Página principal

.=c, siendo  su longitud de onda, 


Descargar 116.89 Kb.
Fecha de conversión23.09.2016
Tamaño116.89 Kb.
  1. Introducción:

Cuando colocamos la mano en contacto directo con un radiador de calefacción, el calor alcanza a la mano por conducción a través de las paredes del mismo. Si la mano se mantiene ahora encima del radiador pero no en contacto con el, el calor alcanza la mano por medio de un movimiento de convección hacia arriba de las corrientes de aire. Si se coloca la mano a un lado del radiador todavía se calienta, aunque la conducción a través del aire es despreciable y la mano no está en la trayectoria de las corrientes de convección. La energía alcanza ahora a la mano por radiación.

La expresión radiación se refiere a la emisión continua de energía desde la superficie de todos los cuerpos. Esta energía se denomina energía radiante y se encuentra en forma de ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz y se transmiten a través del vacío lo mismo que a través del aire. Las ondas electromagnéticas satisfacen la ecuación .=c, siendo su longitud de onda, su frecuencia y c la velocidad de la luz en el medio en que se está propagando. Cuando la radiación incide sobre un cuerpo que no es transparente a ella, como la superficie de la mano o las paredes de la habitación, es absorbida y su energía es transformada en calor.

La potencia radiante total emitida por unidad de superficie se denomina emitancia radiante R. Parte de esta radiación resulta absorbida y parte reflejada. Se define el poder absorbente de una superficie como la fracción de la energía total que incide que es absorbida por la superficie. El valor de este depende de la temperatura y de la naturaleza de la superficie del cuerpo absorbente.

Una sustancia que absorba el 100% de la energía radiante incidente de cualquier longitud de onda se denomina cuerpo negro, por lo tanto su = 1. Para referirnos al cuerpo negro usaremos el subíndice cn.

De manera análoga, la radiación emitida por el interior de la superficie de un cuerpo es en parte absorbida y en parte reflejada de nuevo hacia el interior. Definimos como irradiación H dentro del cuerpo a la potencia radiante sobre la unidad de área del interior de la superficie del cuerpo.

Si suponemos que introducimos dentro del cuerpo antedicho un cuerpo negro cuya temperatura es la misma que la de las paredes del cuerpo, entonces se obtiene que, dado que la temperatura del cuerpo negro permanece constante, el ritmo al cual es absorbida la energía es igual al ritmo al cual es emitida, es decir H = Rcn

Supongamos tener una cavidad de un cuerpo negro cuyas paredes están a una temperatura T constante y cuya irradiación es H. Si introducimos en este un cuerpo no negro cuyo poder absorbente sea y su emitancia radiante es R, la potencia radiante absorbida por unidad de área es .H y la emitida es R. Como el cuerpo está en equilibrio tenemos que R = .H

Pero para un cuerpo negro Hcn = Rcn, por lo tanto, para el cuerpo no negro será R = .Rcn

Esta es la llamada Ley de Kirchoff, que nos dice que “la emitancia radiante de un cuerpo cualquiera, a cualquier temperatura, es igual a una fracción de la emitancia radiante de un cuerpo negro a dicha temperatura, siendo esta fracción el poder absorbente a la temperatura dada”.

Otro resultado importante es la llamada Ley de Stefan-Boltzmann, la cual nos dice que la emitancia de un cuerpo puede expresarse por la relación R=..T4

Josef Stefan (1835-1893) dedujo en 1879 analizando los resultados de las observaciones de John Tyndall (1820-1893) que el calor radiado era proporcional a la cuarta potencia de la temperatura, y más tarde Boltzmann demostró termodinámicamente que la emitancia de un cuerpo negro a una temperatura T es: Rcn = .T4, siendo  = 5,6697 x 10-8 [W/m2.K4] la constante de Stefan-Boltzmann.



