Página principal

CÓmo presentar y usar las incertidumbres error absoluto y relativo. Guarismos significativos


Descargar 170.47 Kb.
Página1/3
Fecha de conversión18.07.2016
Tamaño170.47 Kb.
  1   2   3

TÉCNICAS EXPERIMENTALES DE FÍSICA GENERAL. CURSO 2003/2004

TÉCNICAS EXPERIMENTALES DE FÍSICA GENERAL

Facultad de Física. CURSO 2003/2004

Boletín de problemas

CÓMO PRESENTAR Y USAR LAS INCERTIDUMBRES
Error absoluto y relativo. Guarismos significativos.


  1. (1 punto) Expresar correctamente cada una de las siguientes medidas e indicar su error relativo:



3.14 ± 0.18 g

47.8  5.4 N/m

834  3 A

0.00347 ± 0.0000034 C

190.8 ± 25.7 m

(43.0 ± 0.8)10-27 J

120  2.5 

0.000426  0.000072 pF

5 ± 0.108 s

8435.5  0.1

2.0 ± 4.0 barn

3.267103  42 N/A

125 ± 5 m/s

237.3 ± 38.43 m/s2

345.27 ± 3 cp

3.211019  2.671018 atm

Ordenad las medidas de menor a mayor precisión.




  1. (1 punto) Redondear cada uno de los siguientes números a la exactitud que se indica




48,6

Unidades

143,95

Décimas

136,5

Unidades

368

Centenas

2,484

Centésimas

24.448

Unidades de millar

0,0435

Milésimas

5,56500

Centésimas

4,50001

Unidades

5,56501

Centésimas

Pag 7, Estadística, Murray R. Spiegel, Serie de Compendios Schaum, McGraw-Hill


  1. (1 punto) Convierta los porcentajes de error en incertidumbres absolutas y escriba el resultado en la forma usual redondeándolo: 542.3 m  4%; -65.9 m/s  8%;

2.22, Pag 41, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (1 punto) Mi calculadora proporciona el resultado 6.1234, pero sé que tiene una incertidumbre relativa del 2%. ¿Cuál es el error absoluto y la forma correcta de expresar el resultado? Repetir el ejercicio para 1.1234 con un error relativo del 2%. Repetir para 9.1234.

2.27, Pag 42, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997


Discrepancia


  1. (1 punto) Dos grupos de investigación descubren una nueva partícula elemental y cada grupo da como masa de la nueva partícula los siguientes valores:

Grupo A:

Grupo B:
Dibuje un esquema ilustrativo de ambos resultados. La cuestión estriba en saber si ambas masas corresponden a la misma partícula. En base a los resultados presentados, ¿qué cabe concluir? En particular, si suponemos que ambos valores son medidas de la misma masa, ¿cuál es la discrepancia?

2.6, Pag 36, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997
Comparación de valores medidos y aceptados


  1. (1 puntos) Dos grupos de estudiantes miden la carga del electrón y obtienen los resultados siguientes:

Grupo A:

Grupo B:
¿Cuál es la discrepancia de cada grupo con el valor aceptado (con error despreciable) de ? ¿Qué resultado es mejor? Dibujar un gráfico esquemático.

2.8, Pag 36, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997
Comparación de dos numeros medidos


  1. (2 punto) El tiempo que un carrusel tarda en dar una vuelta se mide anotando el instante inicial y parando el tiempo usando la segunda manilla de un reloj de pulsera y restando. Si el tiempo de inicio y final de medida tiene una incertidumbre de  1 segundo cada uno, ¿cuál es la incertidumbre en la medida del tiempo de una vuelta, obtenida mediante la regla provisional ?

2.10, Pag 37, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (2 puntos) La aceleración de un carrito que desliza por un plano inclinado sin fricción con una pendiente de ángulo  se espera que sea . Para comprobarlo, una estudiante mide la aceleración de un carrito en un plano inclinado para diferentes valores de , y calcula las correspondientes aceleraciones esperadas, , para cada ángulo obteniendo los resultados que se muestran en la tabla. Añadir una columna a la tabla que muestre la discrepancia y sus incertidumbres. ¿Confirman los resultados que ? Si la respuesta es negativa, ¿puede sugerir una razón para ello?




