocurre cuando hay poca pendiente. La cresta se derrama suavemente sobre el frente de la ola. Este tipo de oleaje se observa en playas de Cabo Rojo.

  2. Precipitado (plunging) ocurre cuando hay una marcada pendiente. Hay una transición abrupta de profundo a llano. La base de la ola frena bruscamente y la cresta se precipita rápidamente, puede adelantarse al frente de la ola formando una cavidad tubular. Esta es la ola típica que utilizan los surfistas en el noroeste de Puerto Rico. El rompimiento precipitado es el responsable en mover la mayor cantidad de arena y sedimentos en una playa. Este movimiento de arena permite que la playa cambie rápidamente la forma de la cara de la playa y la distribución de los bancos de arena.

  3. Surge (surge) es el tipo de rompimiento menos frecuente. Ocurre cuando hay una barranca o caída súbita del fondo marino. No se observa la ola romper afuera de la orilla como en los tipos de rompimientos anteriores, sino que la ola llega justo a la orilla y provoca que el agua surja, inunde y arrope toda la orilla. Debido a que la ola pierde poca energía, el agua surge rápidamente y con fuerza, pudiendo tumbar y arrastrar fácilmente a una persona o mascota. En Puerto Rico este tipo de rompiente ha provocado accidentes serios y muertes en las playas de Isabela. Específicamente en las peñas de la playa Jobos y Montones. Debido a que estas olas se levantan muy poco, las personas piensan que no hay oleaje peligroso. Se acercan a la base inferior de la peña donde hay una plataforma cortada por el embate de las olas. Las personas allí paradas no se percatan de la ola y el agua inunda toda la plataforma, arrastrando a las personas.

Conclusión

Hemos completado una sinopsis de la vida de las olas de viento; que comprende la generación, travesía, levantamiento y rompimiento. Cada uno de estos procesos es analizado por los expertos con detalle matemático. Se generan modelos computacionales para simular eventos de oleaje que permiten predecir su posible impacto en nuestras costas y a la navegación marina. El estudio de las estadísticas de oleaje puede revelar incluso el impacto del calentamiento climático sobre la fuerza y frecuencia de las tormentas en el océano. Los oceanógrafos e ingenieros trabajan juntos para entender el oleaje y su impacto sobre nuestras costas. Esta información puede ser usada por planificadores y desarrolladores para un futuro seguro en nuestras costas.




Autor: Dr. Edwin Alfonso-Sosa. 3 de marzo del 2007. Revisado 27 de abril del 2008


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