  1. Objetivos:





  • Verificar la ley de Kirchoff

  • Determinar el poder absorbente de diferentes superficie


Materiales:


  • Pila termoeléctrica de Moll

  • Tornillo de fijación de la pila

  • Milivoltímetro

  • Cables de conexión

  • Termocúplas

  • Medidor digital de la temperatura

  • Agitador

  • Cubo de Leslie

  • Embudo

  • Jeringa

  • Agua fría y caliente



  1. Desarrollo experimental:

Se monta el cubo de Leslie y a una de las superficies del cubo se la pone en contacto con la pila termoeléctrica del Moll, sujetando la misma con el tornillo de fijación, la cual se conectara con el milivoltímetro mediante los cables de conexión. Luego, antes de cualquier medición se quita el protector que se encuentra en la parte frontal de la pila termoeléctrica de Moll y se setea el milivoltímetro apuntando la pila hacia la pared.

Para empezar con las mediciones se llena el cubo de Leslie con agua caliente, cerca del punto de ebullición, se le introduce la termocúpla y se lo agita constantemente. Se registra la temperatura inicial, y a medida que la temperatura desciende, se registra la emitancia radiante (esto se realizo hasta que la variación total de temperatura fue por lo menos de treinta grados). Para bajar rápidamente la temperatura se le introducía agua fría y se retiraba el exceso de agua para evitar que rebalse.

Se calculó el valor de la emitancia radiante de un cuerpo negro Rb y también la emitancia radiante R para cada cara del cubo de Leslie (ver apéndice). Con los resultados obtenidos se hizo una gráfica de R vs. Rb y se halló el poder absorbente α mediante el método de regresión lineal (α es la pendiente de la recta R= α Rb)



Este procedimiento se realizo con cada una de las caras del cubo de Leslie.


Resultados:


Milivoltios

Error de los milivoltios

Temperatura (K)

Error de la temperatura

R (w/m²)

Error de R

Rb (w/m²)

Error de Rb

3520

18

348,9

0,5

88,7

0,4

398,0

0,8

3190

16

344,3

0,5

80,3

0,4

354,5

0,7

2820

14

339,4

0,5

71,0

0,3

310,1

0,6

2430

12

334,4

0,5

61,2

0,3

266,7

0,5

2090

10

329,6

0,5

52,6

0,3

226,9

0,4

1800

9

324,8

0,5

45,3

0,2

188,7

0,4

1470

7

319,5

0,5

37,0

0,2

148,5

0,3

1140

6

314,4

0,5

28,7

0,1

111,7

0,2

800

4

309,3

0,5

20,1

0,1

76,6

0,1

480

2

304,5

0,5

12,1

0,1

45,1

0,1

Figura 1: Tabla de resultados para la cara negra del cubo de Leslie (temperatura ambiente 301,4 K).



Figura 2: Gráfico de la emitancia radiante de la cara negra del cubo Leslie en función de la emitancia radiante de un cuerpo negro.
Por el método de regresión lineal obtuvimos el siguiente valor del poder absorbente de la cara negra del cubo de Leslie: α = (0.223 ± 0.004)



Milivoltios

Error de los milivoltios

Temperatura (K)

Error de la temperatura

R (w/m²)

Error de R

Rb (w/m²)

Error de Rb

3510

17

348,7

0,5

88,4

0,4

396,1

0,8

3160

16

344,2

0,5

79,6

0,4

353,6

0,7

2770

14

339,2

0,5

69,8

0,3

308,4

0,6

2390

12

334,3

0,5

60,2

0,3

265,9

0,5

2080

10

329,5

0,5

52,4

0,3

226,1

0,4

1770

9

324,8

0,5

44,6

0,2

188,7

0,4

1430

7

319,5

0,5

36,0

0,2

148,5

0,3

1130

6

314,4

0,5

28,5

0,1

111,7

0,2

790

4

309,3

0,5

19,9

0,1

76,6

0,1

460

2

304,4

0,5

11,6

0,1

44,5

0,1

Figura 3: Tabla de resultados para la cara blanca del cubo de Leslie (temperatura ambiente 301,4 K).