(m/s2)

(m/s2)





















2.12, Pag 38, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997


Comprobación de relaciones con gráficas


  1. (2 puntos) En un experimento para comprobar la conservación del momento angular, un estudiante obtiene para un sistema rotatorio los resultados siguientes:




(Kg m2/s)

(Kg m2/s)




























  1. Añada una columna a la tabla para mostrar las diferencias con su error, ¿Son los resultados consistentes con la conservación del momento angular?

  2. Efectúe una representación gráfica del momento angular final frente al inicial. ¿Qué tipo de curva se espera que ajuste los resultados experimentales?

2.11, 2.14, Pag 37 y 38, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (2 puntos) De acuerdo con la ley de los gases ideales, si el volumen de un gas se mantiene constante, la presión debe ser proporcional a la temperatura absoluta. Para comprobar esta proporcionalidad, un estudiante mide la presión de un gas a distintas temperaturas (siempre con el mismo volumen) y obtiene los resultados que se muestran en la tabla. Dibujar estos resultados en un gráfico de P frente a T , y decidir si se confirma la proporcionalidad esperada.




(K)

(atm)



100

0.36

150

0.46

200

0.71

250

0.83

300

1.04

2.15, Pag 39, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (2 punto) La tabla siguiente presenta la densidad del agua a diferentes temperaturas. Interpolando en dicha tabla hallar con su error la densidad del agua a 24.0 C y a 26.0 C, si la incertidumbre de estos valores es 0.1 C.




Tabla - Densidad del agua a distintas temperaturas

T (OC)

 (g/cm3)



0

0.999868

5

0.999992

10

0.999727

15

0.999126

20

0.998230

25

0.997071

30

0.995673


PROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRES
El criterio de en experimentos de recuento


  1. (2 punto) Para medir la actividad de una muestra radiactiva, dos estudiantes miden las partículas alfa que emite. El estudiante A observa durante 3 minutos y cuenta 28 partículas, y el estudiante B observa durante 30 minutos y cuenta 310 partículas.

  1. ¿Qué respuesta debería dar el estudiante A para el valor medio emitido en 3 minutos con su incertidumbre?

  2. ¿Qué respuesta debería dar el estudiante B para el valor medio emitido en 30 minutos con su incertidumbre?

  3. ¿Cuáles son las incertidumbres relativas en las dos medidas? Comente el resultado.

3.1, Pag 79, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (2 punto) Muchas de las ideas de análisis de errores tienen aplicaciones en muchos campos diferentes. Una de estas aplicaciones es especialmente cierta para la regla de la raíz cuadrada (3.2) para algunos experimentos, como ilustra el siguiente ejemplo. La media normal de incidencia de un cierto tipo de cáncer se ha establecido en 2 casos por 10000 personas al año. En una población (20000 personas) que sufre una incidencia alta de este cáncer ha surgido la sospecha de si ello es debido a la cercanía de un vertedero químico. Para comprobar esta hipótesis, un reportero investiga los archivos de la ciudad de los últimos 4 años y encuentra 20 casos de este cáncer. El reportero calcula que el número de casos esperado es 16 y concluye que la incidencia observada es un 25 % mayor de lo esperado. ¿Está justificada la hipótesis que expone el reportero de que en dicha ciudad existe una tasa más alta de lo normal de incidencia de este tipo de cáncer?.

3.3, Pag 79, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997


Sumas, restas, productos y cocientes


  1. (1 punto) Usando las reglas provisionales de propagación de errores en sumas, restas, productos y cocientes (reglas (3.8) y (3.9)), calcula lo siguiente:

  1. (3.50.1)+(8.00.2)-(5.00.4)

  2. (3.50.1)(8.00.2)

  3. (8.00.2)/(5.00.4)

  4. (3.50.1)(8.00.2)/(5.00.4)

3.6, Pag 80, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (1 punto) Un estudiante hace las siguientes medidas:

a = 51 cm, b = 182 cm, c =121 cm,

t = 3.0  0.5 s, m = 181 g
Usando las reglas provisionales de propagación de errores en sumas, restas, productos y cocientes (reglas (3.8) y (3.9)), calcula las siguientes cantidades con sus incertidumbres y el error relativo:


  1. a+b+c

  2. a+b-c

  3. ct

  4. mb/t

3.7, Pag 80, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997


Dos casos especiales importantes


  1. (2 punto) Al medir el diámetro de un disco circular, obtuve un valor de d = 6.0  0.1 cm y use este valor para calcular la circunferencia c = · d y el radio r = d/2. ¿Cuáles fueron mis resultados? (La regla 3.9 para “cantidad medida  número exacto” se aplica a ambos cálculos. En particular, puedes escribir r como d · 1/2, donde el número ½ es, por supuesto, exacto).

3.9, Pag 81, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (2 punto) Se dispone de un pie de rey de una sensibilidad de 0.005 pulgadas. Se mide el espesor de un mazo de 52 cartas y resulta ser 0.59 pulgadas. A) ¿Cuál es el espesor de una carta (con su error)? B) Se desea mejorar el resultado midiendo varios mazos a la vez. Si se desea conocer el espesor de una carta con una incertidumbre de 0.00002 pulgadas, ¿cuántos mazos se han de medir a la vez?

3.10, Pag 81, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (2 puntos) Con un buen cronómetro y práctica, se pueden medir a mano tiempos que van desde 1 s a varios minutos con una incertidumbre del orden de una décima de segundo. Supongamos que se desea obtener el periodo de un péndulo del que se conoce su valor aproximado T  0.5 s. Si se mide el tiempo de una oscilación, el error será del orden del 20%; pero si se mide el intervalo de tiempo de varias oscilaciones consecutivas, se puede reducir el error de forma significativa como muestra este ejercicio. A) Si se miden en total 5 oscilaciones y se obtiene el resultado 2.4  0.1 s, ¿cuál es el periodo y su incertidumbre (absoluta y relativa)? B) ¿cuál es el periodo y su incertidumbre (absoluta y relativa) si el resultado es 9.4  0.1 s para 20 oscilaciones? C) ¿Puede reducirse indefinidamente la incertidumbre del periodo midiendo más oscilaciones?

3.11, Pag 81, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997




  1. (2 punto) Para calcular la velocidad de móvil se mide el tiempo que tarda en pasar entre dos marcas mediante un cronómetro que aprecia 0.01 s, obteniendo los siguientes resultados (en segundos): 1.02, 1.13, 0.95. Calcular el valor del tiempo con su error. Por si hiciesen falta se proporcionan las siguientes medidas (en segundos): 1.03, 1.12, 1.02, 0.96, 1.04, 1.12, 0.94, 1.15, 1.01, 0.94, 1.14, 0.97.


Incertidumbres independientes en una suma


  1. (2 punto) Calcula lo siguiente:




  1. (5.6  0.7) +(3.70  0.03)

  2. (5.6  0.7) +(2.3  0.1)

  3. (5.6  0.7) +(4.1  0.2)

  4. (5.6  0.7) +(1.9  0.3)

Para cada suma, considera los dos casos: las incertidumbres originales son independientes y aleatorias (errores sumados en cuadratura) y que no lo son (errores sumados directamente). Suponiendo que se necesitan las incertidumbres sólo con una cifra significativa, identifica los casos en los que la segunda de las incertidumbres originales puede ser completamente ignorada.

3.17, Pag 82, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997


Incertidumbres independientes


  1. (3 punto) En un experimento sobre la conservación del momento angular, una estudiante necesita encontrar el momento angular L de un disco uniforme de masa M y radio R cuando gira con velocidad angular con respecto a su eje. La estudiante realiza las siguientes medidas: , , y calcula . ¿Cuál es el valor del momento angular y su incertidumbre?

3.23, Pag 83, An introduction to error analysis. The study of uncertainties in physical measurements,

2on edition John R. Taylor, University Science Books, Sausalito, California 1997



  1   2   3


La base de datos está protegida por derechos de autor ©espanito.com 2016
enviar mensaje