Figura 4: Gráfico de la emitancia radiante de la cara blanca del cubo Leslie en función de la emitancia radiante de un cuerpo negro.
Por el método de regresión lineal obtuvimos el siguiente valor del poder absorbente de la cara blanca del cubo de Leslie: α = (0.222 ± 0.004)



Milivoltios

Error de los milivoltios

Temperatura (K)

Error de la temperatura

R (w/m²)

Error de R

Rb (w/m²)

Error de Rb

360

2

348,2

0,5

9,07

0,04

391,3

0,8

350

2

343,9

0,5

8,82

0,04

350,8

0,7

340

2

338,9

0,5

8,56

0,04

305,7

0,6

320

2

333,9

0,5

8,06

0,04

262,5

0,5

290

1

328,9

0,5

7,30

0,04

221,2

0,4

270

1

324,4

0,5

6,80

0,03

185,6

0,4

260

1

319,0

0,5

6,55

0,03

144,8

0,3

250

1

313,8

0,5

6,30

0,03

107,5

0,2

200

1

308,9

0,5

5,04

0,02

73,9

0,1

120

1

304,0

0,5

3,02

0,01

41,9

0,1

Figura 5: Tabla de resultados para la cara plateada brillante del cubo de Leslie (temperatura ambiente 301,4 K).



Figura 6: Gráfico de la emitancia radiante de la cara plateada brillante del cubo Leslie en función de la emitancia radiante de un cuerpo negro.

Por el método de regresión lineal obtuvimos el siguiente valor del poder absorbente de la cara plateada brillante del cubo de Leslie: α = (0.019 ± 0.002)





Milivoltios

Error de los milivoltios

Temperatura (K)

Error de la temperatura

R (w/m²)

Error de R

Rb (w/m²)

Error de Rb

560

3

348,1

0,5

14,11

0,07

390,3

0,8

530

3

343,8

0,5

13,35

0,07

349,9

0,7

490

2

338,9

0,5

12,34

0,06

305,7

0,6

450

2

333,6

0,5

11,33

0,06

260,0

0,5

410

2

328,6

0,5

10,33

0,05

218,8

0,4

370

2

324,2

0,5

9,32

0,05

184,1

0,4

340

2

319,0

0,5

8,56

0,04

144,8

0,3

300

2

313,8

0,5

7,56

0,04

107,5

0,2

210

1

308,9

0,5

5,29

0,03

73,9

0,1

120

1

303,9

0,5

3,02

0,01

41,3

0,1

Figura 7: Tabla de resultados para la cara plateada opaca del cubo de Leslie (temperatura ambiente 301,4 K).


Figura 8: Gráfico de la emitancia radiante de la cara plateada opaca del cubo Leslie en función de la emitancia radiante de un cuerpo negro.
Por el método de regresión lineal obtuvimos el siguiente valor del poder absorbente de la cara plateada opaca del cubo de Leslie: α = (0.035 ± 0.003)
Nota: Para los cálculos anteriores se tuvieron en cuenta los siguientes ítems;

  • El error en la medición de temperatura es de 0.5K, valor indicado en el manual del medidor electrónico de temperatura.

  • El error en la medición del voltaje producido por la pila de Moll es de 0.5%, valor obtenido del manual del milivoltímetro digital.

  • El error en el cálculo de R es de 0.5%. esto es porque para calcular R sólo debemos dividir al valor obtenido en el milivoltímetro con error de 5% por una constante.

  • El error de Rb es de 0.2% y lo calculamos con la siguiente expresión:



Conclusión:

Entonces luego de todo lo analizados podemos concluir que la emitancia radiante de un cuerpo es directamente proporcional a la de un cuerpo negro a la misma temperatura, esta constante que los relaciona se llama el poder emisivo (o absorbente).

Luego a través de las mediciones podemos ver que el poder emisivo de la cara blanca y de la negra, son muy parecidos lo cual coincide con la relación existente en los libros (es decir no exactamente el número sino que también los valores de los cuerpos blancos son muy parecidos a los de los cuerpos negros).

Podemos decir que a pesar de que las caras sean del mismo color el poder absorbente varía también según lo brillante u opaco, por lo visto en las caras plateadas.

Finalmente concluimos diciendo que el poder absorbente de un cuerpo negro es mayor que el de cualquier otro cuerpo (el poder absorbente de negro de humo es aproximadamente la unidad y se toma como sustancia ideal capas de absorber toda la radiación térmica).


  1. Bibliografía:

Física General – Sears, Zemansky

Termodinámica, teoría cinética y termodinámica estadística – Sears, Sallinger

Apuntes suministrados por el personal docente



Apéndice:

Ecuación que se utilizó para obtener la emitancia radiante de un cuerpo negro:





La base de datos está protegida por derechos de autor ©espanito.com 2016
enviar mensaje